广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）文科数学试题word版含解析

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1、www.ks5u.com广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合中元素的个数为（）A.5B.4C.3D.2【答案】D【解析】由题意可得，集合A表示除以3之后余数为2的数，结合题意可得：，即集合中元素的个数为2.本题选择D选项.2.已知（为虚数单位），则复数（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，故选B.考点：复数3.某中学初中部共有12

2、0名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A.128B.144C.174D.167【答案】B【解析】女教师人数为：．4.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】f（α）==﹣cosα，则f（﹣π）=﹣cos（﹣π）=﹣cosπ=．点睛：f（α）解析式利用诱导公式化简，整理得到结果，把α=﹣π代入计算即可求出f（﹣π）的值．5.设满足约束条件，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：作出可行域：，并作出直线，平移到经过点Ｅ(3,4)时，目标

3、函数取得最小值为：；故选B．考点：线性规划．6.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）A.B.C.D.【答案】A考点：三角函数的性质.7.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由条件知，函数为奇函数，有定义域得,排除C；当趋向于时，趋向于．当趋向于时,趋向于．排除Ｄ；当趋向于时，趋向于．8.执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则判断框内可填入的条件是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：模拟执行程序框图，的值依次为，因此（此时），因此可填，故选C.考点：程序框

4、图及循环结构.9.已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，则球的直径为（）A.B.C.13D.【答案】C【解析】试题分析：由已知条件可知直三棱柱的上下底面是两个相等的小圆所在的平面，且BC和分别是两小圆的直径，则BC=5，设球的半径为R，则R==,故选C.考点：1.勾股定理；2.球的内接三棱柱的性质.10.设等比数列中，公比，前项和为，则的值（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由等比数列的前项和公式得，又，.考点：等比数列的通项公式、前项和公式及运算.11.设双曲线上存在一点满足以为边长的正

5、方形的面积等于(其中为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由条件，，又P为双曲线上一点，从而，∴，∴，又∵，∴．考点：双曲线的离心率．12.已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数h（x）=f（x）﹣mx+2有三个不同的零点，即为f（x）﹣mx+2=0有三个不同的实根，可令y=f（x），y=g（x）=mx﹣2，分别画出y=f（x）和y=g（x）的图象，A（0，﹣2），B（3，1），C（4，0），则g（

6、x）的图象介于直线AB和AC之间，介于kAB＜m＜kAC，可得＜m＜1．故答案为：﹣1，（，1）．点睛:函数h（x）=f（x）﹣mx+2有三个不同的零点，即为f（x）﹣mx+2=0有三个不同的实根，可令y=f（x），y=g（x）=mx﹣2，分别画出y=f（x）和y=g（x）的图象，通过图象观察，结合斜率公式，即可得到m的范围．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，且，则实数的值是__________．【答案】【解析】∵=（1，2），=（x，1），则=+2=

7、（1，2）+2（x，1）=（1+2x，4），=2﹣=2（1，2）﹣（x，1）=（2﹣x，3），∵∴3（1+2x）﹣4（2﹣x）=0，解得：x=．点睛:由向量的数乘和坐标加减法运算求得，然后利用向量共线的坐标表示列式求解x的值．若=（a1，a2），=（b1，b2），则⊥⇔a1a2+b1b2=0，∥⇔a1b2﹣a2b1=0．14.已知是等差数列，公差不为零，若成等比数列，且，则__________．【答案】【解析】试题分析：成等比数列，，即，化简得,由得，联立得，故.考点：（1）等差数列的定义；（2）等比中项

8、.15.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为__________．【答案】【解析】∵f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，f（1）=0，∴f（1）=﹣f（﹣1）=0，在（﹣∞，0）内也是增函数∴=＜0，即或根据在（﹣∞，0）和（0，+∞）内是都是增函数,解得：x∈（﹣1，0）∪（0，1）点睛:根据函数为奇函数求出f（1）=0，再将不等式xf（x）＜0分成两类加以分析，再分别利用函数的单调性进行求解，可以得出相应的