【精品】浅谈数学与哲学

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1、浅谈数学与拆学哲学是是口然知识和社会知识的囊括和总结，是研究世界观的学问，是人类思维的结晶和提炼，它作为一•种理论思维，在人类进步的漫长过程中，已经形成一系列的基本概念和范時，构建了博大宽宏的理论体系.它与自然科学是辩证统一的而又有所区别的.它们的统一性在于，所研究的都是不依赖于它们木身的客观世界.它们的区别在于，每门自然科学都是以白然界的i定领域为其研究对象，研究物质某一种运动形式的特殊规律；而哲学则揭示现象中共同的东西，揭示客观世界中各种运动形式所固有的普遍规律和联系.数学，是研究研究客观I比界数量关系和空间形式的口然科学.它不仅提供计算的方法,而且述是思维的工

2、具，科学的语言，更是简历辩证唯物主义哲学的科学基础z—.数学通过精细的概念，严密的推理，奇妙的方法，简单的形式，去描绘细节，扩展内容，揭示规律,形成整体认识.数学反映了哲学范畴或基本孑盾的数量方血，数学有其逻辑严密性，高度抽象性，应川广泛性等特点，自然与哲学有很多相近之处，因而就决定了其与哲学必然有更为密切的关系.木文就数学与哲学的关系进行了粗浅的分析.数学是表述简洁、清晰、歧义较少的逻辑体系。在数学中，不仅各种数字、函数，就连加、减、乘、除，大于、小于、等于，以及指数、导数、积分等符号本身，也都是约定俗成、极少歧义的概念。特别是儿何方法，能用清晰、直观的坐标或图形

3、，表达比较复杂的逻辑关系。在学校的学习中，我们常常把各门学科的应用题，用儿何的方法描述出來，以便清晰地看出其中各个因索的相互逻辑关系，然片列出适当的数学公式，解出要求的问题。形式逻辑可以用几何图形，表示各种概念复杂的逻辑关系。哲学也是一门科学，它当然也对以使用这种科学的方法来进行表述。形式逻辑要求概念都是确定的，以便它进行正常的推理和运算。辩证法认为，任何概念都是在一定的条件下确定的，不同的条件对能导致不同的结果,所以它必须研究确定概念的不同条件和不同结果。而具体研究儿个不同条件和不同结果,也只能是运用有限的手段，遵循形而上学的方法，一个一个去研究。简单一点说，辩证

4、法的本质就是指出事物在不同条件下的不同结果。确定概念的条件和被确定的概念之间的关系，类似于数学屮的函数关系。y=f(x)用数学的术语，马克思这样表述。“一个变量的函数是另外一个变量,它的值随着前者的值而变化，也就是依赖于询者。”我们可以具体举例用公式来表述上述概念。比如在Y=X+1中，当X大于1时，那么Y人于2。在Y=X+1中，当X小于1时，那么Y小丁-2。在Y=X+1中，当X等于1时,那么Y等于2o在上述三句话中，每一句都是形而上学的表述，在确定的条件下，表述确定的概念。当我们把上述三个形而上学的表述放在一起分析吋，就有了质的变化。我们说这既是形而上学的表述，乂是

5、辩证的表述。因为它指出了事物在不同条件下的不同结果。我们还可以说，Y在有的条件下人于2,在有的条件下小于2,在有的条件下等于2。这也是一种辩证的表述。可见有些所谓辩证的表述，不过是省略了几个形而上学表述中具体的条件，而用一个不确定的概念取而代之而已。科学进步止是要通过研究，把这些所谓辩证的、还没有确定的概念，变成确定的、形而上学的形式才能实现。辩证法认为，任何概念都是在一定的条件下确定的。在辩证法眼里，任何常数都是在一定的条件下确定为常数的，任何数学符号的概念也是在一的条件下确定的，都是和确定它的条件成函数关系的。学校里应用题中的所有条件都假定是确定的，现实生活中的

6、任何确定的概念，都是在一定的条件下确定的。所以必须找出这些概念和确定它的条件之间的函数关系。具体问题中的某个概念和什么条件成怎样的函数关系，只能根据具体情况才能确定。条件木身也是由概念组成的。构成条件的概念木身乂和确定它的另一组概念成函数关系。如此循环不己。理论上我们可以这样推理，在实践中人的精力是有限的，我们只能根据具休情况，以满足实际需要为前提，来确定耍不要进一步深入研究某个概念和确定它的条件Z间的断数关系。对立关系概念的相对意义。要理解对立统一规律，就必须理解对立关系概念的相对意义。我们可以画一根坐标轴。具体的事物好比是轴上某一个点，每个点都有具体的数值。可是

7、只有具体数值还不能确定对立关系的性质。对立关系的概念只有在两个或两个以上的数值比较中讨论，才有确定的意义。上下、左右、前后、深浅、高低、远近、大小、轻重等对立关系的方位、体积、重量概念大家比较好理解。有时候我们感觉好像没有第二个点作参照，实际上是以某个约定俗成的、被省略的条件作参照的。比如人们习惯以观察者的正前方为参照点，來区别上下、左右，以口己的收入来衡量房价和食品价格的高低，以公司的净资产或市盈率来衡量股价的高低。离开了参照点，我们还不能给坐标轴上某个确定的点下确定的结论。坐标轴和参照点都是确定对立关系概念必不可少的条件。好坏、真假、美丑、善恶等抽彖概念也是