安徽省宿松县凉亭中学2016届上学期高三数学（理）小题专项训练（8）

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1、安徽省宿松县凉亭中学2016届上学期高三数学（理）小题专项训练（8）一、选择题1．关于直线a，b，l及平面α，β，下列命题中正确的是(　　)．A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a∥α，b⊥a，则b⊥αC．若a⊂α，b⊂α，且l⊥a，l⊥b，则l⊥αD．若a⊥α，a∥β，则α⊥β2．如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．三棱台3．已知α，β，γ是三个不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则(　　)．A．若m⊥n，α⊥βB．若α⊥β，则m⊥nC．若m∥n，则α∥βD．若α∥β，则m∥n4．已知两条直线a，b

2、与两个平面α，β，b⊥α，则下列命题中正确的是(　　)．①若a∥α，则a⊥b；②若a⊥b，则a∥α；③若b⊥β，则α∥β；④若α⊥β，则b∥β.A．①③B．②④C．①④D．②③5.如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的表面积为(　　)．第12页联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898A．15＋3B．9C．30＋6D．186．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)．A．1440　　　B．1200C．960　　　D．7207．如图所示是一个几何体

3、的三视图，其侧视图是一个边长为a的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则该几何体的体积为(　　)．A．a3B.C.D.8．已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则α⊥β的一个充分条件是(　　)．A．l⊂α，m⊂β，且l⊥mB．l⊂α，m⊂β，n⊂β且l⊥m，l⊥nC．m⊂α，n⊂β，m∥n，且l⊥mD．l⊂α，l∥m，且m⊥β第12页联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7传真：010-893138989．一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为(

4、　　)．A．8＋B．8＋C．8＋D．8＋10.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，BD∩AC＝O，M是线段D1O上的动点，过点M作平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N，则点N到点A距离的最小值为(　　)．A.B.C.D．1二、填空题11.某一容器的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．第12页联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7传真：010-8931389812．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为________．13．如图，在正

5、方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱C1D1，C1C的中点．给出以下四个结论：①直线AM与直线C1C相交；②直线AM与直线BN平行；③直线AM与直线DD1异面；第12页联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898④直线BN与直线MB1异面．其中正确结论的序号为________．(注：把你认为正确的结论序号都填上)14．已知四面体P－ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC＝1，PB＝AB＝2，则球O的表面积为________．15．在四棱锥P－ABCD中

6、，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝2，E为AB的中点，则四面体PBCE的体积为________．参考答案1．关于直线a，b，l及平面α，β，下列命题中正确的是(　　)．A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a∥α，b⊥a，则b⊥αC．若a⊂α，b⊂α，且l⊥a，l⊥b，则l⊥αD．若a⊥α，a∥β，则α⊥β解析　在选项A中，a，b有可能不平行；在选项B中，b可能在平面α内；在选项C中，缺少a与b相交的条件，故不正确．由此可知选D.答案　D第12页联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413 电话：010-58425255/

7、6/7传真：010-893138982．如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．三棱台解析　根据俯视图与侧视图，可得几何体为三棱柱．答案　C3．已知α，β，γ是三个不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则(　　)．A．若m⊥n，α⊥βB．若α⊥β，则m⊥nC．若m∥n，则α∥βD．若α∥β，则m∥n解析　对于D