山东省临沂市临沭第一中学2018届高三数学上学期9月学情调研考试试题文

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1、2017—2018学年度上学期高三学情调研考试数学(文)试题第I卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、记S”为等差数列｛色｝的前n项和，若為+条=24爲=48,贝!!｛%｝的公差为A.1B.2C.4D.82、在AABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两解的是A./2=1O,ZA=45o,ZC=7O°B.a=209c=4&ZB=60°C.a=7,h=5,ZA=98°D.a=14,b=16,ZA=45°c/7c/73、已知均为实数，有下列命题①若ah>^bc-ad>09则--->0；

2、②若ab>0,--->0,abab则bc—M>0；③若hc-ad>O,--->Of则ab>0,其中真命题的个数是abA.0B.1C.2D.34、下列向量屮，能作为表示它们所在平血内的所有向量的基底的是A.弓=(0,0)心=(1,一2)B.弓=(一1,2),幺2=(5,7)13C.弓=(3,5),幺2=(6,10)D.弓=(2,-3),幺2=(牙，一：)x+y-2>05、设变量兀y满足约束条件Jx-2y+2>0,则z=3x-2y的最大值为2x-y-2<0A.-2B.2C.3D.46、已知等差数列｛©｝的前n项和为S〃，若勺=18-％,则Q等于A.36B.5

3、4C.72D.187、已知向量d=(1,、疗),b=(、©+1,、疗一1),则d与b的夹角为■71厂兀c兀,3兀A.—B.—C.—D.—43248、若log32Jog3(2v-l)Jog3(2v+ll)成等差数列，则x的值为A.7或-3B.log57C.log27D.49、AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0,a=2,c=A/则―7171小71，兀A.—B.—C.—D.—1264310、已知等比数列{色}的公比为2,前4项的和我1,则前8项的和为A.15B.17C.19D.2111、已知={x

4、x2-3x-2S<0},N=[xx2-x-6>0},则MN=A.{x-4

5、-4

6、xv-2或x>3}D.{xx<-2^x>3}12、锐角三角形ABC屮，a,b,c分別是三个内角A,3,C的对边，设B=2A,则纟的取值范围是aA.(1,2)B.(0,2)C.(0,2)D.(血,舲)第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、己知向量的夹角为60°,a=2,b=1,则a+2b=14、在M是BC的中点，AW=1,点P在AM上且满足AP=2PM,

7、则Q4•(PB+PC)等于15、在AABC+1,角A,B.C所对的边分别为a,b,c,若a=J5,b=2,sinB+cosB=>/^,则角A的大小为16、在等差数列｛色｝屮，S“为它的前n项和，若q>0,&6>0,»<0,则当〃=时,S“最大。三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知等差数列｛色｝的前n项和为S〃，且色=1，几=33。(1)求｛%｝的通项公式；(2)设»=(护,求证：｛bn｝是等比数列，并求其前n项和7；。18、(本小题满分12分)在AABC+1,角A,B,C所对的边分别

8、为a,b,c,且acosC+(c-2b)cosA=0□(1)求角A的大小；(2)若AABC的面积为2a/3,且ci=2“,求b+c的值。19、(本小题满分12分)在ABC中，角所对的边分别为abc,已知cosA-2cosC2c-acosfi(1)求里匹的值;sinA(2)若cosB=—,/?=2,求ABC的面积为S。420、(本小题满分12分)已知向量0=，且存在实数k和使得x=q+(尸一3)b,y=—£a+力,£+I?且尢丄y,试求的最小值。21、(本小题满分12分)己知/(x)=3x2-2x,数列｛色｝的前n项和为S“,点(n,SJ(nwNj均在

9、函数歹=/(x)的图象上。(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)设仇二」一,7；是数列｛$｝的前n项和，求使得Tn<^-对所有都成立的最小正整数加。22、（本小题满分12分）已知数列匕｝的前n项和S”，且％是S”与2的等差中项，数列｛$｝中，b｝=1,点、P（»,bQ在直线兀一y+2=0上。（1）求q和$的值；（2）求数列｛色｝,｛bn｝的通项公式匕和亿；（3）设cn=an-bn,求数列｛cn｝｛bn｝的前n项和二、填空JB15.30*16.8三、0

10、+

11、】Si+号叫=33・・・@』是以加=*为首项，扌为公比的等比数列,11-1前”项和7；=1—26

12、分7分8分10分18解：（1）••pcosC+ccosV=”cos/4:sinc