【精品】浅谈数学及其应用

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1、浅谈数学及其应用姓名：李小康专业：机械设计制造及其自动化学院：机械工程学院学号：20112566浅谈数学及其应用李小康机械设计制造及其口动化机械学院20112566摘要：数学的重要性及价值,数学在当代的广泛应用,数学在机械学科的应用，数学思维,数学文化，心得体会。引言：作为人类智慧的伟人结晶，数学受到了普遍的尊敬和推崇。在高中数学课程《标准》中曾提到：”数学作为人类文化的重要纟I［成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质。数学科学历来是自然科学和社会科学的基础……越来越广泛的数学应用，正在不断地渗入社会生活的方方面面。……高度发展的数学思维成为人类社会进步的重要标志。“正文：＜一＞数学的重要

2、性：数学王子高斯曾说：“数学是科学的女王”，伽利略也说过只有用数学才能参透大自然这本神秘的书籍,可见数学在科学和经济的发展中所占地位Z高。除此Z外，数学与哲学、自然科学、经济、管理、语言学、文学、历史学等门类学科都有着紧密的联系。因而数学不仅是一门科学，更是一种普遍运川的技术。伟人的数学家华罗庚说过：“宇宙之人，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日川之繁，无处不川数学。”数学是物理学，天文学等等重要科学的基础，数学为他们提供了丰富的语言和研究工具。在研究学习物理的过程中，我也深刻认识到了数学知识的亜要性,没有数学作为基础，各门学科的学习只会是窥其一斑,而深层的内涵却难以触及。数学的垂要性

3、，不必多言了。v二〉数学的价值：前面大概的谈了数学的重要性，强调的是英应用之广C经渗透到各学科各领域中，下血谈的价值不再赘述其应用方面，简单谈点文化思维方面的，比如数学的教育价值。数学有着极其重要的教育价值。数学有三大特点，严谨性，抽象性以及应用的广泛性，前两人特性指向数学思维。数学是训练客观且粘确的判断力的皋木因素之一，数学尤其需要积极的思维活动及对结果的验证，而这会对其他学科的学习（在智力上和道徳上）产生影响。数学的奥妙不在于发现它的完美和复杂，相反在于找到最经济和简单的表述和论证。因为数学在现代文化中扮演着中心的角色，所以对数学性质的基本了解成为科学素养的需要。要做到这一点，我们需要将数

4、学视为科学活动的一部分,了解数学思维的木质，并熟悉重要的数学概念和技巧。＜三＞数学的广泛应用：21世纪是信息化社会，计算机扮演着越来越重要的角色，而数学在计算机学科中也有着非常重要的作用。计算机学科主要脱胎发源于数学学科，离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学屮基础理论的核心课程。计算机学科屮普遍采用了离散数学的基木概念、基木思想和基木方法，并把离散数学作为自己的理论基础和重要的数学工具。离散数学是现代数学的-个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。它是以研究离散性的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数个元素。山于计算机科学的迅速发展，与其有关的领域中，提

5、出了许多有关离散量的理论问题，需要用某些数学的工具做出描述和深化。离散数学把计算机科学中所涉及到的研究离散量的数学综合在一起，进行较系统的、全面的论述，为研究计算机科学的相关问题提供了有力的工具。数学课程所涉及的概念、方法和理论，大量地应用在数据结构、数据库系统、编译原理、人工智能、计算机体系结构、算法分析与设计、软件工程、多媒体技术、数字电路、计算机网络等专业课程以及信息管理、信号处理、模式识别、数据加密等相关课程中。下面举一个例子，说明数学在计算机体系结构中的重要应川。在计算机体系结构中，指令系统的设计和改进内容占有相当重要的地位，指令系统的优化意味着桀个计算机系统性能的提高。指令系统的优

6、化方法很多，一种方法是对指令的格式进行优化，一•条机器指令是由操作码和地址码组成，指令格式的优化是指如何川最短的位数來表示指令的操作信息和地址信息，使程序中的指令的平均字长最短。为此可以川到哈夫曼的压缩概念，哈夫曼（Huffman）压缩是一种无损压缩法。Huffman压缩概念的基本思想是，当各种事件发生的概率不均等吋，采用优化技术对发生概率最高的事件川最短的位数（时间）来表示（处理），而对出现概率较低的允许川较长的位数（时间）来表示（处理），就会导致表示（处理）的平均位数（时间）的缩短。利用哈夫曼算法，构造出哈夫曼树。方法是将指令系统的所有指令的使用频度进行统计，并按使用频度由小到大排序，每次

7、选择其中最小的两个频度合并成一个频度是它们二者Z和的新结点。再按该频度大小插入余下未参与结合的频度值中。如此继续进行，直到全部频度结合完毕形成根结点为止，之后，对每个结点向下延伸的两个分支，分别标注“1”或“0”，从根结点开始，沿线到达各频度结点所经过的代码序列就构成了该指令的哈夫曼编码。这样得到的编码系列就符合了指令使川概率低的指令编以长码，指令使川概率高的指令编以短码的初衷。数学在物理学中的应