智慧广场——植树问题27073287

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1、智慧广场——植树问题教学内容：青岛版小学数学四年级上册第106-107页智慧广场。教学目标：1.规律。结合植树的情境，借助生活经验和画图的策略学习并掌握间隔现象中的2.在丰富的素材屮，经历观察、操作、分析等寻找规律的过程，逐步从感性认识上升到理性认识，掌握探究的方法，提高思维能力。3.在充分的自主探索、合作交流屮，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。教学重难点：教学重点：探究“两端都栽、一端不栽、两端都不栽”的植树棵数与间隔之间的关系，发现在一条直线上植树问题的规律，经历数学建模的过程。教学难点：灵活运

2、用植树问题的规律解决生活屮的各种实际问题。教具、学具：教师准备：课件、《学习情况自我评价表》。学生准备：学习纸。教学过程：一、创设情境，提出问题1、出示教材106页智慧广场情境图：（1）从图中你知道了哪些数学信息？预设：（50米的小路；一旁植树；每5米载一棵。）（2）根据这些信息，你能提出什么问题？预设：如果两端都栽，需要多少棵树苗？如果一端不栽，需要多少棵树苗？如果两端不栽，需要多少棵树苗？二、自主学习，合作探究1、请齐小组把你们的植树方案画下来，看看你们的植树方案需要多少棵树苗？（学生画图，教师巡视。）2、汇报

3、交流。预设:5来i,/50茨(2)d两端都栽，需要11棵树苗。一端不栽，需要10棵树苗。(3)5米1***車卓**y厂/两端不栽，需要9棵树苗。3、课件出示3种不同的植树方案：请同学们观察这3利

4、方案，它们有什么不同的地方？（栽法不同，树苗的棵数不同）乂有什么相同的地方？（都是每隔5米栽一棵树，小路都被平均分成了10段。）4、数学上，我们把相邻两棵树Z间的距离叫做两棵树Z间的间隔，小路都被平均分成了10段，我们说它们都有10个间隔。5、三种不同的栽法，都有10个间隔，树苗的棵数却不同。看来间隔数与棵数之间有着

5、紧密的联系，请同学们大胆地猜测一下，它们之间到底有什么关系？6、预设：（1）两端都栽：棵数比间隔数多k（2）一端不栽：棵数与间隔数相等。（3）两端都不栽：棵数比间隔数少1。7、我们的猜测对不对呢？请同学们以两端都栽为例分组验证一下。三、汇报交流评价质疑。1、汇报交流验证情况。预设：*3^A5^6^7^8^9410*101234567891011我们一棵树一个间隔这样一对一对的数，发现棵数比间隔数多lo(2)我们发现：有一个间隔町以栽2棵树，2个间隔对以栽3棵树，3个间隔门J以栽4棵棵数总是比间隔数多k⑶我们用手指代

6、表树，5个手指表示5棵小树，有4个“间隔”，棵数比间隔2、数多k你能用一个式子表示两端都栽的情况下间隔数与棵数Z间的关系吗?（间隔数+1=棵数）3、现在你能列出算式计算两端都栽，需要多少棵树苗吗?50一5+1=11（棵）答：两端都栽，需要11棵树苗。4、间隔数你能应用规律解决问题吗：在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯?5、你能独立验证一端不栽和两端不栽的情况下，间隔数和棵数之间的关系吗？（1）学牛独立验证。（2）汇报交流。①一端不栽:握住大拇指，还剩4个手指

7、，表示4棵小树，有4个“间隔”，间隔数二棵数。算式：504-5=10(棵)答：一端不栽，需要10棵树苗。②两端不栽:5米50采有10个间隔，栽9棵树。间隔数・1二棵数。握住大押指和小押指，述剩3个手指，表示3棵小树，冇4个“间隔”，间隔数一1二棵数。算式：50^5-1=9(棵)答：两端不栽，需要9棵树苗。间隔数四、抽象概括，总结提升。1、请同学们小组合作总结三种情况下，间隔数与棵数Z间的关系?(1)学生分组活动，教师巡视。(2)汇报交流。5来两端都栽：50^-间隔数+1二棵数5来一端不栽：间隔数二棵数5<两端不栽：

8、厂/50<间隔数・1二棵数2、学法小结：应图或是借助“手”来研究等方法都是我们解决数学问题的好方法，在以后的生活和学习过程中，我们要学会灵活运用。五、拓展应用，巩固提高。1、一条走廊长32米，每隔4米放一盆花，两端都要放，一共需要放多少盆花？（先画出示意图，再列式解答）2、把一根木头锯成5段，每锯段一次需要6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？（先闹出示意图，再列式解答）探究提示：“段数”相当于什么？“锯的次数”相当于什么？学法小结：锯木头其实就是两端不栽的植树问题。3、为了保护一棵古树，园林处要为它做一个30米

9、长的圆形防护栏。如果每隔两米打一个桩，一共需要打多少个桩？探究提示：（1）画出示意图。（2）把你画的圆形示意图在一个木桩处截开，画成直线认真观察一下！学法小结：做圆形护栏其实就是一端不栽的植树问题。（3）“木桩个数”相当于什么？5、公园小路一侧有一排椅了，从起点到终点一共有50把椅了，每两把椅了之间相距8米。这条小路长多少米？探究提（1）椅子相当于什么？（2