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1、提前孕伏，从算术思维走向代数思维摘耍：从算术思维到代数思维，是小学数学教学所而临且必须解决好的一个重要问题.要解决好这个教师必须充分明确其中的程序性、过度性和可能遇到的闲难，要结介教学实际，努力探讨教法和经验，以顺利完成从数字到符号、从特殊到一般、从程序到结构的过度.关键词：算术，结构，方程，代数思维引言：从算术向代数过渡，是学生认知过程的一次转折，是学生数学学习过程屮极为重要的转变阶段•为了更好的完成从算术思维到代数思维的过渡，小学数学教师应当从学生的发展出发，引导学生学会用“代数的眼睛和耳朵”
2、思考算术和问题，充分挖掘小学数学教材代数思维的“基因”，根据具体的教学内容进行适当的铺垫和渗透、拓展与延伸，提前孕伏，使学生的代数思维得到有效的训练与提高，实现从小学到中学数学学习的成功跨越.一、捉前孕伏，捕捉代数雏形结构，是代数最基本的方面Z-.我们这里所说的结构，正如弗赖登塔尔所指出的：“结构是从语言表达抽象岀來的一种形式・”⑴小学数学实验教材的内容编排已经体现了知识的逻辑次序与学生的认知顺序的关系，但并没有注明什么内容将和中学的什么内容衔接，这就要求教师在教学中善于挖掘三个学段知识间的内在联
3、系，以联系、发展的角度，分析处理教材，注意对教材由微观到宏观的研究，挖掘知识间的衔接点，在算术教学过程中注意与代数有关知识点的有机联系，适时渗透代数的思想和意识，让代数思维“弥漫”于各个学段的学习中，为学生代数思维方式的形成创造条件.如，一年级学习10以内的加减法时，学生解答过类似下面的习题：4+口=43+口=55—口=35+口=8□—4=5二年级学习表内乘除法时，又解答过类似下面的习题：7X0=563X0=219X0=637X0=28上述含有□的等式，都是方程•只不过后来用字母x、y或z等取代了
4、等式屮的□后，这些含有未知数的等式才被称为方程•乂如：在学习四则运算的过程中可穿插一些稍复杂的“算式谜”,如9XO+18H-3M2,10XA-8XA=36,(30+O)X7=343等,既渗透了用字母表示数，也渗透了方程的思想.“一个式了可以表示一个数”是代数的一个重要思想，这一思想其实在简算与列综合算式中都可以找到“原型”•例如苏教版四年级下册第七单元简算73X101,就要运用乘法分配律，把一个数改写成一个算式，如73X101二73X（100+1）中100+1就是101这个数的另一种表示形式•在这
5、个过程中，强调数与算式的关系，不但冇助丁•学生对简便计算的理解，也能加强学生对代数式的理解.又如在混合运算中让学生列综合算式解决两步计算的实际问题，一般耍先列出分步算式，再列出综合算式•在这个过程中，我们可以将分步的一个算式理解为一个数，最后得到一个综合算式•如解决“笔记木每木5元，书包每个20元.小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱”时，可先让学生分步列出5X3二15、15+20=25,并指岀“15+20二25中的15是由5X3得到，我们可以直接用5X3得到一个综合算式5X3+25”,让学
6、生知道算式可以理解为一个数的另一种表示方式，是一个数的过程展示.二、深度挖掘，感受代数思维实现从算术到代数的跨越，实验教材始于用字母表示数•用字母表示数是代数学习的首要环节，是学生形成代数思维的关键内容•理解用字母表示数的意义是学习代数的关键，也是中学阶段学习运用代数式、方程、不等式、函数进行交流的前提条件•学生经历从用数字表示数到用字母表示数的过程是一个漫长的过程，需要经历大量的活动，积累丰富的经验，并在具体情境屮反复体会用字母表示数的意义•因此，学习用字母表示数，不能一蹴而就，需要教师在后续的
7、教学屮不断强化•如教学苏教版五年级下册《确定位置》时，某位教师这样教学：出示五年（一）班参加广播操比赛时部分学生的位置图.（图上学生站成了4列、6行・）第一题：请用数对表示出小明的位置.（小明的位置可用数对（2,4）表示.）笫二题：有一个同学和小明站在同一行，这个同学的位置用数对怎么表示？学生用数对表示岀这个同学的位置可能是（1,4）、（3,4）、（4,4）后,教师追问：“你能用一个数对表示出这个同学可能的位置吗？”在教师的启发下,学生想到了用字母表示列，用数对（n,4）或仏,4）表示这个学生的位
8、置•教师再次追问：“这里的n或a能表示任何数吗？”通过讨论，学生明确明白这里的字母只能表示1、3、4.第三题：有个同学的位置用数对表示为（4,y）,这个同学可能在哪个位置？为什么？学生认为这个同学所在位置的列确定，行不确定，可能的位置有（4,1）、（4,2）、（4、3）、（4,4）、（4,5）、（4,6）・案例屮，教师匠心独运，通过用含冇字母的数对表示行相同或列相同的位置,突出了同一行或同一列的数对的特征•在列和行一个确定一个不确定的情况K,用含冇字母的数对确定位置，是对用字母表示
