2、,5,7｝数列1,0,-1,一2与数列一2,-1,0,1是相同数列数列｛字｝的第&项为1+
3、数列0,2,4,6,…可记为｛In｝+1«+11则数列佃｝是（）B.递减数列D.不确定3.A.B-C.D.解析：选C.由数列定义可知A、B错误；数列｛一厂｝的第k项为-j—=1+-故c正确;数列0,2,4,6,…的通项公式为⑦产2/7-2,故D错,综上可知，应选C.4.已知数列｛6为常数）,且a>b,那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是（）13A.0C・2解析：选A
4、.设an+2=bn+,•'•(a-b)n+1=0,a>b,/7>0,J.(a-b)n+1=0不成立.已知5=1,an=n(an+{—an)(neN"),5.A.B.D-B.D-C-解析：选D.法一：由已知整理得S+l）a,产•沁弋，・•・数列｛严｝是常数列.法二：（累乘法心时，盘沽,则数列｛如｝的通项公式是（）（口厂'n7nnan•i,Q33a2~r£Z=2W两边分别相乘#—=n.°1X'•a=1,•*•an=n.二、填空题26.已知数列｛岸『，则0.98是它的第n八“49=0.98=莎••・〃=7.项.4厂1—畀一1a卄2
5、刀一2‘解析：飞寸n+1答案:77.数列｛g“｝中'an=丁'S”=9,贝lj刃=.解析：a”==yln+-y[n,yjn+1+/7•*•S“=(y[2-y[i)+&5_*^2)+・••+(yjn+-y/n)=y]n+1-1=9,•"=99.答案：99&已知数列佃｝的前〃项的乘积为几=5启用n：则数列｛曲的通项公式为给=解析：当n=l时，a=T=512=5;当心2时，°厂台=石告产52〃％€N).当川=1时，也适合上式，所以当nCN*时,an=52"答案：52n-^)三、解答题9.数列｛a“｝的前〃项和为S”,山
6、=1,q“+i=*S“(〃=1,2,3,…)，求如.解：•1==亍S■1(〃N2)‘••♦1—a”=j(S”-Sn-1)=~^uri｛n22)‘4•••%i=讣(心2)・ftJ11又©=1,a2=亍Si=亍Qi=亍4•••｛曲是从第二项起，公比为3的等比数列,■an=
7、
8、4)"'2-心2.10.已知数列｛。”｝满足a】=l,un=cin-~~3n—2(/7^2).(1)求Q2，。3；”=1,⑵求数列他｝的通项公式.解：(1)由已知：｛a“｝满足Q]=l,an=-1+3/7-2(nM2)'•"2=⑷+4=5,+7=12・(2)
9、由已知：an=an-]+3n一2(/7>2)得：an-an-=3/7-2,由递推关系，得-4厂2=3"-5,…，一=7,。2一G1=4,累加得：a；?_⑷=4+7+…+3〃_2(”一1)(4+3n一2)3〃2-”-2=2=2'3/72-n.•••a”=——S$2).M丄3XF-1当/?=1时，1=«]=2=1，3/—n数列｛an｝的通项公式为an=2——•11.(探究选做)已知二次函数Ax)=x2~ax+a(a>0,x^R)冇fl只冇一个零点，数列｛如的前“项和=/(«)(«eN*).(1)求数列仏｝的通项公式;(2)设c“=
10、l—右(圧N),定义所有满足c”g+]<0的正整数加的个数，称为这个数列｛“｝的变号数，求数列[“｝的变号数.解：⑴依题意，A=/-4a=0,."二。或a=4.又由a>0得a=4,/..Ax)=x2-4x+4.•'•S„=7?2-4w+4.当”=1时，tzI=S]=l-4+4=l;当〃22时，an=Sn-Sn-i=2n-5.(心2).s=l)，("1)，(2)由题设41_2^5(心2).42w—9由1=可知，当时,2/7-52n-5恒有给>0.又°-3,=5,C3=-3,C4=-亍,即。]«2<0,C2，C3<0,。4©<0,数
11、列｛c”｝的变号数为3.作业30第2课时等差数列及其前”项和一、选择题1.{g“}为等差数列，口如一2如=一1，如=0,则公差d=()A.~2B.-*D.2解析：选B.根据题意得如一2血=+6〃一2（。]+3rf）=一1,•"i=1,又•.•。3=%+2〃=o,
