力学规律应用（补充）

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1、[2015福建-21]21.(19分)如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车段是半径为尺的四分Z—圆弧光滑轨道，段是长为厶的水平粗糙轨道，两段轨道相切于〃点，一质暈为加的滑块在小车上从/点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从/点由静止下滑，然后滑入BC轨道，聂后从C点滑出小车，已知滑块质量心亍在任-时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为“，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度心；②滑块从3到C运动过程中，小车的位移大小头【答案】：(1)3哗

2、(2)①vw=^gR@5=L/3【解析】试题分析：(1)由图知，滑块运动到〃点时对小车的压力最大从力到乩根据动能定理：mgR=^mvl-0在3点：Fv-mg=mR联立解得.：・Ev=3〃?g,根据牛顿第三定律得，滑块対小车的最大压力为3〃呀(2)①若不固定小车，滑块到达3点时，小车的速度最大根据动量守恒可得：加f=Mvm从A到B,根据能量守恒：加g2?=如产+牙M记乙厶联立解得：匕”②设滑块到C处时小车的速度为v,则滑块的速度为2v,根据能量守恒：mgR=^m(2v)2+jUmgL解得:小车的加速度：a=^=-jUgM2根据V；-v2=2as解得：s=L/3(2015四

3、川-10).(18分)如图所示，粗糙、绝缘的直轨道固定在水平桌面上，B端与桌而边缘对齐,/是轨道上一点，过力点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=1.5x106N/C,方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是2.0x10-6C,质量w=0.25kg,与轨道间动摩擦因数“=0.4,戶从O点由静止开始向右运动，经过0.55s到达/点，到达〃点时速度是5m/s,到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为弘且tana=1.2oP在整个运动过程小始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示。P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g=10m/s2,求：p/

4、(ms*)0QW22/,因此，在进入电场区域之前，物体P做匀加速直线运动，设加速度为a”不妨设经时间"速度为vi=2m/s,还未进入电场区域。根据匀变速直线运动规律有：申=0山①根据牛顿第二定律有：F

5、

6、-f=ma②市①②式联立解得："=FL=O.5sVO.55s,所以假设成立存一/即小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间为Zi=0.5s(2)当物体P在速率v=2〜5m/s时，所受水平外力F2=6N,设先以加速度血再加速6=0.05s至力点,速度为"2，根据牛顿笫二定律有：局-/=加。2③根据匀变速直线运动规律有：卩2=申+。2?2④由③④式联立解得：V2=3m/s⑤物体P从力点运动至B点的过程中，由题意可知，所受水平外力仍然为E=6N不变，设位移为门，加速度为如，根据牛顿第二定律有：^2-f-qE=ma3⑥根据匀变速直线运动规律有：2°珀=必-必⑦由⑤⑥⑦式

7、联立解得：xi=lm⑧根据表格数据可知，当物体尸到达3点时，水平外力为F=qE=3N,因此，离开桌面在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做自由落体运动，设运动至D点时，其水平向右运动位移为勺，时间为勺，则在水平方向上有：X2=U“3・⑨根据几何关系有：C。"眷rh⑨⑩式联立解得：*2=卷1“所以电场力做的功为：W—-qE(X]+X2)由⑧□□式联立解得：W=-9.25J光滑水平桌面上放有长木板C,C上右端是固定挡板P,在C上左端和中点处各放有小物块A和B,A、B的尺寸和P的厚度皆可忽略不计。A、B之间和B、P之间距离均为/,A、B、C(包括P)的质量均为

8、m,A、C之间和B、C之间的静摩擦因数和动摩擦因数均为“。开始时，B、C静止，A以某一初速度％向右运动,判断以下情况是否能发生。若能，求出％满足的条件。(1)A与B发生碰撞；(2)A与B发生弹性碰撞后，B与P发生碰撞；(3)B与挡板发生弹性碰撞后，B与A在C上再发生碰撞；(4)A从C上掉下来；(5)B从C上掉下来。'以••林A・■.当務块人以初速度讥向右运动时.A.B和CfiE水平方向的受力及15flgffl甲■圭牛号第二定袖^2fnat石以木板C为彥照系.止不动■而A相对B的初速at为加遂度大小为u+血=寻坤.由运动孚公氏的2aAL片z