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1、高三文科数学寒假作业测试(提示：找点时间，找点空闲，把试卷作作，回來检查，必须的；回家做好作业，顺便过节！)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={(x,y^x+y=0,x,yeR),B={(兀,册一y=0,兀,yer},则集合AflB2.的元素个数是A.0复数口(i为虚数单位)等于B.1(C.D.33.C.幕函数f(x)=xa的图像经过点(4,-),则于(丄)的值为(4.5.A.-1-3/B.—1+3/1-3/A.4B.3C.2D.1如右图，一
2、个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是A也A，3ra/3c-TA.135°B.90°C.45°D•1+3,3=60°,那么角4等于30°D.6.函数f(x)=牛，则/(-2)+f(x(x+l),x<07.8.A-0B.IC・D.已知两点A(-2,0),B(0,2)，点C是圆x2+y2-4x+4y+6=0上任意一点，则点C到直线AB^离的最小值是A.2V2B.3a/2c.3V2-2D.4>/211,6Z
3、•=10,贝iJlgd]+lg°2+lg°3+…+的1()A.35B.
4、—35C.—55D.559.某校从参加高三年级期末考试的学生小抽出60名学生，将其成绩(是不小于40不大于100的整数)分成六段[40,50),[50,60)...[90,10()]后画出如下部分观察频率分布直方图图形的信息,估计这次考试的平均分为()A.70B.72C.73D.711().1().不等式a?—兀+c〉0的解集为{xI-2-»
5、—>—>11.已知向量a=(4,2),向量b=(x,3)，n.allb,则乳=・12.右面的程序框图，如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入13.如图所示，一个圆锥形的空杯子上而放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化示正好盛满杯了，则杯了高h二・(二)选做题(考生只能从中选做一题)14.曲线p=2cos0关于直线0=-对称的曲线的极坐标方程为415.(几何证明选讲选做题)如图，AB为O0的直径,AC切于点A,且AC=2“c加，过C的割线CMN交AB的延长线于点D,CM=MN=ND.
6、贝UAD的长等于y=ax2+x+c的图象人致为()三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（12分）某公司举办员工节日抽奖活动。共有500张奖券，其中一等奖20名，二等奖50名，三等奖100名。每人限抽一次。（1）求甲抽得-•等奖的概率。（2）求甲抽得二等奖或三等奖的概率。（3）求甲不屮奖的概率。17.(本小题满分12分)己知A>B>C是ZXABC的三个内角，向量m=(1,->/3),/?=(cos/I,sinA),且（1）求角A：18.（木小题满分14分）如图，在总三棱柱ABC-A^
7、C,中，AC=3,BC=4,AB=5,4人二4,点D是AB的中点，（1）求证：AC丄BC1；(2)求证：AC}//^SCDB}；（3）求三棱锥C,-CDB｝的体积。第18题（I）若。=3,试确定函数于（兀）的单调区间；（II）若/（X）在其图象上任一点（x0,/（x0））处切线的斜率都小于2/,求实数Q的取值范围.心，椭圆的短半轴为半径的圆与宜线兀-y+=0和切.（I）求椭圆C的方程；（II）设P（4,0）,M,N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PN交椭圆C于另一点E,求直线PN的斜率的取值范围；21.已知/(
8、x)=ln(x+l),h(x)=—f设数列｛色｝的前几项和为S“,若Sn=2atl-2n+l（nWN*）.（1）当兀＞0时，比较才（兀）和/i（兀）的大小;（2）求数列｛色｝的通项公式;（3）令c”=（—1严log“”2,数列｛c”｝的前72项和为7；,求证：当neN*且i&2时,高三文科数学寒假作业测试参考答案一、BACACDABDC二、11、6；12、ox13、8cm14、2sin&15、2荷20解^（1）P（甲抽得一等奖）=竺=0.04UCC（2）P（甲抽得二等奖或三等奖）=』】+翌20（3）P（甲不中奖）=1—P（甲中奖
9、）=1——二、16、（4分）UAAUAA0.3……(8分)50100=1-0.34=0.66(12分)以r第18题“tanC=tan(兀一(A+B))tan4+tanB1-tan?4tanB（11分）—-（12分）17、解：(1)因为m—(1,—=(cosA,s
