5、fi
6、l&与平面0相交于直线加，直线a在平Ifii©内，直线b在平面0内，且/?丄加，则“a丄0”是“a丄方”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件1.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在朋标原点0,并且经过点M(2,)b),若点M到该抛物线焦点的距离为3,贝\ M1=()A.2>/2B.2V3C.4左视图2.某三棱锥的三视图如图所示，则其表面中，直角三角形的个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.设复数一=x+yi,其中x,ygR,贝ijx+y=2+i10.在
7、(%2--)5的展开式中，兀的系数为.11.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=6,c=4,cosB=-,贝仏=312.己知圆C的极坐标方程为p=2,以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，则圆C的直角坐标方程为,若直线/：恋+y+3=0与圆C相切，则实数R的值为・13.从0,1中选一个数字，从2,4,6中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其屮偶数的个数为(用数字作答).三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.(本小题满分13分)已知函数/(x)=2>/^sinxco
8、sx+cos2x+l(xeR).(I)求函数于(兀)的单调递增区间；(II)求函数/(兀)在44上的最小值，并写出/(Q取最小值时相应的无值.16.(木小题满分13分)北京市各级各类中小学每年都要进行“学生体质健康测试”，测试总成绩满分为100分，规定测试成绩在［85,100］Z间为体质优秀；在［75,85)Z间为体质良好；在［60,75)Z间为体质合格；在10,60)之间为体质不合格.现从某校高三年级的300名学生中随机抽取30名学生体质健康测试成绩，其茎叶图如下:98765I00463155516862233344566779679
9、(I)试估计该校高三年级体质为优秀的学生人数；(II)根据以上30名学生体质健康测试成绩，现采用分层抽样的方法，从体质为优秀和良好的学生中抽取5名学生，再从这5名学生中选出3人.(i)求在选出的3名学生中至少有1名体质为优秀的概率;(ii)记X为在选出的3名学生小体质为良好的人数，求X的分布列及数学期望.17.(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAC丄平面ABCD,且PA丄AC,PA=AD=2.四边形ABCD满足BCHAD,AB丄AD,AB=BC=1•点E,F分pppp别为侧棱PB,PC上的点，且一=——=2.PBP
10、C(I)求证：EF//平面PAD；(I)当Q二丄时，求异面肓线与CD所成角的余弦值；2DBC(II)是否存在实数2,使得平面AFD丄平面PCD?若存在，试求出2的值;若不存在，请说明理由.18.（本小题满分13分）已知函数f（x）=ex-ax（幺为自然对数的底数）.（I）当a=2时，求曲线/（兀）在点（0/（0））处的切线方程；（II）求函数/（兀）的单调区间；（III）己知函数/（兀）在x=0处収得极小值，不等式/（x）11、椭圆C：亠+=1（d>b>o）过点（2,0）,一几椭圆C的离心率为丄.crlr2（I）求椭圆C的方程；（II）若动点P在肓线x=-l±,ilP作肓线交椭圆C于M,N两点，且MP=PN,再过P作肓线/丄伽•证明：肓线/恒过定点，并求出该定点的坐标•20.(本小题满分13分)已知集合A=｛—1,0,1｝,对于数列｛%｝中纠wA(21,2,3,…，n).5050(I)若50项数列⑷｝满足乂＞产—9,工(卩―1)2=107,则数列｛①｝小有多少项/=!r=l/t取值为零？(工4=Q]+d?+•••+%,斤启N")匸1(II)若各项非零数列a｝
12、和新数列仮｝满足(Z=2,3,•••,«).(i)若首项勺=0,末项bn=n-l,求证数列｛仇｝是等差数列；(ii)若首项b｛=0,末项hn=0，记数列｛仇｝的前兀项和为S”,求S“的最大值和最小值.
