高二物理分专题典型例题分析讲解专题二机械振动：振幅、周期和频率_典型题剖析

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1、振幅.周期和频率•典型题剖析—切都UK向岛左满分冲刺例1一个弹簧振了，第一次用力把弹簧压缩X后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期Z比和最大加速度的大小Z比分别为［A.1:2,1:2.B-C.1:1,1:2.D.1:2,1:1.1:1.分析振动的周期只决定丁•振动体本身固有的性质，对弹簧振了则由振子的质量与弹簧的劲度系数决定，与起振时的初始位移大小无关.祕秆十旳如+其t号m确a大处，振子的加速度也越大.所以两情况中的最大加速度Z比为1:2.答C・学老一切都OK'・com向岛考满分冲刺例2—个作简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10cm的A、B两

2、点,历时0.5s（图5-7）.过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是[]A.0.5s.B.1.Os.C・2.Os.D.4.Os.E15-7分析根据题意，由振动的对称性可知：AB的屮点（设为0）为平衡位置,A、B两点对称分布于0点两侧；质点从平衡位置0向右运动到B的时间应为*OB=5XOLSf=0>2SlL质点从B向右到达右方极端位置（设为D）的时间所以，质点从0到D的时间.com学考一切都OK■向岛考满分冲刺所以T二2s・答C.说明本题的关键是认识振动的对称性.如图5-8所示，设C、D为质点振动小左方和右方的极端位置，则由对称

3、性可知：q卜9¥卩E5-8质点从B->D->B的时间一定等于质点从A-C-A的时间，即tBDB=tACA=O.5s・所以，质点振动周期T=tAB+tBDB+tBA+tACA=2s・例3如图5-9所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球，其质量mA二0.1kg、mB=0.5kg.静止时弹簧仲长15cm.若剪断A、B间的细线，则A作简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？g=10m/s2.islk.comryN—切都OK■向岛考满分冲刺05-9分析剪断A、B间的细线后，A球成为竖直悬挂的弹簧振子，其振幅由它所处的初始状态决定.振动屮的最大加速度由振子受到的最大回复力用牛顿第二定律可算

4、出.解答由两球静止时的力平衡条件，得弹簧的劲度系数为k=血428_叭0加10曲gz0.15=40N/m.剪断A、B间细线后，A球静止悬挂时的弹簧的仲长量为血少0.1XW—■■=~~-m=0.025mk40=2.5cm.弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置.T=2兀27TYm"学优高考网沖一切都0K-・com向咼考满分冲刺悬挂B球后又剪断细线，相当于用手把A球下拉后又突然释放.刚剪断细线时弹簧比比静止悬挂A球多伸长的长度就是振幅，即A=x=xA=15cm-2.5cm二12.5cm.振动中A球的最大加速度为=5()m/s2.讨论物体作简谐运动时，其周期(或频率)由振动体的质

5、量m和回复力公式F二-kx屮的比例系数决定，即对于弹簧振子，上述公式中的比例系数k等于弹簧的劲度系数.因此，弹簧振子的振动周期由振子的质量和弹簧的劲度系数决定.即学优高考网ww肾.gksHr.cofn宁老一切都CJK・向高左满分冲刺