广西桂林市柳州市2018届高三数学综合模拟金卷1理

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1、广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4=｛兀卜=3料+2,必川｝,3=｛6,&10,12,14｝，则集合AcB中元素的个数为（）A.5B.4C.3D.22.已知卫二。Z（i为虚数单位）则复数Z二（A.1+/B.1-/C.-1+zD.-1-z3.某中学初中部共有120名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A.128B.144C.174D

2、-1674.已知x-^］的展开式中第4项的二项式系数为20,则旦的展开式中的常数Ix丿I兀丿项为（）A.60B.-60C.80D.-805.已知点P是以耳，爲为焦点的椭圆手+看=1（°＞方＞0）上-点,若〃;丄PF?上P®F=2,则椭圆的离心率£=（）A.—B.-C.-D.-33326.下列函数中，最小正周期为龙且图象关于原点对称的函数是（）A.y=cos2x+彳B.y=sin〔2尢+勻C.y=sin2x+co2x［）•y=sinx+cosx7.执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是（）

3、/■出4/D.^<—243.已知直三棱柱ABC-^C.的6个顶点都在球0的球面上，若AB=3,AC=4.AB丄=12，则球O的直径为（）B.4V10C.13D.2>/109•设等比数列｛陽｝中,公It<7=2,前n项和为S”，则虽的值（）D.22B.匕22210.设双曲线令-*=1（。>00>0）上存在一点P满足以

4、OP

5、为边长的正方形的面积等于2"（其中O为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是（）A.11.己知函数f（x）=C.亦+,+82oq.x,0

6、点，贝IJ实

7、x-4,x>3数加的収值范围是（）（\-,1U丿A.B.1I‘2U(l,+oo)C.n—OO—‘2丿D.i112.已知圆q：(x+2a)2+y2=4和圆C2:x2+(y-/?)2=1只有一条公切线，若a,bwRHabH0‘则尹++的最小值为（）A.2B.4C.8D.9第II卷（共90分）二.填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）x>l13.设变量x,y满足约朿条件

8、q+°2=l，则15.设奇函数/（兀）在（0,4-）上为增函数，且/（1）=0,则不等式/⑴一/（一“）＜0的解集X为.16.在正以棱柱ABCD-ABCU中，O为底面ABCD的屮心，P是的屮点，若存在实数2使得CQ=ACC,时，平面D.BQII平面PAO,则2=.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,osinB-岳cos4=0・（1）求4；（2）若q=""=2,求ABC的面积.18.某商家对他所经销的一种簡品的日销售量（

9、单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如表：日销售駅11.52天数102515频率0.2ab若以上表屮频率作为概率，且每天的销售量相互独立.（1）求6天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和数学期望.19.如图，在三棱柱ABC-AB©屮，底面AABC为等边三角形，过作平平行于BC

10、,交AB于点D・（1）求证：CQ丄A3；(2)若四边形BCG4是边长为2的正方形，且人》=亦，求二面角D-A}C-B}的正弦值.2

11、2£715.已知椭圆C'.^+^=(a>b>0)的离心率为¥，片、耳为椭圆的左右焦点，P为椭圆短轴的端点，PFxF2的面积为2.(1)求椭圆C的方程；(2)设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且04丄OB,试判断直线AB与圆P+)/=2的位置关系，并证明你的结论.16.已知a为实数,函数/(x)=ax+x2-4x.(1)若x=3是函数/(x)的一个极值点，求实数a的取值;(2)设g(x}=(a-2)x,若丸w-,e,使得/(x0)<^(a^)成立,求实数a的取值范围.e请考生在22、23两题中任选

12、一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.17.选修4一4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程为p=Gsin&,ft线/的参数方程为x=--t+254(/为参数).(1)若a=2,M是直线/与兀轴的交点，N是圆C上一动点，求

13、MN

14、的最小值;(2)若直线/被圆C截得的