浙教版第《实数》复习课件

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1、一、授课目的与考点分析：1.使学生进一步理解一个数的平方根、算术平方根及立方根的意义；2.理解无理数和实数的意义；　　3.熟练地求出一个正数的平方根、算术平方根和实数的立方根；4.会列代数式、求代数式的值5.掌握合并同类项的方法，在合并同类项的过程中体会转换的思想方法；6.能熟练地进行整式的加减运算。课题：实数和代数式复习二、授课内容：无理数有理数实数平方根立方根概念开平方概念开立方实数的运算算术平方根知识点一：复习基本概念1.平方根（1）含义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）即如果=a，那么x就叫做a的平方根。（2

2、）性质：一个正数的平方根有两个且它们互为相反数；0只有一个平方根，还是0；负数没有平方根。算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。（3）开平方运算1）定义：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中数a叫做被开方数；平方运算与开平方运算是互为逆运算的关系2）平方根（或算术平方根）的几个公式：式子±有意义的条件为a≥0；表示a的算术平方根，是非负数，即≥0；=a（a≥0），=a（a≥0）；==a，a≥0或；－a，a﹤01）非负数及其性质：A．非负数：若a≥0，则称a为非负数，初中阶段有三种非负数：，

3、，B．若几个非负数的和为0，在这几个非负数均为0.1.立方根（1）定义：如果一个数x的立方等于a，即=a，那么就称这个数x为a的立方根（或三次方根）。(2)性质：任意数都有立方根，任意一个数都有唯一的立方根。正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0的立方根仍为0.（3）有关立方根的补充说明和公式1）在中，被开方数a可为正数，负数，0；且的正负与a一致2）=－，3）==a4）开立方运算：求一个数a的立方根的运算叫做开立方运算。（开立方运算与立方运算是互为逆运算的关系）在遇到开方开不尽的情况时，如无特殊说明，计算结果一律保留四位有效数字。在实数运

4、算中，被开方数如果是带分数，要先化为假分数，然后再进行计算2.实数及实数的运算（1）无理数：无限不循环小数叫做无理数。三种常见的无理数：1）所有开不尽的方根都是无理数，2）一些含π的数是无理数，3）无限不循环的小数（2）实数实数a的相反数为-a；0的相反数是其本身，若a与b互为相反数，则a+b=0实数a的倒数为（a≠0）若a与b互为倒数，则有ab=1实数a的绝对值表示为，正实数的绝对值等于它本身，0的绝对值为0，负实数的绝对值是它的相反数，即=﹛a，a≥0；-a，a＜0﹜实数与数轴上的点一一对应，数轴上每一个点都表示一个实数；反过来，每一个实数都可

5、以用数轴上的一个点表示。在数轴上，右边对应的实数比左边点对应的实数大。4.实数中的非负数即性质（1）任意实数a的绝对值是非负数，即≥0；任意实数a的平方是非负数，即≥0.（≥0，n为正整数）；任意非负数a的n次算术平方根是非负数，即≥0（a≥0），常用的是≥0（2）性质：若+=0，则﹛a=0，b=0，反之亦然，若+=0，则a=0，b=0，反之亦然若+=0则a=0，b=0，非负数有最小值，最小值为0，有限个非负数之和仍然是非负数。课堂练习：一、选择题：1．“的平方根是”可用数学式子表示为（）A.B.C.D.2．的平方根是（）A.4B.-4C.D.3．

6、下列说法：①任意一个数都有两个平方根；②3的平方根是3的算术平方根；③-125的立方根是；④是一个分数；⑤无意义。其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4．若a2=4，=3，且ab<0，则a-b的值等于（）A.-2B.C.5D.-55．下列各数中，没有平方根的是（）A.2B.C.D.6．算术平方根等于它本身的数是（）A.0B.0、1C.0、D.7．下列说法中，正确的是（）A.有理数都是有限小数B.无限循环小数都是无理数C.有理数和无理数都可以用数轴上的点表示D.无理数包括正无理数，0和负无理数8．满足的非负整数是（）A.0、、B.、C.0

7、、1、2D.1、29.下列各式中，无论x取任何实数都没有意义的是()(A)（B)（C)（D)10．对于有理数，（）A.0B.2010C.--2010D.二、填空题：11．25的平方根是________。12．是_________的立方根。13．若某数的一个平方根是，则这个数的另一个平方根是____________。14．已知一个正方形的面积为9cm2，则它的周长为_________________cm。15．通过估算，估计的大小应在～之间。16．请你观察，思考下列计算过程：∵，∴,同样：∵，∴，…，猜想：.17．已知：，则的值为__________

8、_________。三、解答题：18．计算：19．求下列各式中的：（1）（2）（3）20．已知：，且的算术平方根为4，求的