附加题归类分析及应对策略

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1、附加题归类分析及应对策略一、附加题的两点共识1.数学附加题的40分与I卷的160分对理科同学同等重要.2.数学附加题得很高的分数不容易，但耍得到基本分还是不困难的•原因：（1）考试说明要求附加题部分易、中、难题的占分比例控制在5:4:1左右，即中低档题占总分的90%左右.（2）考试时I'可仅有30分钟，因此运算量与思维量都会控制.（3）准确定位，合理収舍.二、各模块归类分析及应对策略附加题的知识内容比较多，根据江苏高考说明，考杏选修系列2中的内容，主要有：曲线方程与抛物线，空间向量与立体儿何，复合两数的导数，数学归纳法，排列组合与二项式定理，离散型随机变量

2、的分如列、期望与方差，以及选修4系列中的《44儿何证明选讲》,《4・2矩阵与变换》，《4・4坐标系与参数方程》，《4・5不等式选讲》.I丿L

3、年高考考杳内容2008年2009年2010年2011年矩阵与变换曲线与变换逆矩阵矩阵与矩阵、矩阵与列向暈的乘法矩阵与矩阵、矩阵与列向量的乘法坐标系与椭圆的参数方程参数方程化普通极处标方程化直角参数力程化普通参数方程的应用方程地标方程方程22题向量的夹角直线少抛物线概率二面角的计算23题组合恒等式证明概率与不等式数学归纳法组合计数（一）矩阵与变换考点一：二阶矩阵与平而列向量的乘法、二阶矩阵的乘法.例1（南京市2008-

4、2009学年度第一学期期末调研）在直角坐标系中，已知AABC的顶点"0坐标为人(0,0),8(-1,2),C(0,3).求△ABC在矩阵讣作曲卜•变换所得到的图形的而积.l_2・变化1：(2010年江苏高考)在平面直角坐标系xOy中,已知点力(0,0),8(-2,0),C(-2,D-70""or,N=_01.10_设k为非零实数，矩阵M=点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为久、內、CP的面积是△ABC面积的2倍，求k的值.答案：2或一2.向量0=[:]求向量a，使得A2a=^.1变化2：(2011年江苏高考)已知矩阵A=^_1答案：a=-•应对策

5、略：熟练掌握二阶矩阵与列向量的运算的运算法则，注意不能将列向量写在二阶矩阵左边；使用待定系数法过程中务必注意解方程或方程组的准确性，检验是一个好习惯.考点二：二阶矩阵与平面变换「20_例2在平面直角处标系xOy中，设椭圆4x2+/=1在矩阵A=LoJ对应的变换作用下得到曲线F,求F的方程.答案：x2+y2=l.・]2・变化1：(南京市2009-2010学年度第一学期期末调研测)求直线2x+y~l=0在矩阵°乂作用下变换得到的肓线的方程.答案：4x-3y-2=0.说明：直线变换为直线，直接用两点变换相对简单.应对策略：除了某些情形下使用点的变换代替曲线的变换

6、外，应熟练掌握这类问题一般处理步骤.例如已知曲线C的方程，求变换后的曲线Ci的方程的过程分三步：1.利川矩阵与列向量乘法将目标曲线C]上的任意一点(x,y)的坐标用源曲线上的对应点(x‘,/)的坐标表示；2.用x,得到点分别为久、內、CP的面积是△ABC面积的2倍，求k的值.答案：2或一2.向量0=[:]求向量a，使得A2a=^.1变化2：(2011年江苏高考)已知矩阵A=^_1答案：a=-•应对策略：熟练掌握二阶矩阵与列向量的运算的运算法则，注意不能将列向量写在二阶矩阵左边；使用待定系数法过程中务必注意解方程或方程组的准确性，检验是一个好习惯.考点二：二

7、阶矩阵与平面变换「20_例2在平面直角处标系xOy中，设椭圆4x2+/=1在矩阵A=LoJ对应的变换作用下得到曲线F,求F的方程.答案：x2+y2=l.・]2・变化1：(南京市2009-2010学年度第一学期期末调研测)求直线2x+y~l=0在矩阵°乂作用下变换得到的肓线的方程.答案：4x-3y-2=0.说明：直线变换为直线，直接用两点变换相对简单.应对策略：除了某些情形下使用点的变换代替曲线的变换外，应熟练掌握这类问题一般处理步骤.例如已知曲线C的方程，求变换后的曲线Ci的方程的过程分三步：1.利川矩阵与列向量乘法将目标曲线C]上的任意一点(x,y)的坐

8、标用源曲线上的对应点(x‘,/)的坐标表示；2.用x,y反表示/，/;3.将X’，/带回Illi线C的方程，得到x,y的等式,该等式即所求曲线G的方程.变化2：(南京市2010®第三次模拟)如果曲线x-3说明：方法一，根据AA^=E,利用待定系数法求解；方法二：肓接利用公式计算•应对策略：待定系数法，运算量比较大，直接利用公式计算简便，但公式不能出错，另外为了防止缺少解题过程之嫌，最好将公式书写一•遍.+4xy+3y2=l在矩阵u“的作用下变_b1_换得到曲线求a+b的值.答案：2.说明：也町以通过特殊点的变换得到Q,b的方程组.变化3：己知△ABC,4(

9、-1,0),8(3,0),C(2,1),对它先作关于X轴的反射变换