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《高中数学第二章平面向量25平面向量应用举例252向量在物理中的应用举例同步优化训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.5.2向量在物理中的应用举例5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1•用力F推动一物体G,使其沿水平方向运动s,F与垂直方向的夹角为0,则F对物体G所做的功为()A.F•s•cosBB.F•s•sin9C.
2、F
3、
4、s
5、cos0D.
6、F
7、
8、s
9、sin0解析：根据力对物体做功的定义,W=
10、F
11、
12、s
13、cos(90°-O)=
14、F
15、
16、s
17、sinO.答案：D2.—船从某河一岸驶向另一岸，船速为X、水速为V2,己知船可垂直到达对岸，贝ij()A.
18、vd<
19、v2
20、B.
21、vd>
22、v2
23、C.
24、vi
25、<
26、v2
27、D.
28、vi
29、N
30、
31、v2〔解析：只有当船速大于水速时，船速在水速方向的分速度能够和水速抵消，船才能垂直到达对岸.答案：B3.已知三个力Fi=(3,4),F2=(2,-5),F尸(x,y)的合力Fi+F2+F3=0,求F：<的坐标.解:由题设F1+F2+F尸0,得(3,4)+(2,-5)+(x,y)=(0,0),[3+2+x=0,[x=-5,z即q：.<・・・F3=(—5,1).[4・5+y=0.[y=1.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.一位年轻的父亲将不会走路的小孩的两条胳膊悬空拎起，结果造成小孩胳臂受伤,试用向量知
32、识加以解释.解：设小孩的体重为G,两胳膊受力分别为Fi,F2,且FlF2,两胳膊的夹角为0,胳膊受力分析如图(不计其他因素产生的力)，不难建立向量模型：G
33、Fj二°eG[0,Ji],当0=0w,IF.^—；当e=—时，
34、F：
35、=
36、G
37、；o0232cos—2又-e(o,-)时，
38、F：
39、单调递增，故当BW(0,2)时,FW(凹，
40、g
41、),当0e(—,ti)22323时,
42、Fi
43、>
44、G
45、.此时，欲悬空拎起小孩则容易造成小孩受伤.2.某人骑车以每小时a千米的速度向东行驶，感到风从正北方向吹来；而当速度为2a时，感到
46、风从东北方向吹来.试求实际风速和方向.解：设a表示此人以每小时'a千米的速度向东行驶的向量，无风吋此人感到风速为-a,设实际风速为v,那么此时人感到的风速为v-a.设OA二-a,OB二-2a.・・・PO+OA=PAf:.PA=v-a.这就是感到由正北方向吹来的风速.*.*P0+0B—PB,PB=v~2a.于是当此人的速度是原来的2倍时所感受到由东北方向吹来的风速就是~PB.rtl题意知ZPB0=45°,PA丄BO,BA=AO,可知APOB为等腰直角三角形,P0二PB二yjla,即
47、v
48、二y/2a.・・・实际
49、风速是的西北风.1.已知两恒力Ff(3,4),F2=(6,-5)作用于同一质点，使之由点A(20,15)移动到点B(7,0).试求：(1)N、F?分别对质点所做的功；(2)H、F2的合力F对质点所做的功.解析：设物体在力F作用下位移为s,则所做的功为和F・s.AB=(7,0)-(20,15)=(-13,-15).(DWfFi-AB=(3,4)・(-13,-15)=-99(焦耳).險二F2・AB=(6,-5)・(一13,-15)二一3(焦耳).⑵W=F・乔=(F1+F2)・AB[(3,4)+(6,-5)]・(
50、-13,-15)=(9,-1)•(-13,-15)二-102(焦耳).2.在静水中划船的速度是每分钟40米,水流的速度是每分钟20米.如果从岸边0点出发，沿着垂直于水流的航线到达对岸,试问小船的行进方向应指向哪里？解析：用向量OA的长度和方向分别表示水流的速度和方向，用表示船行进的方向，它的长度表示船的速度.以OA、OB为邻边作平行四边形OACB,连结0C.依题意0C10A,BC二0A二20,0B二40,・・・ZB0C二30°，即船应沿上游与河岸夹角为30°的方向行进.30分钟训练(巩固类训练可用于课后)1
51、.平面上有两个向量ei=(l,0),e2=(0,1),今有动点P从Po(-1,2)开始沿着与向量e,+e2相同的方向作匀速直线运动，速度大小为
52、ei+e2
53、.另一点Q从Qo(-2,1)出发,沿着与向量3eMe2相同的方向作匀速直线运动，速度大小为
54、3ei+2e2
55、.设P、Q在t=0秒吋分别在P。、Q。处，则当PQIPoQo时，t=.解析:VP0(-l,2),Qo(-2,1),・・・耳広二(-1,-3).又*•*61+©2=(1,1),
56、ei+©21=*/2.・.・3e】+2e尸(3,2),13ei+2e2
57、
58、=V13.・••当t时刻时，点P的位置为(-1+t,2+t)，点Q的位置为(-2+3t,-l+2t)・・•・PQ二(T+2t,-3+t).TPQ丄PuQ。，(-1)•(-l+2t)+(-3)•(—3+t)二0.・・・t二2.答案：21.如图2-5-6所示，已知两个力F(、F2的夹角是直角，且已知它们的合力F与F)的夹角是60°,
59、F
60、=10N.求F】和F2的大小.解：
61、Fi
62、=
63、F
64、cos60°=10X-=5N
