资源描述:
《高三数学上学期第一次月考参考解答》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、厦门市东山中学10-11学年上学期高三期中考参考解答一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号1234567891()答案BACABDDBB二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中横线上・)11.;12.13.;14.15.;三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)集合A={1,3,刃,B=(1,;},问是否存在这样的实数°,使得BoA,且AAB={1,a}?若存在,求出实数g的值;若不存在,说明理由.解:由A
2、={1,3,g},B={1,a2}fByA,得j=3.或/=口.当时,a=±y/3,止匕时AClBH{1,a};6分当/=口时,尸。或—I,a=0时,AAB={1,0};o=l时,ADBH{1,a}.综上所述,存在这样的实数o=0,使得BqA,且AC1B={1,a}.12分16.(本小题满分14分)设xGR,函数/'(X)=COS(OIV+(p)(co>0,-—<(p<0)的最小正周期为71..11/(—)=—242(1)求69和/的值;(2)在给定坐标系中作出函数/(x)在[0,刃上的图象;2兀解:(1)周
3、期T—――—7t,..0=2,•.•/(彳)=cos(2x彳+0)=cos(壬+炉)=-sin0=耳,7F71八•••<(p4、510f7118.54还㈣,亟510V2sinC=sin[/r一(/+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=—厶7171由Ce(0,-),/.C=-(ID根据正弦定理得半二务jc/En"6sinCsinBSmbc二*=fsinCVTo'10分12分已知数列{an}的首项为a】=3,通项%与前n项和片之间满足2an=sn•s”」(/7>2)o⑴求证:是等差数列,并求公差;(2)求数列仏}的通项公式。解:(1)2(S〃-S"胡代戶占-」'”'W-l当沦2时,an=Sn—Sz/.!=18(3
5、〃一5)(3—8)14分A—是等差数列,且公差为一丄7分hJ2⑵J_=l+(w-l)(-l)^5n=-4-9分Sn325-3〃11分当77=1时,671=320.(木题满分12分)海中有力岛,已知/岛四周8海里内有ngML现一货轮山西向东航行,在B处望见/岛在北偏东75°,再航行20©海里到C后,见/岛在北偏东30°,如货轮不改变航向继续航行,冇无触礁的危险?解:如图所示,可求得ABAC=45°,ZABC=15°,ZACD=60°3分由止弦定理得:=40sinl5y“SCsinl5°AC=在直角三角形ACD
6、^sin45°/lZ)=^C-sin60o=1572-5^6>8从而可知船不改变航向将没有触礁的危险。14分21.(本小题满分14分)己知函擞/(x)=p+x2?-/⑵,兀>2(T)求函数/(x)在定义域上的单调区间;(11)若关于x的方程f(x)-a=0恰有两个不同实数解,求实数a的取值范围;(TIT)已知实数“,兀2e(0,1]Fk]+x2=1.若不等式/(%!)-f(x2)7、处理性质;考查数形结合的能力;同时考杳观察、猜想、论证及解不等式屮恒成立的含参数值的综合能力。满分14分。3解:(1)当x>2时,/(x)=/(2)=?是常数,不是单调函数;1分当0<兀<2时,/(兀)=1+x12x~+2x—1(x+1)~—2(l+x-)-(l+b>0=>0x=V2-I<0=>V2-l8、-a)=O恰有两个实数解,等价于直线y=a^曲线y=/(x)恰有两个交点,(3)解法一*:•・•X}+X2=1,当Xy=X2=+时,旬(£)=.••此时有/X")+/(X2)=2«
9、=y成立12下面先证/(旺)+/(勺)<丁……]+I1先求函数/(X)=丄4(0