数量关系之盈亏问题

《数量关系之盈亏问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、盈亏问题盈亏问题是数量关系中的题型之一，在公务员考试中时有出现，知满天教育专家建议考生应重点掌握盈亏问题的基本公式，在掌握基本公式的基础上熟悉条件转换型盈亏问题，关系互换型盈亏问题。把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，就叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。盈亏问题的常见题型为给出某物体的两种分配标准和结果，来求物体数量和参与分配的对象数量。由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况，那么就会有多种结果的组合，这里以一道典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加以说明。一、基础盈亏问题1.一盈一万如果每人分

2、9个苹果，就剩下10个苹果；如果每人分12个苹果，就少20个苹果。2.两次皆盈如果每人分8个苹果，就剩下20个苹果；女口果每人分7个苹果，就剩下30个苹果。1.两次皆亏如果每人分11个苹果，就少10个苹果；如果每人分13个苹果，就少30个苹果。？4.一盈一尽如果每人分6个苹果，就剩下40个苹果；如果每人分10个苹果，就刚好分完。5.一亏一尽如果每人分14个苹果，就少40个苹果；如果每人分10个苹果，就刚好分完。无论根据以上哪组条件，都可以求出有小朋友10人，苹果100个。由上面的问题，我们归纳出盈亏问题的公式：类童公式一盈一亏型亏數）♦两次分配个數的差•对象数两次皆盈型（大盈毀・小邀數）

3、■兩次分配个數的差吠象釵两次皆亏型（大亏奴•小亏数）■两次分配个数的基站象散一盈一尽型盈数-两次分配个数的差谢象数一亏一尽型亏数•两次分配个数的產硏象数【提示】解决这类问题的关键是要抓住两次分配时盈亏总量的变化，经过比对后，再来进行计算。【例题1】某班去划船，如果每只船坐4人，就会少3只船；如果每只船坐6人，还有2人留在岸边。问有多少个同学？A.30B.31C.32D.33知满天解析：此题答案为C。设小船有X只，根据人数不变列方程：4(x+3)=6x+2,解得x=5o所以有同学6X5+2=32人。【例题2】在一次救灾扶贫中，给贫困户发放米粮。如果每个家庭发50公斤，那么多230公斤；如果

4、每个家庭发60公斤，那么少50公斤。问这批粮食共()公斤。？A.1630B1730C.1780D.1550知满天解析：此题答案为A。此题为“一盈一亏”型，贫困户一共有(230+50)4-(60-50)=28家，因此粮食一共有28X50+230二1630公斤。【例题3】士兵背子弹作行军训练，若每人背45发，则多680发；若每人背50发，则还多200发。问有子弹有多少发？A.4800B.4500C.5000D.5450知满天解析：此题答案为C。由题意可知，此题为两次都有余(盈)，有士兵(680-200)4-(50-45)=96人,有子弹50X96+200二5000发。【例题4】小朋友租了一些

5、小船，到湖中划船。每船坐3人，则多出20人；每船坐5人，恰好坐满。问小朋友有多少人？A.45B.48C.50D.55知满天解析：此题答案为C。此题为“一盈一尽”型，小船有20F(5-3)=10只，小朋友人数为5X10=50人。二、条件转换型盈亏问题条件转换型盈亏问题不能直接运用公式进行计算，首先需要将一定的条件转化，使之成为跟第一部分相类似的题型，再运用公式计算。【例题1】有个班的同学去划船，他们算了一下。如果增加一条船，正好每条船可以坐8人；如果减少一条船，正好每条船可以坐12人，问这个班共有几名同学？A.38B.96C.48D.92知满天解析：此题答案为C。此题需要进行条件转换，如果

6、不增加船,那么每条船坐8人；如果不减少船，每条船坐12人，还少了12人。这就转化成了常规的盈亏问题，有船(8+12)一(5+1)=48人。【例题2】红山小学学生乘汽车到香山春游•如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？知满天解析：每车多坐5人，实际是每车可坐5+65=70人，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人•因而原问题转化为：如果每车坐65人，则多出5人无车乘坐；如果每车坐70人，还少70人，求有多少人和多少辆车。即：(5+5+65)-4-5=15辆，65X15+5=980人或(5+65)X(15-1)二98

7、0人。三、关系互换型盈亏问题这类题型中会出现两种物品，一般两者之间还存在数量关系，如和差关系、倍数关系等，我们应该先利用数量关系将已知条件转化为一种物品的盈亏关系，再根据基本盈亏问题的解法计算。【例题】食堂管理员带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉还差6元；若买12千克猪肉则还剩4元，已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问食堂管理员带了多少钱？A.114B.122C.124D.148知满天解析：此题答案为Co因为每千克牛肉比猪肉贵3元所以买1