浅谈数学与哲学

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1、浅谈数学打哲学哲学是是自然知识和社会知识的囊括和总结，是研究世界观的学问，是人类思维的结品和提炼，它作为一种理论思维，在人类进步的漫长过程中，已经形成一系列的基本概念和范畴，构建了博人宽宏的理论体系.它与自然科学是辩证统一的而又有所区别的•它们的统一性在于，所研究的都是不依赖于它们本身的客观世界.它们的区别在于，每门白然科学都是以口然界的一定领域为其研究对象，研究物质某一种运动形式的特殊规律；而哲学则揭示现象中共同的东西，揭示客观世界中各种运动形式所固有的普遍规律和联系.数学，是研究研究客观世界数量关系和空间形式的白然科

2、学.它不仅提供计算的方法,而且述是思维的工具，科学的语言，更是简历辩证唯物主义哲学的科学基础之一.数学通过精细的概念，严密的推理，奇妙的方法，简单的形式，去描绘细节，扩展内容，揭示规律,形成整体认识.数学反映了哲学范畴或慕本矛盾的数虽方面，数学有其逻辑严密性，高度抽彖性，应用广泛性等特点，自然与哲学冇很多相近Z处，因而就决定了其与哲学必然冇更为密切的关系.本文就数学与哲学的关系进行了粗浅的分析.数学是表述简洁、清晰、歧义较少的逻辑体系。在数学中，不仅各种数字、函数，就连加、减、乘、除，大于、小于、等于，以及指数、导数、积

3、分等符号本身，也都是约定俗成、极少歧义的概念。特别是几何方法，能用清晰、肓观的坐标或图形，表达比较复杂的逻辑关系。在学校的学习中，我们常常把各门学科的应用题，用儿何的方法描述出來，以便清晰地看出其中各个因素的相互逻辑关系，然后列出适当的数学公式，解出耍求的问题。形式逻辑可以用几何图形，表示各种概念复杂的逻辑关系。哲学也是一门科学，它当然也可以使用这种科学的方法来进行表述。形式逻辑要求概念都是确定的，以便它进行正常的推理和运算。辩证法认为，任何概念都是在一定的条件下确定的，不同的条件可能导致不同的结果,所以它必须研究确定概

4、念的不同条件和不同结果。而具体研究几个不同条件和不同结果,也只能是运用有限的手段，遵循形而上学的方法，一个一个去研究。简单一点说，辩证法的本质就是指出事物在不同条件下的不同结果。确定概念的条件和被确定的概念Z间的关系，类似于数学中的函数关系。y=f(x)用数学的术语，马克思这样表述。“一个变量的函数是另外一个变量，它的值随着前者的值而变化，也就是依赖于前者。”我们可以具体举例用公式來表述上述概念。比如在Y=X+1中，当X大于1时,那么Y大于2。在Y=X+1中，当X小于1吋，那么Y小于2。在Y=X+1中，当X等于1时，那么

5、Y等于2。在上述三句话中，每一句都是形而上学的表述，在确定的条件下，表述确定的概念。当我们把上述三个形而上学的表述放在一起分析时，就有了质的变化。我们说这既是形而上学的表述，又是辩证的表述。因为它指出了事物在不同条件下的不同结果。我们还可以说，Y在有的条件下人于2,在有的条件下小于2,在有的条件下等于2。这也是一种辩证的表述。可见有些所谓辩证的表述，不过是省略了儿个形而上学表述中具体的条件，而用一个不确定的概念取而代乙而已。科学进步正是要通过研究，把这些所谓辩证的、还没有确定的概念，变成确定的、形而上学的形式才能实现。辩

6、证法认为，任何概念都是在一定的条件下确定的。在辩证法眼里，任何常数都是在一定的条件下确定为常数的，任何数学符号的概念也是在一的条件下确定的，都是和确定它的条件成函数关系的。学校里应用题中的所有条件都假定是确定的，现实生活中的任何确定的概念，都是在一定的条件下确定的。所以必须找岀这些概念和确定它的条件之间的函数关系。具体问题屮的某个概念和什么条件成怎样的函数关系，只能根据具体情况才能确定。条件本身也是由概念组成的。构成条件的概念本身又和确定它的另一组概念成函数关系。如此循环不已。理论上我们可以这样推理，在实践屮人的精力是有

7、限的，我们只能根据具体情况，以满足实际需要为前提，来确定要不要进一步深入研究某个概念和确定它的条件之间的函数关系。对立关系概念的相对意义。要理解对立统一规律，就必须理解对立关系概念的相对意义。我们可以画一根处标轴。具体的事物好比是轴上某一个点，每个点都有具体的数值。可是只冇具体数值还不能确定对立关系的性质。对立关系的概念只冇在两个或两个以上的数值比较中讨论，才有确定的意义。上下、左右、前后、深浅、高低、远近、大小、轻重等对立关系的方位、体积、重量概念大家比较好理解。有时候我们感觉好像没有第二个点作参照，实际上是以某个约定

8、俗成的、被省略的条件作参照的。比如人们习惯以观察者的正前方为参照点，来区别上下、左右，以自己的收入来衡虽房价和食品价格的高低，以公司的净资产或市盈率来衡量股价的高低。离开了参照点，我们还不能给坐标轴上某个确定的点下确定的结论。坐标轴和参照点都是确定对立关系概念必不可少的条件。好坏、真假、美迥、善恶等抽彖概念也是如此。