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《海淀进修高二数学立体几何初步教材分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、立体几何初步教材分析(20170901)清华附中范永春一、立体几何教学目标1.课程目标几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质。三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。2.基本内容在立体几何必修部分，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。直观认识和理解空间点、线、面的位
2、置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证。3.基本要求(1)能够恰当运用图形语言、符号语言、文字文言以及向量语言描述空间图形、大小及其位置关系，准确识图(三视图、几何直观图)•这是解决几何问题的技能基础。(2)在理解基础上记忆线、面平行与垂肓的相关概念及定理.这是解决几何问题的知识基础。(3)形成转化思想的运用，熟练掌握平行关系、垂直关系及平行与垂直的关系的相互转化的线路网，这是综合分析几何问题的思维基础。二.知识与能力思维导图立体几何初步知识系统（结构图）空冏几何体空冏几何体的空冏几何体的三空同几何体的表结构视图和百现圏
3、面枳和体枳平面（公理1.公理2.公理3.公理4）I空间直线、平面的位冒关察言线与直线的位E［关采百线与平面的位直关察平面与平面的位苜关系核心知识与研究方法（导图）正方体长方体柱体正PJ面体崑角四面体ftft线、面平行、垂ftc-立体几何线线.线面.面而所成角C-空何向址方法CI静态中确定位置关系动态中确定位置关系I确定点的位買关系确定I1［缄的位置关疾确定平面的位亘关系三、基本学情＞第一学段1-3能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体＞能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体＞第二学段4-6能辨认从不同方向（前面、侧面、上
4、面）看到的物体的形状图＞通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图＞结合具体情景，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题A第三学段7-9通过实物和具体模型，了解从物依抽象出来的儿何休、平面、直线和点等A通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念》会画肓棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体＞了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型通过实物，了解上述图与展开图在现实生活中的应用四、教学重点
5、1.研究对象由几何体的表面逐步向内部结构深化；2.基本生活经验T合情推理T演绎推理五、教学建议1•注重文字语言、图形语言、符号语言的表述；2.注重表面抽象与文字表述几何元素相结合；3•几何直观，演绎推理；4•抓住好契机，拓展学生视野【例1"己知止三角形曲C的边长为°,那么AMC的平面直观图BfC的面积为().a2”2厂2r2A.B.g^7C.gD.立a5.注重构建体系结构【例2】》正方体ABCDABCD冲,P、Q、7?分别是力乩AD.5G的中点，那么，正方体的过P、Q、/?的截面图形是()・A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形【例3】下列如图
6、所示是正方体和正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中【例4】»如图所示,正方体MCD4角CQ中,M、N分别是佔、5C1的中点.问：()AM和CN是否是异面直线？说明理由；(2)D0和CG是否是异面直线？说明理由.六、常考重点知识、重点落实例5.(2017年浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位：cm3)是(A)1+1(B)扌+3(C)¥+l(D)¥+3例6.用a,b,c表示三条不同的直线，卩表示平面，给出下列命题:①若a//b,b〃c,则allc；②若a.Lb,b丄c,则d丄c；③若a//y,b//y,贝a//b④若a
7、丄卩，b丄y,则a//b.其中真命题的序号是().A.①②B・②③C.①④D.③④E【例7】如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC,AB=y/i,CE=EF=l.(1)求证：/F〃平面BDE；(2)求证：CF丄平面【例8】•如图所示，在四棱锥刃BCD中，平面刊D丄平面ABCD,AB//DC,LPAD是等边三角形，已知BD=24D=8,AB=2DC=4^5.M是PC上的一点,证明：平面MBD丄平面丹D.止（主）视图侧（左）视图七、空间几何体的内部结构特征【例9】一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是
8、（（A）最2棱的棱长为亦（B）最长棱的棱长为3（C）侧面四个三角形中有且仅有一个
