甘肃省天水一中2016届高三上学期第三次月考数学试卷（文科）

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1、2015-2016学年甘肃省天水一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（辅导班）　一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合A={x

2、x2﹣2x﹣3＜0}，B={y

3、y=2x，x∈[0，2]}，则A∩B=（　　）A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）　2．=（　　）A．1+2iB．﹣1+2iC．1﹣2iD．﹣1﹣2i　3．已知向量，的夹角为45°，且

4、

5、=1，

6、2﹣

7、=，则

8、

9、=（　　）A．B．2C．3D．4　4．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（　　）A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m

10、∥α，m∥n，则n∥αC．若m⊥α，m∥β，则α⊥βD．若m∥α，n⊂α，则m∥n　5．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件　6．已知直线l：x﹣ky﹣5=0与圆O：x2+y2=10交于A，B两点且=0，则k=（　　）A．2B．±2C．±D．　7．已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若am，an满足=8a1，则+的最小值为（　　）A．2B．4C．6D．8　8．设x，y满足约束条件，若目标函

11、数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为8，则ab的最大值为（　　）A．1B．2C．3D．4　9．在△ABC中，AD是BC边上的高，给出下列结论：①•（﹣）=0；②

12、+

13、≥2

14、

15、；③•=

16、

17、sinB．其中结论正确的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3　10．已知函数的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移

18、φ

19、个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（　　）A．B．C．D．　11．过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e

20、的取值范围为（　　）A．B．C．（2，+∞）D．（1，2）　12．已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=且f（x+2）=f（x），g（x）=，则方程f（x）=g（x）在区间[﹣5，1]上的所有实根之和为（　　）A．﹣8B．﹣7C．﹣6D．0　　二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数f（x）=的定义域为　　　　　　．　14．若M是抛物线y2=4x上一点，且在x轴上方，F是抛物线的焦点，直线FM的倾斜角为60°，则

21、FM

22、=　　　　　　．　15．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为　　　　

23、　　　16．定义方程f（x）=f'（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是　　　　　　．　　三、解答题（共70分）17．在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C，所对的边，且满足．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a+c=5，且a＞c，b=，求的值．　18．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．（I）求an及Sn；（II）求数列{}的前n项和为Tn．　19．

24、如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；（Ⅱ）求几何体D﹣ABC的体积．　20．已知圆C的圆心C与点A（2，1）关于直线4x+2y﹣5=0对称，圆C与直线x+y+2=0相切．（Ⅰ）设Q为圆C上的一个动点，若点P（1，1），M（﹣2，﹣2），求•的最小值；（Ⅱ）过点P（1，1）作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和A

25、B是否平行？请说明理由．　21．已知点A（1，0），点P是圆C：（x+1）2+y2=8上的任意一点，线段PA的垂直平分线与直线CP交于点E．（1）求点E的轨迹方程；（2）若直线y=kx+m与点E的轨迹有两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．　22．已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1）（a∈R）．（Ⅰ）若a=﹣2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若不等式f（x）＜0对任意x∈（1，+∞）恒成立．（ⅰ）求实数a的取值范围；（ⅱ）试比较ea﹣2与ae﹣2的大小，并给出证明

26、（e为自然对数的底数，e=2.71828）．　　2015-2016学年甘肃省天水一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（辅导班）参考答案与试题解析　一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合A={x

27、x2﹣2x﹣3＜0}，B={y