2013级高三寒假作业数学文科模拟2答案

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1、2013级高三寒假作业数学(文)模拟试题二答案1.D[A={xx2^4}={xx^2或xW-2},B={y^=

2、tanx

3、}=[0>+8),.•.([彫)(13=(-2,2)A[0,+8)=[o,2).]2.A[设z=bi(b€R,且b工0),且(3-i)・z=a+i,(3一i)7)i=a+i,即3方i+b=a+i.由复数相等的定义，a=b且3b=l,因此g=*.]3.C[^a-b^=a2-2a-b+b又a=(2,-2),切=1,且〈a,b>=45°,所以

4、a-创2=8-2

5、a

6、

7、〃

8、cos45o+1=5,则a-b=y[5.]4.C[aa-b=0”是“彳=1”的必要不充分条

9、件，则A为假命题；显然B中当x=e时不成立，B为假命题；当x°=0时，KoIWO成立，故C为真命题；D为假命题•]5.D[对平均数和方差的意义深入理解可巧解.因为每个数据都加上了100,故平均数也增加100,而离散程度应保持不变，故选D.]6.C[执行一次循环后，67=1,k=2.执行两次循环后，a=5,k=3.执行三次循环后，67=21,k=4.执行四次循环后，。=85,k=5.执行五次循环后，cr=341,k=6.要输出«=341,结束循环，条件应为k<62]7.C[由正视图和侧视图知，锥体的高//=^22-l2=V3.由r=得S底=2,在四个选项中，只有C项满足S底=2.]8.

10、【答案】A9.C[过点P作PC丄x轴于点C,由cosZ4PB=-书,得tanZAPB=-2,T3T门T3TtanZ>iPC+tanZCF2?4+TZAPB=ZAPC+ZCPB,且tan=tanZCPB=~r,•tanZAPB=";==一2,441一tanZ/PCtanZCPB,13/1盲2因此T=4,所以0)=琴=号]10.A[TM为PFi的中点,O为尺局的中点，-2OM=PF2.由双曲线的定义,知『刊-阳=2°,••・2

11、MFi

12、—2

13、OM=2g即

14、-

15、OM

16、=a(*)・•••直线PF}与圆x2+y2=a2相切，A

17、7Fi

18、2=OF^-

19、O7]2=c2-a2=b则眄

20、=

21、b.因=MT+TFi=MT+b,代入(*)式，

22、MT+b-OM=a,于是b~a=OM-M7}11.7['•'S^abc：母・sinM=器¥=••・b=5.由余弦定理，a2=^b2+c2~2bccosA=25+9+15=49,所以a=7.]x+2p-4W0,「3112”，引［作出不等式组*-厂100,所表示的区域，由lWor+応4得，由图可知,「3_心0且在(1,0)点取得最小值，在(2,1)点取得最大值，所以心1,2a+lW4,故g的取值范围为［1，寸.］13.12兀［设0

23、为斜边的中点，则。

24、为厶ABC的外接圆的圆心，.••OO］丄平面ABC,则OQ=l.

25、在RtAOBOi中，OB=*BC=d于是OB=pOQ2+oe2=百,.•.球的半径R=OB=£,则球的表面积S=4n^2=1271.］14.D［依题意，当P,0是与直线2x-j；-3=0平行的直线分别与厂.心)，厂g(x)的切点时，最小.设F(xo,为)，由/(x)=ex+2x+1,•••/(兀0)=ex。+2xo+1=2,ex0+2x0=1,易知e°+2X0=1,且^=er+2x+1是增函数，•••也=0,从而切点P为(0,2).I一2-31又点(0,2)到-3=0的距离d=—r===^5,故PQmin=2^5.］、2+r15.①②③[①中的存在A=[0,1],②中存在A=[

26、-,0],③中存在A=[0,1],使得{y[y=/(x)，x^A}=A.因此①②③为“同域函数④中，当1

27、—2accosB,/.32=a2+c2—ac=(a+c)2—3ac.因此36/c=62-32=27,则ac=9.所以S△肋c=，QQsin9X2=4'13.解（1）因为（0.004+^+0.018+0.022X2+0.028）X10=1,所以a=0.006.（2）由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为（0.022+0.018）X10=0.4.所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.（3）受访职工中评分在［50,60