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《福建师大附中2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题+含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建师大附中2017-2018学年上学期期末考试卷(实验班)高二理科数学•选修2-1时间:120分钟满分:150分命题:高二理科集备组-、选择题(每小题5分,共65分;在给出的A,B,C,D个选项中,只有一项符合题日要求)1.向Sa=(2-x,-l9y),乙=(一1,兀,一1),若q〃厶,贝!]兀+y=(A."2B.0C.1D.22-若双曲线召洛讥>0上>0)的离心率为®则其渐近线方程为(A・y=±2xB.y=±/2x3.下列命题屮是真命题的是()①“若x2+yV0,则x,y不全为零”的否命题;②“正多边形都相似”的逆命题;③“若m〉0,则x2+x
2、-m=0有实根”的逆否命题;@x2=9,则兀=3”的否命题.A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④4.若£>1,则关于无,y的方稈(1・k)x2+/=^2-1表示的曲线是(A.焦点在兀轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线5•与圆0,:(%+3)2+/=1外切,且与圆C2:(x-3)2+/=9外切的动圆圆轨迹方程是()A.宀专卄0)C.22T'f=1(x<0)D-X26.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,E为PD中点,若亘二:,PB=b,PC二;则祝二()6.设斤,尺是椭圆丄+2±=]的两
3、个焦点,P是椭圆上的点,且
4、Pfj
5、:
6、PE
7、=4:3,496A.4B.6C.2^/2D.4a/27.正方体ABCD-A^C^中,点P在£C上运动(包括端点),则BP与所成角的収值范围是()八•盟*[雳]•d-H178.己知P为抛物线x2=2y的动点,点P在兀轴上的射影为M,点八的坐标是(6,—),2则
8、PA
9、+
10、PM
11、的最小值是()2119A.―B.10C.—D.8229.给出以下命题:①若cos=・p则异面直线MN与PQ所成角的余弦值为・
12、;②若平面a与B的法向量分别是;二(2,4,-3)与b=(-1,2,2),则平面a丄3;③已知A、
13、B、C三点不共线,点0为平而ABC外任意一点,若点M满足OM^-OA+
14、-OB^
15、BC,则点MW平面ABC;④若向量;、b';是空间的一个基底,则向量;+&+:、;+7、:也是空间的一个基底;则其屮正确的命题个数是()A.1B・2C・3D・42210.过双曲线二一每=l(a>0,b>0)的左焦点F(-C,0)作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,crtr延长FE交抛物线y2=4cx于点P,若是若E是线段FP中点,则双曲线的离心率为()A.呼B.石+1C.孕D.石11.如图,正方体卫理為%©%中,P为底面ABCi>±的动点,PE丄月乙于&且则点P的轨迹
16、是()A.线段・B.圆弧C.椭圆的一部分D.抛物线的一部分6.在等腰梯形ABCD中,ABIICD,且AB=2,AD=,CD=2x,其中*(0,1),以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为弓,以C,Q为焦点且过点A的椭圆的离心率为勺,若对任意•兀w(0,l),不等式t/3B.V5C.2D.V2二、填空题(每小题5分,共25分)7.直线1与双曲线分・4『二4相交于A、B两点,若点P(4,1)为线段AB的中点,则直线1的方程是.8.已知p丄5兀51,q:(兀一°)(兀一0-1)>0,若是「g的必要
17、非充分条件,则°的取值范围为・9.某桥的桥洞呈抛物线形,桥下水面宽16m,当水面上涨2m时,水面宽变为12m,此时桥洞顶部距水面高度为米.TT17•在直三棱柱ABC中,ZBAC=-,AB=AC=AAi=l,己知G和E分别为AD和CG的中点,2D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点),若GD丄EF,则线段DF的长度的収值范围为.22/T18.已知椭圆二+务=1(a>b>0)的离心率为纟,长轴AB±的100等分点从左到右a-h22依次为点M
18、,M2,…,M99,过M,(z=1,2,…,99)点作斜率为£(£工0)的直线厶(/=1,2,…,99),
19、依次交椭圆上半部分于点P3,P5,…,P197,交椭圆下半部分于点P?,P“P(,,…,^98,贝198条直线AP「AP2,…,AP198的斜率乘积为•三、解答题(要求写出过程,共60分)19.(本小题满分8分)22已知命题Q:方程二+』一=1表示焦点在y轴的椭圆,命题Q:关于x的方程2m-1x2-2x+4m=0没有实数根。若予为真,pyq为真,求实数/〃的取值范围.18.(木小题满分10分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底ffiABCD是正方形,侧棱PD丄底面ABCD,PD=DC,E是PC的屮点,作EF丄PB交PB于点F.(1)求证:PA〃平面ED
20、B;(2)求二面角F-DE-B的余弦值.19.(木小题满分10分)已知点F是拋物线C:y2=2px(p>0)