高中数学第二章平面向量25平面向量应用举例252平面向量在物理中的应用举例课后集训

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1、2.5.2向量在物理中的应用举例课后集训基础达标131•己知一物体在共点力Fl（2,2）,F尸（3,1）的作用下产生位移s=（—，一），则共点力对22物体所做的功为（）A.4B.3C.7D.2解析：首先求出合力:F二R+F尸（2,2)+(3,1)二(5,3).•••共点力F对物体所做的功为F・s二5X丄+3乂色二7.22答案：C2.在下列命题屮为真命题的有（）①在物理学中，作用力与反作用力是一对共线向量②温度有零上温度和零下温度，因此温度也是M暈④平面上的数轴都是向量③方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向

2、量是共线向量A.1个B.2个C.3个D.4个解析：①作用力与反作用力是一对大小相等、方向相反的向量，故是一对共线向量，所以①正确；②温度是数量，只有大小没有方向，所以②不正确；③显然共线，所以③正确；④平而上的数轴虽然具有方向但没有确定的长度，所以数轴不是向量，所以命题④不正确.所以应选B.答案：B3.已知作用在A(1,1)点的三个力Fl(3,4),F2=(2,-5),Fs=(3,1),则合力F=Fi+F2+F3的终点坐标为（）C.(9,0)D.(0,9)A.（9,1）B.（1,9）解析：F二（8,0）,设终点

3、坐标为（x,y）,贝ij答案：A4.某人以时速为akm/h向东行走，此时正刮着时速为akm/h的南风，则此人感到的风向及风速为（）A.东北，V2km/hB.东南，akm/hC.西南，V2akm/hD.东南，V2akm/h解析：由速度的合成可得.答案：C5.—架飞机向北飞行300km,然后改变方向向西飞行300km,则飞机两次位移的和为解析：如下图，由于每次飞行的位移是向量，所以可以用向量加法的三角形法则考虑.由向量加法三角形法则知合位移的大小

4、s

5、=V2

6、S1

7、=3OOV2（km）,方向是北偏西45°.$2答案

8、：大小：300"km方向：北偏西45°2.已知两个力Fi、F2的夹角为90°,它们的合力为12N,合力与F2的夹角为60°,那么力F）的大小为.解析:

9、Fi

10、=

11、F

12、•cos30°=12X—=6a/3（N）.2答案：6^3N综合运用3.当两人提起重量为

13、G

14、的书包时，夹角为9,用力为

15、F

16、,则三者的关系式为（）A.叶旦B.叶旦C.F二半2cos&2sin&o02cos—2D.

17、F

18、^2cos—2解析：由向量的平行四边形法则及力的分解可得.答案：C&一个质量为ni的物体，受到三个水平作用力，静止在光滑的水平面上，

19、将其中一个水平向3南的力F减少了工，其他两个力保持不变，那么该物质在时间t的位移是（）4IFIA.0B.-―!—,向南8mFt2宀"「3

20、尸

21、八宀儿C.-~!—,向北D.—~!—,向北8m8m解析：设另两力为F】、F2,则Fi+F2+F=0,3133/.Fi+F2=-F,若F减少一,则合力变为F1+F2+—F二-一F,加速度

22、a

23、=—

24、F

25、m,方向向北.4444位移

26、s

27、=2

28、a

29、tJ色f,方向向北.28m答案：D9•平面上有两个向Sei=（l,0）,e2=（0,1）,今有动点P从P。（-1,2）开始沿着与

30、向量相同的方向做匀速直线运动，速度为

31、e!+e2

32、;另一动点Q从点Qo（-2,-1）出发，沿与向量3ei+2e2相同的方向做匀速直线运动,速度为

33、3ei+2e2

34、,设P,Q在时刻t=0秒时分别在P。、Q。处，则当元丄顾时，t二秒（）A.1.5B.2C.3D.4解析：TPo(T,2),Qu(-2,T),・；EQ。二(T,-3).又*.*01+©2=(1,1),Ici+e^l—-^2.V3ci+262=(3,2),・•・

35、3e】+2eJ二価.・••当t时刻时，点P的位置为(-l+t,2+t)，点Q位置为(-2+3t

36、,-l+2t).・•・甩二(-l+2t,-3+t),・・•顾丄甩・・•・(-1)X(-1+21)+(-3)X(-3+t)=0,・•・t=2.答案：B拓展探究10.一条河的两岸平行，河的宽度d=500ni,一艘船从A处岀发到河对岸，已知船的速度

37、vj=10km/h,水流速度

38、v2

39、=2km/h,要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小，分三种情况讨论：(1)当船逆流行驶，与水流成钝角时；(2)当船顺流行驶，与水流成锐角时；(3)当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时.计算以上三种情况，是否当船垂直

40、于对岸行驶，与水流成直角时，所用时间最短.解析：(1)如图1,当船逆流行驶，与水流成钝角吋，要使行程最短，合速度要垂直于对岸,此时

41、v

42、=^

43、V,2

44、-

45、v2

46、2二9.8km/h,t二3.11min.(2)如图2,当船顺流行驶,与水流成锐角时,t=———,Iv.lsina<

47、v.

48、.IVjIsina(3)如图3,当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时,t=—=3(min),Iv,l即当船垂