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1、08级应用数学《数值分析与实验（实践）》任务书一、设计目的通过《数值分析与实验（实践）》实践环节，掌握本门课程的众多数值解法和原理，并通过编写C语言或matlab程序，掌握各种基本算法在计算机中的具体表达方法，并逐一了解它们的优劣、稳定性以及收敛性。在熟练掌握C语言或matlab语言编程的基础上，编写算法和稳定性均佳、通用性强、可读性好，输入输出方便的程序，以解决实际中的一些科学计算问题。二、设计教学内容1、数值方法的稳定性；2、利用牛顿法和割线法程序求出非线性方程的解，并比较它们之间的优劣；3、高斯消去法和列主元高斯消去法求解线性方程组；雅克比法和高斯-赛德
2、尔迭代法解方程组；4、利用Lagrange插值多项式求未知点的近似值；5、利用所给数据进行数据的多项式和可转化成多项式形式的函数拟合；6、编写复化辛卜生公式和龙贝格算法，通过实际计算体会各种方法的精确度;7、利用改进Euler方法和四阶Runge-Kutta方法求解初值问题的微分方程组；8、利用幕法求矩阵按模最大的特征值及对应特征向量；（8个中选取1个）三、设计时间2011—2012学年第1学期：第16周共计一周教师签名：2010年12月12日冃IJ5数值计算方法是一种利用计算机解决数学问题的数值近似解方法，特别是无法用人工过计算器计算的数学问题。数值计算方法
3、常用于矩阵高次代数方程短阵特征值与特征向量的数值解法，插值法，线性方程组迭代法，函数逼近，数值积分与微分，常微分方程初值问题数值解等。作为数学与计算机Z间的一条通道，数值计算的应用范围已十分广泛，作为用计算机解决实际问题的纽带，数值算法在求解线性方程组，曲线拟合、数值积分、数值微分，迭代方法、插值法、拟合法、最小二乘法等应用广泛。数值计算方法是和计算机紧密相连的，现代计算机的出现为大规模的数值计算创造了条件，集中而系统的研究适用于计算机的数值方法是十分必要的。数值计算方法是在数值计算实践和理论分析的基础上发展起来的。通过数值计算方法与实验将有助于我们理解和掌握
4、数值计算方法基本理论和相关软件的掌握，熟练求解一些数学模和运算。并提高我们的编程能力来解决实际问题。摘要随着计算机的迅速发展和广泛应用，在众多的领域内，人们越来越频繁的用科学计算方法解决实际问题，我们大学生更应具备这方面的知识与能力，计算方法作为科学计算的一门主干课程又市我们的必修课，我们要认真学习，数值计算方法不只注重理论分析述要求实验和实践，这样才能使我们更灵活地掌握数值计算方法。所以我们也要认真作好数值分析与实验实践环节。［关键字］:拟合法【小2乘法拟合曲线拟合函数前言1摘要2曲线拟合实验设计内容31•实验目的42•实验内容（最小二乘法）43.1算法43
5、.2抛物线方程C语言程序53.3运行结果63.4指数方程C语言程序73.5运彳丁结果84结果分析9参考文献9曲线拟合实验设计1实验目的：1)了解最小二乘法的基本原理，通过计算机解决实际问题;2)了解超定方程组的最小二乘法。1.2实验内容：最小二乘法分别用抛物线y=a+bx+cx2和指数曲线y=。严拟合下列数据11.522.533.544.533.479.50122.65159.05189.15214.15238.64252.5055.566.577.58267.55280.50296.65310.40310.40318.15325.15为最小。多项式系数济(%
6、)=/满足下面的线比较2个拟合函数的优劣。1.3.1算法已知数据对(m兀•,％)(j=l,2,...,n),求多项式p(x)=^aixt(m#includevoidmain(){inti;floata[3];floatx[15」={1,1.5,225,3,3.5,4,4.5,5,5.5,
7、6,6.5,7,7.5,8};floaty]15]={33.4,79.50,122.65,159.05,189.15,214.15,238.65,252.50,267.55,280.50,296.65,301.40,310.40,31&15,325.15};voidApprox(float[],float[],int,int,float[]);Approx(x,y,15,2,a);for(i=0;i<=2;i++)printf(,,a[%d]=%f,,,i,a[i]);}voidApprox(floatx[],floaty[],intm,intn,floa
8、ta[]){inti,j,t;floa
