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《福建省南平市2017届高三一模试卷（数理）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省南平市2017届高考数学一模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知i为虚数单位，若复数z满足（1・i）z=l+i,贝ij
2、z
3、=（）A.1B.也C.並D.2B.D.2.cosl0°sin70°-cos80°sin20°=()A.c.3•"方程/（X）=0有解^是“函数兀八天）有极值”的（）A.充分不必耍条件B•必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人屮的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是（）1一21-4A.U1-3一1-5-B.D5.平
4、而内动点戶到两点/LB距离之比为常数久（2>0,久H1）,则动点戶的轨迹叫做阿波罗尼斯圆，若已知力（-2,0）,B（2,0）,则此阿波尼斯圆的方程为（）A.x2+y2-12x+4=0B.x2+/+12x+4=0C.+4=09920D・r+4=0o6.设四边形ABCD为平行四边形，
5、忑
6、=6,
7、AD
8、=4,若点M、N满足或二3而，DN=2b^，则丽備（）A.20B.15C.9D.67.已知三棱锥OTBC底面初C的顶点在半径为O勺球O表面上R朋也,BC=2,则三棱锥O-ABC的体积为（）D.4鉛金~IA.40B・38C.32D.209.
9、已知函数f（x）=yf2^inojx+yf2posojx（e>0）,在区间（・g，_）上单调递增，则e的取值范围为（）A.（0,1]B.[1,2）C.[舟，2）D.（2,+210.（2x-丄）'的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为（）XA.-40B.-20C.20D.4011.设力、b、p是双曲线r=11（tz>0,b>0）上不同的三个点,.目.力、B连线经过坐标原点，若直线％加的斜率之积为专则该双曲线的离心率为（A.D.P15A.(-8,1)B.(1,+oo)C.(-r2)D.(2,+8)12.定义在R上的函数/（X）
10、，/（%）是其导函数,且满足/（X）V（X）>2,/（1）则不等式e-y（X）>4+2e"的解集为（）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知/（x）是定义R上的偶函数，且当x>0时，/（x）=2",则/（log4*）的值为・（x+2y>2I14.已知变量x,y满足约束条m2x+/<4,则目标函数z=3x-y的取值范围是—.[4x-z>-l
11、15.过点H（1,・1）作抛物线厂：,=纱的两条切线必、HB,切点分别为B,贝lj以线段力B为直径的圆方程为・16.在RtAJ^C4B=2,AC=2灵,线段EF在斜边BC上运动，
12、且£F=1,设ZEAF=0,贝ijtan<9的取值范围是三、解答题(共5小题，满分60分)17.(12分)己知正项数列｛给｝的前刀项和为S”且4Sn=(%+])2(w^N*).(1)求数列｛如｝的通项公式;(2)设仇=25”，求数列｛九｝的前舁项和孤18.(12分)在多而体ABCDE中，平ABC丄平面BCE,匹边形ABED为平行四边形,AB=AC=BC=2,CE=],BE=y[^,O为/C的中点.(1)求证：BO丄/IE；(2)求平面与平面/CD所成锐二面角的大小.17.(12分)为了解甲、乙两个教学班级的学生屮任选两人，记其屮甲班
13、的学生人数为乙求F的概率分布列与数学期望.■-—T>••••iuF•>0320.02S0.0240.0200.0160.0120.0C80.0(M成Wl(分)[50.60)6I(X0.90)難fir12乙駅(90.100]-I20.2（12分）左、右焦点分别为尺、局的椭圆C：七a1(G>b>0)经过点0(0,逅）,P为椭圆上一点，△PFiF?的重心为G,内心为/,/G〃鬥F2.(1)求椭圆C的方程;(2)M为直线1尸4上一点，过点M作椭圆C的两条切线WMB,A.B为切点,问21.（12分）己知函数g(x)=lnx,f(x)=ag(x
14、)-2(a+1)(aWR)•直线力3是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.(1)求函数/(兀)的单调区间;(2)将函数/(x)解析式中的g(x)改为g(x)的反函数得函数h(x),若x>0时,h(x)NO.求d的取值范围.四、选修题：［选修4一4：坐标系与参数方程］(请考生在第22、23二题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目•如果多做，则按所做第一个题目计分•)(共1小题，满分10分)22.(10分)在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线/曲线C的参数方程为的极坐标方程为0C
15、OS((x=5+cos0
16、y=sin0(〃为参数)(1)求直线/的直角处标方程和曲线C的普通力程;(2)曲线C交x轴于/、B两点,且点/的横坐标小于点B的横坐标，P为直线/上的动点，求周长的最小值.［选修4—5：不等式选讲］23.已知
