高中必修1好题100题

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1、1.若&(FTIGLIP1)在区间(-8‘1]上递减’则a的取值范围为()A.[1,2)B.[1,2]C.[1,+°°)D.[2,+8)【答案】A【解析】函数g(x)=jr-2«ix+14-d=(x-0,解得]me，即M)，选A.2.若不等式ig]+2'+(l_a)3、2(兀_])临3对任意的兀w(_oo,i]恒成立，则d的取值范围是()A.(-oo,0]B.[l,+oo)C.[0,+oo)D.(-oo,l]【答案】D【解析】试题

2、分析：TigW+(l-a)3(—i)]g3,1+2"+(1-63"l+2"+(l-a)3”>3乂33T1X+21+2"121+2丫••・。5(^^)間，而y==(-)"+(—)”为减函数…••当兀=1时，函数)匸r取33333得最小值,最小值为b:.a

3、g540.8>0,所以j2丿2L1>2°-8>20=1,即b>c>,因此ovcvb,故选B.考点：1•指数函数与对数函数的单调性；2.利用屮间值法比较人小4.定义域为/?的函数/(%)满足/(x+2)=2/(x),当xe[0,2)时，12x-x.xe[0,1)3x若xe[-4,-2）时，于⑴冷一+恒成立，则实数/的一"[1,2)(2丿取值范围是()A.[-2,O)u(O,l)B.[-2,0)o[l,+oo)C.(-

4、oo,—2]U(0,1]D.[—2,1]【答案】C【解析】试题分析：当X€[0,1)时，£(兀)=x-x■•当"[1,2)时,4，3X一/(%)=-(0.5)一，/Winin=-1,当XG[-4,-3)时，x+4w[(),1),2/(x+4)=4/(x):1；当乂G[-3,-2)吋，X+4G[1,2),16/（x+4）=4/（x）,=综上所述=故匕<，解得tS-2或0CS1,故选C.考点：1•分段函数；2.二次函数的性质：3.指数函数的性质.2兀^(x)=log277T（X>0）,关于方程g（x），+mg⑴+2皿+3=0

5、有三个不5.函数同实数解，则实数加的取值范围为（）A.（—8,4—2万）U（4+2V7,+8）B.（4一2万,4+2衙）,32、（34]【答案】D试题分析：函数蛉口吧侖（5）根据的图象，设・・•关于【解析】g（x）XX的方程ll+〃

6、g（x）

7、+2加+3=0有有三个不同的实数解，即为八+加+2加+3=0有两个根，且一个在（°」）上，一个在上.设__4〃）"+加+2加+3,①当有一个根为1时,力（1）=1+加+2加+3,心一「此3一4(34_-

8、.6.函数的定义域为D,若满足：®f(x)在D内是单调函数；②存在［a,b］上的值域为［号，吕］,那么就称函数“念)为"成功函数”，若函数/(x)=log.(cY+0(c>0,c^l)是“成功函数”，则t的取值范围为()(A.(0,-Foo)B.(-co—)C.(,+oo)D.(0,)444【答案】D【解析】试题分析：因为函数/(x)=lovg<(c+r),(c>0,c^l)在其定义域内为增函数，贝IJ若函数y=f(x)为“成功函数”,/(。)=彳logc(c"+/)=彳2/即：且/(兀)在S问上的值域为.f(b)=£l

9、og」”冷x・・・,方程/(x)=丄兀必有两个不同实数根,•/log(.(c，+f)=—X<=>C-=C+t等价X于C一.V2c+f=0,=l-4r>0(1・•・方程2m-m+t=0有两个不同的正数根，・・・"〉0,:.te0-1>0I4丿故选D.考点：1、新定义；2、对数与指数式的互化；3：—元二次方程根的分布.7.已知d>1,设函数/(x)=o'+兀一4的零点为加，g(x)=log"x+x-4的零点为n,则〃加的最大值为()(A)8(B)4(C)2(D)1【答案】B【解析】试题分析：由f(刃=川+x-4=0得"=4

10、一兀，函数/'(x)=d'+x-4的零点为m,即y=ay=4-x的图象相交于点(m,4-m)；由g(x)=log“兀+x-4=0得logax=4—x,函数g(x)=log“x+兀一4的冬点为n,即y=logflx,y=4-x的图象相交于点(n,4-n)因为y=ay=log“兀互为反函数，则(m,4-m)与(n,4