青岛版数学四年级上第五单元商不变的性质

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1、商不变的性质教案基本属性：教案名称：《商不变的性质》教案教案信息：青岛版数学三年级下册第七单元：信息窗5《商不变的性质》教材分析：“商不变的性质”是小学数学屮的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变吋被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。木小节内容要使学生理解和掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。教学目标：知识与技能：引导学生理解、掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质解决实际问题。过程与方法：经历猜想、验证、

2、归纳商不变的性质的探究过程，感受从-•般到特殊、再从特殊到一般的认识事物的过程和方法。情感态度与价值观：学生在探索的过程中体会数学与口常生活的联系，体验成功学习的快乐。重点难点：重点：引导学生发现、概括商不变性质。难点：让学生在探索的过程中，抽象、概括商不变性质。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景引入新课1、观察图表数据，让学生感知被除数、除数变了，商不变。师：生活中处处存在着数学，数学在我们身边无处不在，今天这节课，老师带大家到农皿里看一看，（出示课件，学生观察）看大屏幕，这幅图啊是一台大型联合收割机在农田里收割小麦的情景，老师收集了一些数据信息，同学们仔细观察衣格中的数据，你能

3、发现那些数据信息？（把你的发现说给你的同桌听听）（学生可能会说工作总量分别是12、24、48、96、192,工作时间分别是2、4、8、16、32；2小时收割了12吨、4小时收割了24吨、8小时收割了48吨、16小时收割了96吨、32小时收割了192吨；工作时间越多，收获的吨数也越多等）2、师：同学们说的真好，知道了联合收割机的工作总量和时间，发现了工作时间越氏，工作总量越多，相反，工作时间越短，收获的吨数就越少。3、师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？（生汇报）（每小时收割多少吨小麦？）现在请你任选一组对应的数据来解决这个问题。师根据学生的回答124-2=6；244-4=6；484-8

4、=6；964-16=6；192—32二6。因为都是求这台收割机每小时收割多少吨小麦，所以结果都是6。（课件）现在大家来看这些算式除法算式，什么没变，什么变了？（被除数和除数变了，商没变，）今天我们就一起来研究商不变的问题。板书：商不变【设计意图:培养学牛观察事物，发现问题，发现规律的兴趣。】二、合作探究，提出猜想，发现规律。1、师：通过刚才的研究，，同学们已经发现这些算式的商没有变，被除数和除数是怎么变化而商不变的呢？有组长拿出合作探究表，小组内一起研究这些算式有什么规律，研究之前先来看一下合作要求：（课件出示合作要求）学生小组探究发现规律。师巡视2、哪个小组愿意把你们讨论的结果与大家一起

5、分享，学生汇报：投影展示学生的合作结果：预设：（1）（1—2被除数、除数同时乘2,1-3被除数、除数同时乘4,商不变）再往下呢？师：“通过刚才的验证，看来同学们猜想的被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。”（2）我们小组是从下往上观察的，我们发现被除数和除数同时除以一个相同的数，商也不变。（3）这个相同的数可以是任意数吗？为什么？（0不能作除数）对，这个相同的数0要除外，我们把它添到你们发现的规律里。同学们自己动手发现了新的规律，那就是被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。【设计意图：培养学生发现问题的能力，找到规律的方法，学会进一步培养学生小组合作成功的喜悦感。】三、

6、验证规律1、在解决联合收割机的工作效率问题屮，同学们发现了这样一个规律，那么在其他任意一个除法算式中，如30三5=6,32三4二8等，被除数和除数同时乘一个相同的数，商是不是也不变呢？我们就验证一下30一5二6,被除数和除数同时乘一个相同的数，看商是不是也不变。同桌再互相写一个除法算式，来验证一下。（填表）2、学生汇报自己的验证过程。3、看来我们发现的规律也适合其他算式，你们真了不起。4、师：我们一起来读一读。5、师：你们通过猜想，验证探索岀了数学上一条非常重要的性质，那就是“商不变的性质”。（板书课题）我们一起把这个性质读一读，（读）这个商不变的性质以后用的可广了。同学们一定要灵活运用。

7、【设计意图：让学生验证探索自己的猜想结果，继而可以应用自己的猜想，是否正确，培养学生的自信心。】四、应用规律1、师：学习到这里，你对商不变的性质述有不明白的问题吗？下面我们一起来用一用这个规律。（课件）1、仔细观察,认真巧算：724-9=364-3=804-4=7204-90=3604-30=8004-40=72004-900=36004-300=80004-400=生独立完成，说说商不变的性质。2、按规律填表被除数60