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《高中新课程数学（新课标人教A版）选修1-2《221综合法和分析法》导学案2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§2.2.1综合法和分析法（3）垃&学习目标1.能结合已经学过的数学示例，了解综合法和分析法的思考过程和特点；2.学会用综合法和分析法证明实际问题，并理解分析法和综合法Z间的内在联系;3.养成勤于观察、认真思考的数学品质.y学习过程一、课前准备（预习教材几0~几1，找出疑惑之处）复习1:综合法是由导复习2：分析法是由索二、新课导学探学习探究探究任务一：综合法和分析法的综合运用jr问题：已知0,0工《龙+空伙eZ），且sinO+cosO=2sina,sin&・cos&=si『0,求证:1一tan2a1+tan2a1-
2、tan2P2(1+lai?0)新知：用P衣示已知条件、定义、定理、公理等，用Q表示要证明的结论，则上述过程町用框图表示为：(戶P2—・・试试：己知tana+sina=«,tana-sina=/?,求i正:(a2-b2)2=6ab.反思：衣解决一些复杂、技巧性强的题目时，我们可以把综介法和分析法结介使川.探典型例题rr例1己知人B都是锐角，且A+Bh-,(1+tanA)(l+tan^)=2,求证：A+B=45°2变式：已知~=1,求证：3sin2a=-4cos2or.2+tan6Z小结：牢固掌握基础知识是灵活应用两
3、种方法证明问题的前提，本例中，三角公式发挥着重要作肘例2在四面体P-ABC中，PQ丄AABC,AC=BC,Q是AB的中点，求证：AB丄PC•变式：如果心，则I佇’呼.小结：木题可以单独使用综合法或分析法进行证明.探动手试试练1.设实数a,b,c成等比数列，非零实数分別为。与b,b与c的等差中项，求证纟+亠2.练2.已知人+3=丄龙，且+兰伙wZ),求证：(1+tanA)(l+tanB)=2.42三、总结提升探学习小结1.直接证明包括综合法和分析法.2.比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题途径，用综介法进行书写；
4、或者联介使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”（分析），从“已知”推“可知”（综合），双管齐卜，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通己知条件和结论的途径.探知识拓展综合法是“山因导果”，而分析法是“执果索因”，它们是截然相反的两种证明方法，分析法便于我们去寻找思路，而综合法便于过程的叙述，两种方法各有所长，在解决问题的问题屮，综介运川，效果会更好，综介法与分析法因其在解决问题屮的作用巨大而受命题者的青睐，在历年的髙考中均有体现，成为高考的重点和热点之一.心学习评价探自我誦价你完成本节导学案的情况为（
5、）•A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.给出下列函数①y=x-x②y=xsinx+cosx,③y=sinxcosx,④y=2X+2~其中是偶函数的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个1.加、川是不同的直线，久0』是不同的平面，有以下四个命题().其屮为真命题的是A.①④B.①③C.②③D.②④2.下列结论中，错用基本不等式做依据的是().A.a,b均为负数，KlJ-+->2C.lgx+logv10>2D.t/G/?(l+e/)(l+-)>4Cl3.设a、队r是互
6、不重介的平面，加，斤是互不重合的直线，给出四个命题:①若m丄a,m丄ft则a〃3②若a丄r,卩丄r,则a//3③若m丄6m〃R则a丄B④若m〃a,n±a,则m丄n其中真命题是•4.p:
7、2x-3
8、<1,q:x(x-3)<0,贝9“是彳的条件.J&L课后作业1.已知ci,b,c丘R',a,b,c互不相等且abc=1.求证：>fa4-[b4-VcV丄+丄+丄.abc2.已知a.b,c,d都是实数,且/+b2=l,c2+d?=1,求证：ac+bcl
