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《高中数学北师大版必修5第二章3解三角形的实际应用举例作业2含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、训练案一知能提升活学巧练跟踪验证［学生用书单独成册］)［A.基础达标」1.如图,R对给出的四组数据，计算时要求最简便，测最为了测量隧道两口A.B之间的长度，时要求最容易，应当采用的一组是()A.a,b,YB.a,b,aC.a,b,0D.a,0,a解析：选A.根据实际情况，Q,0都是不易测量的数据，在中，°」可以测得，角y也可测得，根据余弦定理能直接求出AB的长・2.一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔戶的南偏西75°距塔68海里的M下午2时到达这朋灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为()A.学海里/小口寸c.呼海里/小时解析：选A.处,B.34、
2、伍海里/小时D.34、伫海里/小时如图所示，在△PMN中，PMMNsin45°=sin120°，所以MN=朋令总=34&,所以v==yV6(海里/小时)・3.如图所示，45°30°为测一树的高度，在地而上选取力，B两点,从A,3两点分别测得树尖的仰角为30°,，且43两点间的距离为60m,则树的高度为()A.(3O+3()V3)mB.(30+15^3)111C.(15+3OV3)mD.(15+15击)m解析：选A在△丹〃中，乙丹3二30°rLAPB=15°MB=60,sin15。=sin(45°-)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=^X-^
3、二虫亍返，由正弦定理得AB
4、X6Osin3()°_sin15°，所以刖二扁二^二30(&+迈),所以树的高度为"sin45°=30(^6+4PB迈)X¥二(30+3O>/3)m.4.渡轮以15km/h的速度沿与水流方向成120°角的方向行驶，水流速度为4km/h,则渡轮实际航行的速度约为(精确到0.1kni/h)()15.6km/h11.3km/hA.14.5km/hC.13.5km/h解析：B.D-逻C週物理学知识，画出示意图,AD=4f/.BAD=120°.在口ABCD中，D=60°,在厶/DC中，由余弦定理得AC=y]AD2+CD2-lAD^CDcosD
5、=^/16+225-4X15=7181=13.5.5.莎西柳两个场馆B、C的俯角分别为g)¥'也亠如图，从气球力测得正前方的济南全运会东荷、力sinasinBA•sin(a—0)/zsina0,此时气球的高度为力，则两个场馆B、C间的距离为(/?sin(0—a)B，sin<7sinBAsin0CD*sin0sin(a—0)'sinasin(a—0)hAC解析：选B•在R2ADC中9AC=-―t^±/ABC中，由正弦定理得BC二―・sin(〃sinpsinaAsin(〃・a)■a)=~:.sinasinp6.海上的/、B两个小M相距10km,从力岛望(7岛和
6、3岛成60°的视角，从BM望C岛和A岛成75°的视角，那么B岛和C陥I'可的距离是km.解析：如图所示，则C二180°-(60°在/^4BC中，由正弦定理骯二蔦，得BC弋］smC10-sin60°一—sin45°~5v6(kni).答案：5&6.耍测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点,在甲、乙两点测得塔顶的仰角分別为45°,30°,在水平面上测得电视塔打甲观测点连线及甲、乙两观测点连线所成的角为120。，甲、乙两观测点相距500m,则电视塔在这次测量中的高度是.解析：由题意画出示意图，设高AB=h在R2ABC中，由已知BC二h
7、在R2ABD中，由已知BD=也h在/BCD中，由余弦定理BD2二BC2+CD2-2BCCDcZBCD得，3/i2=h2+5002+力・500,解得h=500m(负值舍去).答案：500m7.-•蜘蛛沿东北方向爬行xcm捕捉到一只小虫，然后向右转105°,爬行10cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转135°爬行冋它的出发点，那么x=.解析：如图所示，设蜘蛛原来在O点，先爬行到A点，再爬行到B点，易知在△/仙中，M二10cm,LOAB=75°,乙力20二45°,则ZAOB=60°,由正弦定理知：_MB•sinGBO_10Xsin45。_1OJ6X=sinLAOS=
8、sin60°_二3-RI38.如图，某军舰艇位于岛屿力的正酋方C处，且与岛屿力相距120海里.经过侦察发现，国际海盗船以100海里/小吋的速度从岛屿/出发沿北偏东30°方向逃窜，同吋，该军舰艇从C处出发沿北偏东90。一a的方向匀速追赶国际海盗船，恰好用2小时追上.⑴求该军舰艇的速度.(2)求sinQ的值.(1)依题意知，乙120。100X2=200r/1C=120,LACB=a,在中，由余弦定理，得BC2=AB2+AC2・2ABACcosLCAB=2002+12()2・2X200X120cos120°=78400r解得BC=280.所以该军舰艇的速度为竽二14
9、0海里/小时・AR⑵在SC中，由正弦定
