集合和函数综合测试

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1、集合与函数综合测试一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1、设全集U={1,23,4,5},集合A={1,4},B={1,3,5},则使BA（QA）=（）。A、{1,3}B、{1,5}C、{3,5}D、{4,5}2、若对任意a^Mf都有-qwM就称集合①）是一个“对称集合”。已知集合U=R,A={^x<-1},B={^x

2、C.（-2,-l）u（l,2）D.[-2,-1]u[1,2]4、二次函数y=4x2-mx+5的对称轴为x=-2f则当兀=1时，y的值为（）。A.-7B.lC.17D.255•设M={yy=x2N={（x,y）y=x2-R}，那么必有（）。A.McN=®b.McNc.M=Nd.M二N6•下列说法：（1）y=J三+J匸匚是函数；（2）由兀+于=1可确定y是X的函数；fx2,x>0（3）y=]是函数；（4）函数是其定义域到值域的映射，其中正确的有（）o[l,x<0A・1个B.2个C・3个D.4个7•已知（x,y）在映射/

3、下的象是（兀+幵兀一刃，则象（1,2）在/下的原象为（）。Q3、/31、3131A・（一,一）B.（一一，一）C.（一一，一）D.（-,一一）222222228•若/（X）=-X2+1CIX在区间[1,2]上是减函数，则d的取值范围是（）。A.（-00,1]B.（-l,0）U（0,l]C.（0,l）D.（0,l]1,兀>09•定义符号函数/(x)=sgnx=<0,x=0,则函数y=lsgnx的图象是()。x—1,兀v010•定义运算a®b=^a2-b2,Q㊉b=yl(a-b)2则函数f(x)=()。(兀㊉2)-2A.是

4、奇函数B.是偶函数C・既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数11・定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的G(-00,0]北兀2)有(x2-xl)(/(x2)-))>0则当时，有()。a.f(-n)

5、②/(

6、)=1/(X)®/(l-X)=l-/(X),则/(

7、)+/(

8、)=()。3o212A.—B.—C<1D.—323二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13•已知集合U=R,A=[xx<—>2},B={a

9、0

10、的奇函数，当兀》0时，/(兀)=2'+2兀+b(b为常数),则/(-1)=.三、解答题：(本大题共6小题，满分70分)17（本题满分10分）设集合A={x-20)(x=O)(xvO)x2+2x19.（本题满分12分）已知奇函数fg=Jo2x+mx（1）求实数m的值；

11、（2）若函数/（劝在区间[-1,0-2]上单调递减，求实数我的取值范围。20.（本题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本是40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次购买量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂不能低于51元。（1）当一次订购量为多少时，零件的出厂单价恰为51元。（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写岀p=/（x）的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购goo个利润又是多少?（工厂

12、售出一个零件的利润二实际出厂单价■成本）。21-（本题满分12分）若二次函数满足/&+1）一/（无）=2兀且f（o）=］⑴求/（兀）解析式；（2）若在区间［一1,1］上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求m的取值范围。22・（本题满分12分）已知单调函数/（兀）定义域为（0,+8）,且满足/（2）=1y（1）求证：/（x2）=2/（