甘肃省武威市2018年中考数学试题（含答案）

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1、武威市2018年初中毕业.高中招生考试数学试卷一.选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分•每小题只有一个正确选项・1.-2018的相反数是（）A.-2018B.2018C.20181D.20182•下列计算结果等于F的是（B.x4-xC.D.x2-x3•若一个角为65,则它的补角的度数为A.25B.35C.115D.1254.已知纟=2（°工0』工0）,下列变形错误的是（23a2A.—=—b3B.2a=3bC.b3a~2D.3a=2b5.若分式匸纟的值为0,则兀的值是（XA.2或-2B.2C.一2D.0在相同条件

2、下各投掷10次，他们成6•甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,绩的平均数X与方差/如下表:甲乙丙丁平均数匚（米）11.111.110.910.9方差『1.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A.甲B.乙C.丙D.T7.关于兀的一元二次方程F+4x+£=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A.k<-4B.k<-4C.k<4D.k<48•如图，点E是正方形ABCD的边DCk一点，把ADE绕点A顺时针旋转90至\ABF的位置，若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE

3、的长为()DFBCA.5B.V23C.7D.^299•如图，A过点0(0,0),C(>/3,0),00,1),点B是无轴下方A上的一点，连接BO,BD,则ZOBD的度数是()A.15B.30C.45D.6010.如图是二次函数y=ax2+/?x+c(a,b,c是常数，。工0)图象的一部分，与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是x=l.对于下列说法:®ab<0；@2a+b=0；③3c+c>0；@a+b>m(am+b)(加为实数)；⑤当-10,其中正确A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤二

4、、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11.计算：2sin30+(-1)2018-(-)'1=・4^及使得代数式右有意沁的取值范圉是——13.若正多边形的内角和是1080,则该正多边形的边数是.14.己知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积□俯视图15.已知a,b,c是AABC的三边长，a,满足a-7+(/?-1)，=(),c为奇数，则16•如图，一次函数y兀―2与y=2x+加的图象相交于点m-4),则关于X的不等式2x+m<-x-2z组十2

5、三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧圉成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为d,则勒洛三角形的周长为.18.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入X的值为625,则笫2018次输出的结果三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算：,ba1）a-ba-b18.如图，在ABC中，ZABC=90.（1）作上ACB的平分线交AB边于点O,再以点0为圆心，OB的长为半径作O；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与

6、O的位置关系，直接写出结果.19.《九章算术》是屮国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题•如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六•问人数、鸡价各儿何？译文为：现有若干人合伙11!钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.20.随着屮国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁人大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图，

7、A,B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A,B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程.己知：ZCAB=30,ZCBA=45,AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：侖".7,V2«1.4）17.如图，在正方形方格屮，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴彫部分的概率是多少?(2)现将方格内空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)屮任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方

8、法求新图案是轴对称图形的概率.四.解答题(二)：本大题共5小题，共50分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A,B,C,D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计