资源描述：
《甘肃省天水三中2017届高三上学期第一次模拟数学试卷（文科）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年甘肃省天水三中高三（上）第一次模拟数学试卷（文科）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）・1.已知集合A={x
2、・！.WxW：L},B={x
3、x2-2x^0},则AAB=()A.[-1,0]B・2]C・[0,1]D.(・8,1]U[2,+oo)o2.设复数z=l+i(i是虚数单位)，则-+z2=()zA.1+iB.1-iC.-1-iD.-1+i3.A.4.已知l
4、j二1,b二逅，且方丄（自・b）‘则向量3与向量b的夹角为（）JT
5、兀兀B.—-C.—r-D.643已知AABC中，内角A,2兀B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2-be,bc=4,则AABC的而积为()A.寺B.1C・V3D・25.已知aW{-2,0,1,3,4},bE{1,2},则函数f(x)=(尹・2)x+b为增函数的概率是（）A.D.3To6•阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为卷，贝IJ判断框屮填写的内容可以是（）A.n二6B.nV6C.nW6D・nW87.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A.爭B.64C.盖圧D.-y
6、rx-4y+4<0&在平面直角坐标系中，若P(x,y)满足2x+y-10<0,则x+2y的最大值是5x-2y4-2^0()A.2B.8C・14D.169.已知直线y=2^2(X-1)与抛物线C：y?二4x交于A,B两点，点M(-1,m),若MA*MB=O,则m=()A・任B•卑C•寺D・010.对定义在[0,1]±,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数:(i)对任意的xe[o,1],恒有f(x)20；(ii)当x&0,x2^0,X1+X2WI时，总有f(Xi+x2)2f(xx)+f(X2)成立.则下列四个函数屮不是M函数的个数是(
7、)①f(x)=x2(2)f(x)=x2+l③f(x)=ln(x2+l)④f(x)=2X-1.A.1B.2C.3D.422已知双曲线青-七•二l(a>0,b>0)与函数y二仮的图象交于点P,若函数ab的图象在点P处的切线过双曲线左焦点a(-1,0),则双曲线的离心率是()A.迤二B.辱C.勢D.%222212.若对/x,ye[o,+8),不等式4axWe"2+eXv2+2恒成立，则实数a的最大值是()A.4-B.1C.2D.£42二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上)・13.函数y=-^-sinx
8、+~~cosx(x€[0,弓-])的单调递增区间是・14.(X-”一)6的展开式中常数项为・2x15.已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+8)上单调递増，且f(1)=0,则不等式f(x-2)20的解集是・16.底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球.已知两个止三棱锥的底面边长为a,球的半径为R・设两个正三棱锥的侧而与底而所成的角分别为a、P，则tan(a+(3)的值是・三、解答题(本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).17.已知数列｛aj中，a1=l,
9、其前n项的和为Sn，且满足an=——(n^2)・2Sn1(1)求证：数列｛#-｝是等差数列；(2)证明：当n22时，Si+~^S2丄S3+.・・』Sn<专.13.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形,ZDAB=60°,PD丄平面ABCD,PD=AD=1,点E,F分别为AB和PD中点.(I)求证：直线AF〃平面PEC；(II)求PC与平面PAB所成角的正弦值.19.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮训练,每人投10次，投中的次数统计如下表：学生甲班1号62号53号74号95号8乙班48977(1)从统计
10、数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定(用数字特征说明)；(2)若把上表数据作为学牛投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作X和Y,试求X和Y的分布列和数学期望.20.已知椭圆C：青七“(a>b>0)的上顶点为(0,1),且离心率为罟・ab2(I)求椭圆C的方程；22(II)证明：过椭圆Ci：七-+^2*=1(m>n>0)上一点Q(x0,y0)的切线方inn(Ill)过圆”+『二16上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A,B,当直线AB分别与x轴、y轴交于M
11、,N两点时，求
12、MN
13、的最小值.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=^^-.e2x"2+x2-2f(O)x,g(x)=f(y)~yx2+(l-a)x+a.(1)求
