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《高中数学北师大版必修5第二章3解三角形的实际应用举例作业含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、»＞在学生用书中.此内容单独成册©课时作业b……［学业水平训练］1.甲在乙的南偏东36°10’，则乙在甲的（）A.北偏西36°10，B.北偏东53°50’C.北偏西53°50’D.南偏西53°50'答案：A2.在和距2千米的〃两点处测量目标点C,若ZCAB=75°,ZCBA=60°,则/、C两点Z间的距离是（）A.甫B.&C.2乐D命解析：选B.如图，由题意，知C=45°,由正弦定理，得ACsin60°2sin45°B1.在200m高的山顶上，测得山下-•塔顶与塔底的俯角分别是30°和60°,则塔高为（）200A.-c-T解析：选C.如图
2、，在厶ABC中，BC=LBAC=200Xtan30°=^y^(m),AE=BC,贝IJZ)^=JEtan30°=^y^X^=^(m),所以t答高CD=200・^=^(m).2.渡轮以15km/h的速度沿与水流方向成120°角的方向行驶，水流速度为4km/h,则渡轮实际航行的速度为（粕确到0.1km/h）（）A.14.5km/hB.15.6km/hC.13.5km/hD.11.3km/h解析：选C.由物理学知识,画出示意图，AB=km/h,AD-4km/h,LBAD=120°.在"BCD中，7)=60°,在中，由余弦定理AC=y]AD2+C
3、D2-2ADCDcosD=^/16+225-4X15=^181=13.5(km/h)1.在船/上测得它的南偏东30°的海而上有一灯塔，船以每小时30海里的速度向东南方向航行半个小时示，于〃处看得灯塔在船的正西方向，则这时船和灯塔和距(sin15°=呼)()A15(過—Q海里B.&佇心海里C卧严海里D曲尹海里解析：选B.如图所示，设灯塔为C,由题意可知，在△/BC中，LBAC=15°,LB=45°'"=120。‘^=30X0.5=15(海里)，所以由正弦定理，得;悬^眾'可求得心拓4詁-15<>老x心严J巴吧海里)*22.海上的力、3两个小
4、岛相距10km,从/岛望C岛和3岛成60°的视角，从3岛望C岛和A岛成75°的视角，那么B岛和C岛间的距离是km.解析：如图所示，则C=180°-(60°+75°)=45°.在厶ABC中,由正弦定理AB_BCsinCsinA9BcWsi誉sinC10•sin60°厂t=sin45。=5^(km)・得答案：5y[b1.如图，测量河对岸的塔高可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,现测得乙BCD=g乙BDC=B，CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为&,则塔高AB=解析：在△BCD中，LCBD=n"•几亠十”宀theBCCD由正弦疋理侍品
5、忆莎E尸爲页3'CDsmSDC=ssin0尸叫。sin厶CBDsin(a+0)•.亠“stan0sinB在Rt^ABC中，AB=BCXanLACB=.,.sin(a+0)处左stan0sinB1=1°sin(a+“)1.某海岛周围38海里有暗礁，一轮船rh西向东航行，初测此岛在北偏东60°方向，航行30海里示测得此岛在东北方向，若不改变航向，则此船触礁的危险(填“有”或“无”).解析：由题意在厶ABC中，4B=30海里，LBAC=30°,LABC=135°,LACB=5°,由正弦定理，得BC=—^sinZBAC=-^'Sin30°、佢在
6、R2BDC中，CD=^BC=15(^3+1)>38.A无触礁的危险・答案：无2.如图，在地面上有一旗杆OP,为测得它的高度仏在地面上取一棊线AB,AB=20m,在/处测得P点的仰角ZOAP=30°，在B处测得尸点的仰角ZOBP=45°，乂测得ZAOB=60°,求旗杆的高度方(精确到0.1m).B力解：在Rt^PA0中，AO-~=y[3h.tan30yh在Rt^PBO中，BO=~=h.tan45又在中，由余弦定理，得202=(V3A)2+X・2y[3h•力cos60°,?o由上式解得h=[1二=13・3(m)•1.如图，货轮在海上以50海
7、里每小时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155。的方向航行.为了确定船位,在3点处观测到灯塔/的方位角为125。.半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔力的方位角为80°.求此时货轮与灯塔Z间的距离（得数保留最简根号）.解：在△4&C中，LABC=155°・125。=30°,LBCA=180°・155。+80°=105°,LBAC=180°・30。・105。=45°,Z?C=
8、x50=25,由正弦定理，得ACsin30°BC=sin45。:.AC-BC•sin30。~sin45°（海里）.即此时货轮与灯塔间的距离为
9、今也海里［咼考水平训练］1.要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点,在「卩、乙两点测得塔顶的仰角分别为45。、30。,在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两
