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《【课题】函数的奇偶性东莞理工学校韦志初【教材分析】函数的奇偶性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【课题】函数的奇偶性东莞理工学校韦志初【教材分析】函数的奇偶性是一年级上学期教学内容，是函数的重要性质，是本章的教学重点。由于奇偶性的概念较为捕象，对中职学牛來说较难以理解，因此函数的奇偶性也是本章的教学难点。【学情分析】学生在学习了函数的概念后，对函数值的计算有了一定的掌握，由于一年级学生的数学思维能力较差，学生对具体的数值运算掌握得较好，但对含有变量的运算能力较差，因此教学屮力求从具体的实例和图象引入概念，然后再抽象概括得到函数奇偶性概念。【教学目标】知识目标：1.理解函数奇偶性的概念和奇函数与偶函数的图像特征；2.学握判断函数奇偶性的方法.能力目标：1.通过定
2、义判断函数的奇偶性，培养学生的数学思维能力；2.通过图彖，渗透数形结合思想，培养学生观察和分析能力.情感目标：1•通过讨论探究，调动学牛的学习积极性，使学牛体验学习过程的乐趣；2.使学生体会数学小的对称美，陶冶学牛情操.【教学重点】1.函数奇偶性的概念及其图像特征；2.函数奇偶性的判断.【教学难点】函数奇偶性概念的理解.【教学方法】问题导向教学法、引导探究法、讨论法.【教学设计理念】通过设置问题，教师引导学生思考，通过小组合作讨论、探究，使学生在思考和练习屮理解概念的本质，从而掌握两数奇偶性的概念及具判定方法。【课时安排】2课时.【教学过程】教师学生行为行为教学意图
3、一•创设情景，兴趣导入思考问题：(1)生活中冇很多对称的图形，你能举出一些例了吗？(2)观察下列荫数图像是否具有对称性，如果有，关于什么对称？课件思考演示回答图(1)图(2)提出问题观察由问题(2),引出对称性的概念:引导对于图(1),如果沿着)，轴对折，那么对折后y轴两侧的图像丄邸点拨完全重合.即函数图像上任意一点P关于y轴的对称点H仍然在函数图像上，这吋称函数图像关于y轴对称；y轴叫做这个函数图像的对称轴.对于图(2),如果将图像沿着坐标原点旋转180。，旋转前示分析讲解的图像完全重合.即函数图像上任意一点P关于原点O的对称点P仍然在函数的图像上，这时称函数图像
4、关于坐标原点对称；原强调点O叫做这个函数图像的对称中心.二•设疑讨论，探索新知I.思考讨论(3)已知函数/(x)=X2,①求/(―I),/⑴,/(-2),/(2).引导领会理解记忆②/(—I)与/(1),/(一2)与/⑵冇什么关系？③y=x2的图彖有什么特征？④/(-x)与/(%)有什么关系？(4)已知函数/(x)二丄，①求/(-I),门1)J(一2),/⑵.x思考运算讨论通过设置问题,创设悄景，使学生领会图形的对称，感受数学中的对称美.通过图象理解对称性.通过对具体函数的讨论，抽象概括出函数奇偶性的教学过程教师行为学生行为教学意图②/(-1)与/⑴,/(—2)与/
5、⑵有什么关系？③y=-的图彖探索定义X有什么特征？④/(-X)与/(X)有什么关系？发现2•探索新知由以上问题，可以得出：抽象概括先给出偶函数定义：的定义，如果函数)=/(X)对定义域中的任意一个兀，都有理解再类比记忆得出奇/(-x)=/(x)‘则称函数)yf(x)为偶函数:若/(-x)=-/(x),函数定则称函数)y/(兀)为奇函数.引导义，山易如果一个函数既不是奇函数，也不是偶函数，则称这个函数为点拨到难，学非奇非偶函数.3•观察思考：(5)奇函数和偶两数的定义域有什么特征？观察生更容易理解.(是关于数轴原点对称的区间•)思考(6)奇函数和偶函数的图象有什么特征
6、？图象特征：函数>,=/(x)为偶函数U>j=/(x)的图像关于y轴对称；引导理解通过图归纳记忆象判断函数).，=/(x)为奇函数oy=/(兀)的图像关于坐标原点对奇偶性称.4•反馈练习更直观简单.1.奇函数的图彖关于对称；偶函数的图彖关于对称.2•若f(x)为奇函数f(5)二&则/(-5)=;若/(%)为偶函应用通过这知识组简单数，且/(-2)=-3,则f(2)=.解决练习，使3・如果一个函数/(兀)在R上既是奇函数，又是偶函数，则问题全体学fM=生能学有所获。(第2课时)教学教师学生教学过程行为行为意图4•深化提练思考问题：(7)如果一个函数为奇函数或偶函数，它
7、们的图象有什么特演示观察征？思考(8)奇函数或偶函数的定义域在数轴的原点两边有什么关系？关于原点对称吗？(9)如果一个函数的定义域关于原点不对称，图象关于原点或y轴对称吗？根据以上问题，归纳出判断函数奇偶性的步骤：将函数奇偶性的判断(1)求岀函数的定义域D；步骤细(2)判断定义域是否数轴的原点对称，若定义域关于坐标原讲解化，便于点不对称，则函数是非奇非偶函数；说明学生掌(3)如果定义域是关于坐标原点对称的区间，则求出/(-%),握.然后根据定义判断函数的奇偶性.若/(-x)=/(x),则函数j=/⑴为偶函数；若/(-x)=-/(%),则函数y=/(x)为奇函数；
