模型——解释与应用”的叙述方式,使枯燥乏

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1、新世纪小学数学实验教材（北师大版）为我国新•轮基础教育教学改革提供了良好的课程环境：它大大加强了数学与现实生活的紧密联系，使数学成为儿童的经验、常识的提炼与升华；它采取“问题情境——数学模型一一解释与应用”的叙述方式，使枯燥乏味的数学变得既有趣又有用；它以实现儿童的发展为宗旨，为他们提供大量的观察、猜想、思考、操作、验证、自主探索与合作交流的机会，去收获自信，感受自尊。我们高兴地看到，学生喜欢学这样的数学，教师也喜欢教它。为了改变学生的学习方式，实验老师们正在努力探索新的教学策略。先进的教育理念要转化为教学实践,不能没有相应的教学策略为中介。一种教学策略的优劣，要看它

2、是否考虑到学生的个别差异，是否确能使每个学生都得到充分的发展。教学研究的真谛，就在于寻找这样的教学策略。课堂也确实在发生着可喜的变化:一言堂变成了群言堂，多了动感、生气和活力，还时有孩子的真知灼见，语惊四座，让人欣喜不已。但是，问题依然尖锐地摆在我们的面前：学生的个别养异该怎样得到关注？教学的个别化该如何得以加强？弱势学生群体的独立性、自主性的培养和发展，需要什么样的教育环境？如何才能实现“不同的人学习不同的数学”的课程冃标？这些深层的、棘手的课题，我们还没有多少破解的良策。于是在课堂观察与反思中，不断生发岀以下的追问。是“说数学”重要，述是“做数学”重要？一位初中老

3、师告诉我：他教初一时，有个一直为学不好数学而苦恼的女孩问他什么叫自然数。他没有说教，只写了一些数让这孩子从中把自然数找出来，看她全找对了，就肯定她一一已经懂得自然数了。这女孩既高兴又惊异地问他：“老师，难道不用背自然数的定义吗？”老师又肯定地回答：“不用”。接着，这女孩要求老师给她补习一下分数的加减法，直到学会了才罢休。后来，这女孩判若二人，仿佛治好了心病似的，对数学的恐惧感消失了，不到•年，她的数学成绩从不及格直升到优生行列。我想，这位老师对学生最重要的价值引导，就是“会做数学”比“会说数学”更重要。从数学课堂的大量观察中，发现一种普遍的现象：让学生说数学比做数学的

4、机会多得多。这是否本末倒置？存在这种现象的主要原因，是不是我们的数学教学过于迷恋集体作业的方式了？呈现一个问题情境后，经常看到的是老师很快就请学生起来应答，这几个学生把问题解决了，似乎就相信全班学生都会了。这就是所谓集体作业的教学方式。老师们之所以喜欢这种教学方式，也许是它既能活跃课堂又便于控制教学节奏和进程。可是，苏霍姆林基斯曾经指岀：这种方式容易造成“表面的积极性”和“…切顺利”的假象。在这样的方式下，那些中等学生和思维迟钝的学生是否也有独立思考、独立解决问题的体验，我们仍不得而知，我们有理由为他们感到不安。为此，苏霍姆林斯基的重要建议是：“要把学生的独立的、个别

5、的作业做为学习数学的基础。”①有一节小学一年级数学课，难以忘怀。课题是：在学过二位数减一位数不退位减法的基础上，进一步学习二位数减一位数的退位减法。这位老师设计了一个人人都能做数学的情境，开始了师生共同探索的历程。课前，老师为每张课桌都准备了5张卡片，上面分别写着2、3、7、一和二等五个数字或运算符号。上课伊始,教师就请同桌的两位小朋友分工合作：一位用这五张卡片摆出所有可能的二位数减一位数的算式，另一位动笔记下所摆的算式，准备汇报。孩子们都动起来了，而冃兴致勃勃，热烈地讨论着，紧张地摆着、写着。尔后，老师才根据学生的汇报和补充，在黑板是写下所有可能的六道算式：27—3

6、=37—2=73—2=23—7=32—7=72—3=老师由衷地赞赏学生的探索成果，接着又提出挑战：我们班是不是每个同学都能独立地心算出这几道算式的结果？请大家把这些算式都抄在自己的本子上，并写出心算的结果；能够算出所有算式的，还要想想该怎样用口头语言表述你的算法步骤；遇到障碍的要找出难点，力争自己克服，或者翻阅课本寻求帮助。显然，老师在激励孩子发挥自己的学习潜能，并让有差异的孩子去意识、去发现自己的学习目标，使每个学生都有事做。几分钟过去了，老师巡堂了解全班学生独立学习的情况后，回到讲台，拿起粉笔在黑板上醒目地写下以下两个算式：32—7=3532—7=25“同…个算式

7、，在我们同学中为什么会得出这样两个不同的结果？它们都对？都错？还是•个对•个错呢？”老师把全班学生的目光吸引到黑板上，以一连串的追问激化他们的认知冲突，“今天的挑战是二位数减…位数，如果遇到个位数字不够减时该怎么算。”老师挑明了探索的重点之后，要求小组展开讨论：辨别上述两种计算结果的正误，对的耍说出算理，错的耍找出错因。课堂顿时又活跃起来。到了小组汇报时，孩子踊跃而自信。老师把学生关丁•32—7=25的多种算法，一一展示在黑板上；并针对32—7=35的错谋，请用竖式算法计算这道题的同学说一说：竖式算法要注意哪些问题。老师对课题作了简要的小结后，就让学