2、B)(oP(A)>P(A
3、B)P(AB)粥!2.在下列命题中成立的是（〉（A）若事件A与B相互独立，则有P（AJB）=P（A）+P（B）,（B）若爭件
4、A与B相互独立，则申件A与矗相互独立；（C）事件相互独立的充分必要条件是事件A^B^C两两相互独立；（D）若爭件A与B相互独立，则P（AB）=P（B）.3.设随机变量X的分布函数为F（x）,则随机变量丫=2X+1的分布函数G（y）足（）(A)G(y)=F(-y--)綜!卸i粥i(OG(j)=2F(j)+1D
5、P4.已知随机变圧X服从二项分布B（n9p）、且EX=2.4,DX=L44O则二项分布的参数兄与P的值为（（A）n=4,p=0<6（B）〃=6,p=0.4（c>/i=8,p=0>3（D）n=249p=0.15
6、.X^X29X3为总体X的一组样本，则在下面统计最中（）是总体均值“的最有效无偏估计最：心严詁+扛+存(c)“3+-X2+-^X3◎nr填空题（每空3分，共36分）•已知X〜N（2,52）,则P（X>2）=（D2.己知x〜n（-i，32）,y=3x-i,则y〜⑵，r（x.y）=（3）4.两台机器生产零件，第一台生产了a件，其次品率为6%,第二台生产了2a件，其次品率为3%,则从这批零件中任取一件是次品的槪率为：（5）5.已知X〜P（4）,丫〜巩£），X与Y相互独立，Z=2X-3Y，则EZ=（6）DZ=（7）；x6•
7、设X〜N（O,1）,ay=eA>则Y在区间（0,+oo）上的概率密度函数表达式为（8）；7・己知EX=卩，DX=a2,利用切比雪夫不等式估计刊X-/z
8、>10a）<⑼：&已知总体X的期望与方差分别为EX=“,DX=a2（未知）.如果取得样木观测值为兀［，兀2，则“的矩估计偵为（10）；0^的矩估计值为（11）9.已知X口t(k)9且Y=则丫-(12)三.计算题（共44分）1.袋中装有1,2,3,4号球，从中任取两球，观察取球号码，求取球号码的最大值的概率分布（写出概率分布表人并求北•分布函数。（8分）2.设随机变量
9、X的概率密度为ax0v兀v2其它2求：（1）常数a:（2）P（-l10、径（mm〉为14.6,14.7,14.8,14.&14.9,15.0,15.1,15.1,15.2,标准差未知.求该日产品的直径均值/U的豊信度为0・95的盘信区间（精确到小数位后四位，（0.025（8）=2.31,%025(9)=2・26〉(7分)077）8第一学期《•概率与数理统计B》（2100228）（A卷）参考答案及评分标准一.选择题（每题4分,共20分）B；2・B3.A二.填空题（每空3分,共36分〉(1)0.5；A^(-4,92)；(3)i；(4)0.0.8019；(5)0.04(4%)；(6)2；(7
11、)52；
12、(lny)⑻一7=e2⑼100(10)X(11)三.计算题（5个小题，共44分）i・解：设X：取球号码的最大值，则X=2,3,4P(X=4)=§4(12)（2分）（3分）（4分）（5分）X234所以X的概率分布表为，.111"（兀）632fox<2（6分）F(x)=<161_224f+oo2•解：⑴⑴由
13、f(x)dx=1(i分)J—oo=>JOdx+axdx+J2Odx=1=>aj()xdx-1=1=>2a=1=>a=—(3分)2(2)P(-114、dx+j—xdx=Ilx22Jo4(3)EY=E(X2)=^x2f(x)dxjOrfx+（3分）2Q分)3.解:（1）由X与Y相互独立可得p（0,2）=Px（°）Py⑵，即19丄+丄+丄+丄+。+21・69183a^b=-（3分）⑵Pgor卅+23X的边缘概率分布表为（3分）X01Px(xJ1233P(x=r)=Ma=
15、E(Xy)=(0xl)x
16、+(0x2)
