山西省2017届高三下学期名校联考文科数学试卷及答案

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1、文科数学试题第I卷《选择题共60分〉一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1集合“{13^7}』=«

2、丘_4»“}则岔万=A.2)b.MC.(切D.E}l-3i3+i（■为虚数单位）,则艺的共轨复数的虚部为B.»C.-12.已知名一D.1A.3•王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不归”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分条件D.必要条件4•某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为115.根据此程序框图输出的S的值为五，则判断框内应

3、填入的是A.B.FM67C.D・46?6.已知码0为平面，爼比£为直线，下列命题正确的是A.若bffa9则MaB.在丄p9aCp=c^b丄c,贝gb丄。C.o丄A〃丄c,贝^affcDa[b=A^AcaJBca^AI/p^Bfffl则a"岁7.已知角氐终边上一点的坐标为巩一M,则-町的值是_4433A.亍B.5c.5D.58•在&叱中，Q为边fiC上一点，且满足,且BC=O9则A.144B.100C.169D.609.若直线匠-尸-*3=0将关于耳，的不等式组Cx-2jf+5S0Ix+y-lSOb-jMJMO表示的平面区域分成面积相等的两部分，则2=牡-呼的最大值

4、为A.-8B.2C.4D.8/(x)=(^-«-)^/(lDg5x)+/

5、lDglrk2/(l)10.已知函数I㊁丿,则范的取值范围是A.［討B.MC.［存D(f{

6、u叶)11.已知双曲线的左、右焦点分别为,若在双曲线上存在点p使得g西是以o为顶点的等腰三角形，又阿I十阴刃屉W,其中匕为双曲线的半焦距，则双曲线的离心率为D.A.五B.d+1C.侖12.若函数兀刃满足/W=x（r（x）-l.x）且""兀）*1的解集为A.CTB.（-gc.（幻）3第II卷（非选择题共90分〉13.圆（於卄宀丄的/=2^<0）的焦点,二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.则”14

7、.函数/W=«（-2x）+«»2r的单调递增区间为15.定义：若存在实数血巩翟-寸•弓引432］使尸=巾,％成立，则称。为指对实数，那么在“可一观20】上成为指对实数的概率是为■16.已知在MBC中,则3C的面积的］大值为三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写岀必要的文字说明或推理、验算过程.17・（本题满分12分）若等差数列｛%｝的前刃项和斗满足虽0=100,数列叫眄-弔码-％…务-J的前5项和为9・（1）求数列｛%｝的通项公式；=a（2）若数列如的前刃项和为兀，⑺如）,求证:18.（本题满分12分）随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等

8、，所以人们对上网流量的需求越来越大•某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐，为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户按年龄分组进行访谈，统计结果如下表.纽号访谈人数愿怠便用120.30)5530.40)1()1103!40.50)15r12450.60)■■■■"I1485-・l■■(6().70)64v（1）若在第2,3,4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取15人，则各组应分布抽取多少人？(2)若从第5组的被调查访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选此款“流量包”套餐的概率；(3)按以上统计数据填

9、写下面的2x2列联表，并判断以50岁为分界点，能否在犯错误不超过的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关.Ifr19.(本题满分12分)如图，五面体角为30・，CZ"平面亦3»,四边形如述为矩形，AABC是正三角形，a汕皿7®是线段比上一点，直线比与平面皿所成(1)试确定河的位置;(2)求三棱锥*5的体积.20.(本题满分12分)已知椭圆卩4■沪7(。"°)的左、右焦点分别为尽®P为椭圆上一点，已知0丐",且椭圆的离心2率为亍(1)求椭圆方程；(2)已知^-40),过T的直线与椭圆交于UN两点，求应昭面积的最大值.21・(本题满分12分)已知/(x)=l

10、«x+X(1)求兀0的单调区间和极值;(2)若对任意的畫AO,均有诧―-—)血恒成立,求正数口的取值范冃请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡nn上相应的题号涂黑。22・（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系已知极坐标中曲线C是以点心,以1为半径的以极点为坐标原点6极轴为氨轴的非负半轴，且单位长度相同建立平面直角坐标系，直线I的参数方程为（"为参数）（1）写岀厂的普通方程和曲线C的极坐标方程;（2）判断［与C是否相交，若相交，设交点为巧Q两点…求线段PQ的长，若