实数复习课件

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1、实数复习本章主要内容算术平方根平方根立方根概念实数分类绝对值，相反数实数与数轴上点的对应实数运算和比较大小乘方平方根立方根互为逆运算开平方开立方负的平方根算术平方根开方一平方根与立方根平方根:一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。（也叫二次方根）有关概念特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，。零的算术平方根还是零。非负数a的算术平方根是非负数，。开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。数a的立方根用符号表示。一般地，如果，那么叫的立方根求一个数的立方根（三次方根）的运算

2、，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。算术平方根平方根立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-11、理解方根的概念2、正确理解常见错误：不要搞错了64±884下列说法正确的是()B1.说出下列各数的平方根(1)(2)(3)2.x取何值时，下列各式有意义(1)(2)(3)(x≥-4)(X为任意实数)(X为任意实数)不要遗漏解下列方程：当方程中出现平方

3、时，若有解，一般都有两个解解下列方程：当方程中出现立方时，一般都有一个解掌握规律=几个性质1.已知和的和为0,则x的范围是为()A.任意实数B.非正实数C.非负实数D.02.若-=,则m的值是()ABCD3.若成立,则x的取值范围是()A.x≤2B.x≥2C.0≤x≤2D.任意实数4.若=4-x成立,则x的取值范围是()A.x≤4B.x≥4C.0≤x≤4D.任意实数BBAD二实数实数有理数无理数分数整数正无理数负无理数实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况按符号分类实数正实数负实数0正

4、有理数负无理数负有理数负无理数从不同的角度观察问题例1、将下列各数分别填入下列的集合括号中自然数集合：整数集合：有理数集合：无理数集合：………是负数等于它的相反数是正数等于本身是负数里面的数的符号化简绝对值要看它例2、必须掌握在数轴上找出无理数在数轴上找出课堂检测一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）（1）的倒数是；（2）－2的绝对值是；（3）若，且x

5、y>0，x+y=。2－3或－3填空(4)计算问题：如图，神州六号的一块长方形零件，长为cm，宽为cm。周长是_________________。那么这个长方形零件的面积是_________________。(结果保留3个有效数字)周长:解：按键顺序为3×2.4494897432=∴面积:=6.29252874=6.29252874已知按一定规律排列的一组数，1，，，……，,，如果从中选出若干个数使它们的和大于3，那么至少要选出几个数？探索题一.求下列各式的值：1.2.3.(x≥1)4.(x≤1)二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，试化简：（1）－

6、a－b

7、

8、+

9、c－a

10、+（2）

11、a+b－c

12、+

13、b－2c

14、+－2课后练习题a、b为实数，且化简