数学建模第一讲 基础

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1、第一讲MATLAB概述与运算基础MATLAB语言是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，自1984年由美国MathWorks公司推向市场以来，历经十多年的发展与竞争，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发环境。MATLAB功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。在欧美各高等院校，MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，成为大学生、硕士生以及博士生必须掌握的基本技能。MATLAB:是英文MATrixLA

2、Borotory(矩阵实验室)的缩写。一.MATLAB特点:一.MATLAB特点:1.数值计算和符号计算功能MATLAB的数值计算功能包括：矩阵运算、多项式和有理分式运算、数据统计分析、数值积分、优化处理等。符号计算将得到问题的解析解。2.MATLAB语言MATLAB除了命令行的交互式操作以外，还可以程序方式工作。使用MATLAB可以很容易地实现C或FORTRAN语言的几乎全部功能，包括Windows图形用户界面的设计。3.图形功能MATLAB提供了两个层次的图形命令：一种是对图形句柄进行的低级图形命令，另

3、一种是建立在低级图形命令之上的高级图形命令。利用MATLAB的高级图形命令可以轻而易举地绘制二维、三维乃至四维图形，并可进行图形和坐标的标识、视角和光照设计、色彩精细控制等等。4.应用工具箱基本部分和各种可选的工具箱。基本部分中有数百个内部函数。其工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、可视建模仿真功能及文字处理功能等。学科性工具箱专业性比较强，如控制系统工具箱、信号处理工具箱、神经网络工具箱、最优化工具箱、金融工具箱等，用户可以直接利用这些工具箱进行相关领域的

4、科学研究。四.MATLAB运算量二.MATLAB运行环境三.MATLAB集成环境１．变量和赋值语句MATLAB赋值语句有两种形式：(1)变量=表达式(2)表达式其中“表达式”是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。［注］第二种语句形式下，将表达式的值赋给MATLAB的永久变量ans。如果在语句的最后加分号，那么，MATLAB仅仅执行赋值操作，不再显示运算的结果。在一条语句中，如果表达式太复杂，一行写不下，可以加上三个小黑点(续行符)并按下回车键，然后接下去再写。例如s=1-1/2+1/3-1

5、/4+1/5-1/6+1/7-…-1/8+1/9-1/10+1/11-1/12;四.MATLAB运算量２．MATLAB表达式算术表达式。运算符有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、(左除)、^(乘方)对于矩阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵的关系。关系表达式。运算符有：<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于或等于)、==(等于)、～=(不等于)逻辑表达式。运算符有：&(与)、

6、(或)和～(非)四.MATLAB运算量运算法则：(1)在逻辑运算中，确认非零元素为真，用

7、1表示，零元素为假，用0表示。(2)参与逻辑运算的可以是两个标量、两个同维矩阵或参与逻辑运算的元素一个为标量，另一个为矩阵。(３)在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。四.MATLAB运算量2.MATLAB表达式五.矩阵运算矩阵是MATLAB最基本的数据对象，MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的。在MATLAB中，不需对矩阵的维数和类型进行说明，MATLAB会根据用户所输入的内容自动进行配置。１．建立矩阵建立矩阵可以用：直接输入法、利用函数建立矩阵和利用M文

8、件建立矩阵。直接输入法：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。(也可以用回车键代替分号)例如，键入命令:A=[123;456;789]输出结果是：A=123456789五.矩阵运算利用函数建立数值矩阵：MATLAB提供了许多生成和操作矩阵的函数，可以利用它们去建立矩阵。例如:reshape函数和diag函数等。reshape函数用于建立数值矩阵。diag函数用于产生对角阵。利用M文件建立矩阵：对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它

9、专门建立一个M文件。其步骤为：第一步：使用编辑程序输入文件内容。第二步：把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。第三步：在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，就会自动建立一个名为AM的矩阵，可供以后显示和调用。１．建立矩阵五.矩阵运算利用M文件建立矩阵：对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。其步骤为：第一步：使用编辑程序输入文件内容。第二步：把输入的内容以纯文本方