平面连杆摆动机构原理研究

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1、0400035错误!未找到引用源。平面连杆摆动机构原理研究木题研究的对象是某平面连杆摆动机构的原理及其实际应用问题。首先，根据装置的结构图，由几何关系得出该机构中滑块运动的位移和摆杆的摆角的函数关系满足x=卩-（fi-rsin0）2-厂cos0,该函数关系并不是唯_kx=-y]l2-(h-rsmj3)2一厂cos0的，与滑块的运动位置有一定关系。当PQ杆与水平轴的夹角为锐角吋，x=y/l2-(h-rsin/^)2-rcosP；夹角为钝角时,然后，在此函数的基础上，分析该连杆摆动机构屮摆角0的变化范圉、滑块P的行程（即滑动的最大距离）

2、及滑块P运动速度的均匀性。发现对应于不同的1、r和h的取值，这三个问题的结果不尽相同。于是建立了三个模型，分别就1、r和h的三种不同的长度关系（0r）进行讨论。h_［h-l当0

3、_//+厂）2—/『彳（/+门2一力2］。当力"时，B在［0,2刃范围内运动，PQO共线达到最大值和最小值，位移取值范围为［—厂尸一胪,q（i+厂）2—胪］o三种模型的运动均匀性讨论是通过对位移与摆角的函数关系式进行二次求导后分析滑块运动的加速度大小变化来具体分析的。从图象可以分析出不同的模型对应的均匀性时不同的。第一种关系模型的加速度波动范围很大，当h和r取定值后，改变1的值，1的值越接近h,波动范围越小，均匀性越好。因此可以通过改变连杆的长度来实现对滑块速度均匀性的控制。在第二种关系模型中，在满足模型假设条件的前提下，随着1的值

4、越远离h,滑块运动加速度波动的范围越小，均匀性越好。在第三种关系模型屮，加速度的波动范围随着1取值的变化没有很大的波动，且波动范围都比较小，均匀性很好。三种模型都采用了作图法进行研究。再用Matlab程序核对。对结果进行系统地分析。发现理论结果和实验结果均比较吻合。特别的，我们还讨论了模型三的一个特例，假设在h二0的情况下滑块的行程及加速度的最值，得岀加速度近似公式，并分析了其均匀性。最后，对这三个模型进行评价。讨论惯性在这三个模型屮的作用并评价实际应用屮怎样利用惯性等因素來完成特定的工作要求。并举例说明这种平面摆动机构在实际生活中

5、为人们所利用。评价该机构的利弊。.问题描述某种平面连杆摆动机构的结构和某时刻的位置如图1所示，摆杆0Q绕0点摆动，通过连杆PQ带动滑块P水平往复运动，设摆杆长0Q=r,连杆长PQ=1,摆角中心0到滑轨（TP的距离为h,Mr

6、摆角B的变化，P点的竖直位置是在变化的。这样就不能保证滑块P水平往复运动。据此我们可以得出连杆PQ和0Q的夹角是在不断变化的。根据问题描述，我们经计算得出滑块P的位移x与摆角B的函数关系。在此基础上，建立三个模型分析了当1、I•和h的长度关系满足三种不同的关系（0r）吋，受到连杆长度的限制，摆角的范围及滑块位移的具体变化情况。行程即为最大位移值-最小位移值。而对于滑块运动速度的均匀性，先对滑块P的位移x进行二次求导，得到加速度的解析式，再分析其大小变化情况来判断均匀性。三、模型假设、建立与求解3

7、.1问题1）的求解图2位移与摆角关系图根据上图，由儿何关系可得：{rsin0+lslna=h无=一厂COS0+/COSQ①解得：x=F一(/i—rsin卩丫-rcosP②②式即为P的位移x与摆角0的函数关系。由①,②式可以看出：土JI2—(h_rsin/J)?=Icoscc,从而得出J/?一(/z—厂sin0)2和cosa的符号相同。所以：cosa>0y即aw［0,彳］时，x二J厂-(h一厂sin0)?-rcos(3cosav0,即aw(彳,tt］时，x=_Jp-(h_rsin卩丫一rcos/33.2问题2》、3》、4)的求解(-)

8、第一种关系假设模型1、模型假设(1)滑轨VP为X轴，0'为坐标原点，X轴正向向左;(2)摆角屮心0到滑轨O'P的距离为加(3)摆杆长0Q=r,连杆长PQ=1；(4)1、r和h的长度关系满足：00；(1)杆0Q与水平轴