八下数学分析

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1、八年级数学下册周家中学：张娟人教版八年级数学下册八年级数学下册知识树数据的分析分式勾股定理四边形整理复习一反比例函数定理图象和性质逆定理平行四边形图象矩形菱形梯形数据的代表数据的波动分式方程意义基本性质运算体质健康测试中的数据分析定义a2+b2=c2直角三角形的判定判定性质定义约分最简分式最简公分母乘除加减整数指数幂通分中位数判定正方形性质平均数众数极差实际问题性质例1例2例3例4性质判定性质直角梯形判定等腰梯形方差本册书的5章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容。“分式”、“反比例函数”基本属于“数与代

2、数”领域，随后的两章基本属于“空间与图形”领域，最后一章是“统计与概率”领域，本册书在第19章和第20章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了2～3个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“实践与综合应用”的要求。一、内容分析第16章分式第十六章分式人教版小学六年级下册数学肖静人教版八年级数学下册定义基本性质运算分式方程约分最简分式最简公分母通分乘除加减整数指数幂解分式方程应用式子A/B(B≠0)把分子和分母的公因式约去没有公因式的分式把分母不同的分式化成相同的分母各分母所有因式最高次幂的积乘法法则除法法则同分母异分母a-n=1/an1.化整式方程2.解整

3、式方程3.检验第16.1节类比分数的概念给出了分式的概念，类比分数的基本性质探讨了分式的基本性质，类比分数的约分、通分介绍了分式的通分、约分等，这些内容为后面两节的学习打下理论基础。第16．2节讨论分式的四则运算法则，教科书从实际问题出发，首先类比分数的乘、除、加、减运算，探讨了分式的乘、除、加、减运算法则，并学习分式的四则混合运算；最后，教科书结合分式的运算，研究了整数指数幂的问题，将正整数指数幂的运算性质推广到整数范围，并完善了科学记数法。本节内容是全章的重点，其中分式的混合运算是全章的一个难点。第16．3节讨论分式方程的概念、解法及应用。教科书从实际问题出发，

4、分析问题中的数量关系，列出分式方程，由此引出分式方程的概念；接下去研究分式方程的解法，教科书采用与学生已有经验相联系的方式，探讨了如何将分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解的问题。解分式方程中要应用分式的基本性质，并且出现了必须验根的情况，这是以前学习的方程中没有遇到的问题。根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点。人教版小学六年级下册数学肖静反比例函数y=k/x(k为常数，k≠0)意义图象和性质实际问题图象性质例1例2例3例4人教版八年级数学下册双曲线k＞0，双曲线在一、三象限，每个象限内y随x的增大而减小K＜0，双曲线在二、四象限，每个象限内y

5、随x的增大而增大本章是继八（上）“一次函数”后的又一章函数的内容。本章教科书从几个学生熟悉的实际问题出发，引进反比例函数的概念，使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识。此外，本章还安排了两个选学内容：“探索反比例函数的性质”，“生活中的反比例关系”。这两个内容可以开阔学生的视野，拓展知识面。勾股定理定理a2+b2=c2逆定理直角三角形的判定互逆定理直角三角形边长计算人教版八年级数学下册勾股定理是直角三角形非常重要的性质，它与学生已学过的实数、二次根式、方程之间的联系很密切，将来学习四边形、圆、一元二次方程后，它的应用范围更大。勾股定理

6、也是后续学习“解直角三角形”的基础。勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法，这个方法通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，渗透了数形结合这一重要的数学思想。四边形人教版小学六年级下册数学李春秀人教版八年级数学下册平行四边形特殊的平行四边形梯形重心矩形菱形正方形直角梯形等腰梯形线段的重心三角形的重心平行四边形的重心判定性质定义本章重点是平行四边形的定义、性质和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的。它们的探索方法，也都与平行四边形性质和判定的探索方法一脉相承。三角形中位线定理、两条平行线间的距离相等、梯形的性

7、质等结论的推证，也都是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用。另外，平行四边形的有关性质定理，也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据。所以掌握平行四边形的概念、性质和判定，并能应用这些知识解决问题，是学好本章的关键。平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别，是本章的教学难点。因为各种平行四边形概念交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象。在应用它们的性质和判定的时候，也常常会出现用错、多用、少用条件的错误。教学中要注意用“集合”的思想，结合教科书中的结构图，分清这些四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法，克