安徽省宿松县凉亭中学2016届上学期高三数学（理）小题专项训练（9）

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1、安徽省宿松县凉亭中学2016届上学期高三数学（理）小题专项训练（9）一、选择题1．“a＝－1”是“直线a2x－y＋1＝0与直线x－ay－2＝0互相垂直”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：mx－y＝0平行，则实数m的取值为(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．－B.C．2D．－23．若直线(1＋a)x＋y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值是(　　)．A．－1B．2或－2C．1D．－1或14．已知数列{an}是等差数列，且a2＝15，a5＝3，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)

2、的直线斜率为(　　)．A．4B.C．－4D．－5．已知AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，

3、AB

4、＝4，则AB中点C的横坐标是(　　)．A．2B.C.D.6．已知双曲线－＝1(t＞0)的一个焦点与抛物线y＝x2的焦点重合，则此双曲线的离心率为(　　)．A．2B.C．3D．47．已知抛物线y2＝2px(p＞0)，过其焦点且斜率为－1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为(　　)．第8页联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898A．x＝1B．x＝2C．x＝－

5、1D．x＝－28．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的顶点恰好是椭圆＋＝1的两个顶点，且焦距是6，则此双曲线的渐近线方程是(　　)．A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±2x9．已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)．A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝110．已知点M(－3,2)是坐标平面内一定点，若抛物线y2＝2x的焦点为F，点Q是该抛物线上的一动点，则

6、MQ

7、－

8、QF

9、的最小值是(　　)．A.B．3C.D．2二、填空题11．圆x2＋y2＋x－2y－20＝0与圆x2＋y2＝25相交

10、所得的公共弦长为____________．12．已知过点M(－3,0)的直线l被圆x2＋(y＋2)2＝25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为________．13．已知双曲线－＝1的一个焦点与抛物线y2＝4x第8页联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为__________．14．过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于点A，B，C，若

11、BC

12、＝2

13、BF

14、，且

15、AF

16、＝3，则抛物线的方程为____________

17、．15．圆心在曲线y＝(x＞0)上，且与直线3x＋4y＋3＝0相切的面积最小的圆的方程为________．参考答案第8页联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7传真：010-893138981．“a＝－1”是“直线a2x－y＋1＝0与直线x－ay－2＝0互相垂直”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析　“直线a2x－y＋1＝0与直线x－ay－2＝0互相垂直”的充要条件是a2＋a＝0，即a＝－1或a＝0，所以a＝－1是两直线垂直的充分不必要条件．答案　A2．已知直线l1：x＋

18、2y－1＝0与直线l2：mx－y＝0平行，则实数m的取值为(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．－B.C．2D．－2解析　因为直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：mx－y＝0平行，所以＝≠0，解得m＝－.答案　A3．若直线(1＋a)x＋y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值是(　　)．A．－1B．2或－2C．1D．－1或1解析　圆半径为1，由圆心到直线的距离d＝＝1，得a＝－1.答案　A4．已知数列{an}是等差数列，且a2＝15，a5＝3，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为(　　)．A．4B.C．－4D．－解析　∵a5－a2＝3d＝－12，∴d＝－4，∴

19、a3＝11，a4＝7，∴kPQ＝＝7－11＝－4.答案　C第8页联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7传真：010-893138985．已知AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，

20、AB

21、＝4，则AB中点C的横坐标是(　　)．A．2B.C.D.解析　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

22、AB

23、＝x1＋x2＋p＝4，又p＝1，