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1、平面解析几何初步综合同步练习（答题时间:45分钟）、选择题1.将直线y=3x绕原点逆时针旋转1J3x+3A.y=_2.（肇庆市期末）经过圆++=2+2X90度，再向右平移1个单位，所得的直线方程为（1_B.y=—3x+1C.y=3x—3+2=0y）D.y=13x+1+—=的圆右C2艮与直线2x3y40平行的直线方程为++=A.2x3y30C.2x3y203.（黄山市第一次质量检测）已知B.D.2x3y303x2yi0=M(x0,y0)为圆22（0）yaa内异于圆心的一点，则直线yoy2a与该圆的位置关系是A.相切4.圆心在曲线A.(x-2))-&屯广y=(X>0)
2、上,X2+y-32c.相离2=9B.C.T+(y—“(x—3)r2+(y」3)(x-1)()D.厶—3)2+(y—3)5.（哈三中期末）直线3axby1点），则点P（a,b）与点之间距离的最大值是（17A.4B.4与圆D.相切或相交3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为（V22相交于A,B两点（a,bR）,且AOB是直角三角形（0是坐标原C.27D.3二、填空题设圆x+y2=2的切线I与X轴的正半轴、y6.7.（杭州市第一次质检）在厶ABC中，角A,轴的正半轴分别交于点A、B,肖AB
3、取最小值时，切线十的方程为I的对边分俞为B,C.22122乳D，C,右a
4、bc,则直线axbyc0被圆x29所截得的弦长为8.++_+（武汉市部分学校联考）已知点+巳的坐标=（x,y）满足y22斗过点P的直线I与圆c：X寸14臧于A、B两点,则AB的最小值为三、解答题2Q已知圆9・X10.已知圆c2的圆心在直线_与直线Ox2y30相交于m2xP、Q两点，O为原点，若OP丄OQ,求实数m的值。■小事体现性格，细节决定命运dC上，与直线C.cC相切，且截直线I4103x4y90l2：43y30所得的弦长为2,求圆C的方程。11.已知圆C：x2y2（1）若圆C的切线在（2）从圆C外一点P2xx轴和y轴上的截距相等，求切线的方程。（x,y）向圆
5、引切线PM,M为切点，O为坐标原点，且有
6、PM
7、
8、PO
9、,求使
10、PM
11、最小的点P的坐标。4y301.A高一数学苏教版必缈2章平面解析几何初步综合同步练习参鑒解析：逆时锭轴。后与原来直线垂直，所以其方程为y=—3x,向右平移1个单位后得直线的方程为_1y=—(x—1),即3直线方程为y=—3x+32.A解析：圆x为所求。yy220的圆心坐标为C(0,1)‘直线2x3y4+=、0的斜率21x得2x3y3033.C=解"yoIVI222(0)xyaa内异于圆心的一点,,故直线与圆相离。(・)(-)2Xo2y。2a,圆心到直线xx02yya的距离为04.A解析：设圆心坐标
12、为X,3v,由于圆与直线3x+4y+3=0相切,n,123x+%十+3=>3,当且仅当x=2时取等><号厂程护X—2)乜+-=——5.C斗y—32=9。2解析：因怕△AOp是直角三角形,所以圆◎至龙直嬰的距离为1,之间距离为23a2b1o2所以a12(1b),3由20a，得1,1O所以点P(b21)1(132(b1)(a,b)与点(0,22b2b2(b1)1时，d22(b2)6.x+y—2=0解析：设A,xllk)=>b>0),则过B的直线方程为直线和圆相切，所以圆心到直线的距离IV-ab
13、a24-b2=ab2+b2当且仅当a=b时取等号,
14、AB
15、=a22,2y
16、7/2=1,即x+y—2=0o解析：由题意：设弓圆心到直线的距离d2+b2)=ab,即22,整理得2(a4=2为最大值，磁3bx+ay—ab=0•因为(a2+b2)=(ab)2>4ab,所以ab>4,的最小值为22,此时a-b,即a-b-2,此时切线方程为2由几何关系：I2227rdI28.4解析：如图，点P位于三角形CDE内。圆的半径为*14。要使当点P位于E点时，圆心到直线I的距离最大，此时直线IOP,AB的最小值，则有圆心到直线I的距离最大,E(1,3)所以由图象可知2AE4,即最小值为4o2214(132)242AEOA0E,所以AB三、解答题9.解：设P
17、、Q两点坐标为(Xi,yj和(2，2),由题意OP丄OQ,可得X1X2「++一+<226由lx+y-尸ymx-2y+3t)2+5y20y~T2-m12又・・•X1x22yi)(3(3yJ4勺y2=24△=(12=m)m3,可得一"(201yiy20,=0，可得or4y2y“12m5手3代入方艇)xx4524+100m_3曲足额莖。即m10•解：设圆c的方程为(x-〒亠+=2ab10
18、3a=4bZ—j54a3bz_5b2a1,+=4(12m)05_153为所求m的值。2(ya)即
19、3a4(2a+1)=9
20、5j2(
21、4ct3(2a=1)3
22、)b2a1即la1
23、r224
24、a2525
