甘肃省天水一中高三上学期第三次月考试题（数学文）

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1、甘肃省天水一中高三上学期第三次月考试题（数学文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时长1．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1、设集合，，，则等于（）A、B、C、D、2、若点是角终边上异于原点的一点，则的值是（）A、B、C、D、3、已知函数则（）A、32B、16C、D、4、函数的反函数是（）A、B、C、D、5、若直线与直线互相垂直，则的值是（）A、2B、-3或1C、2

2、或0D、1或06、已知满足约束条件，则的最小值是（）A、1B、C、2D、-17、若，那么下列不等式成立的是（）A、B、C、D、8、在等比数列中，前n项和为，若，，则公比的值是（）A、2B、-2C、3D、-39、已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切，则此圆的方程是（）A、B、C、D、10、函数在区间上是增函数，那么区间是（）A、B、C、D、11、在中，且，则等于（）A、B、C、3D、-212、设正数满足，则的取值范围是（）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共13、在中，则；14、不等式的

3、解集是；15、函数的定义域是；16、给出下列命题：①当时，是第二、第三象限角；②直线与圆一定相交；③函数的最小值是2。其中真命题的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17、（10分）圆内一点，过点的直线的倾斜角为，直线交圆于两点，（1）当时，求弦的长；（2）当弦最短时，求直线的方程。18、（12分）已知向量，（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的最大值和最小值。19、（12分）某农户要建造一长方体无盖蓄水池，其容积为48，深为3m，如果池底每平方米造价为80元，池壁每平方米造价为60元，问

4、怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？12分）在数列中，，且对任意都有成立，令（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和。21、（12分）已知函数，（1）若函数的图像在点处的切线与直线平行，且在处取得极值，求的解析式，并确定的单调递减区间。（2）若时，函数在上是减函数，求b的取值范围。22、（12分）已知定点，动点满足，（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示什么曲线；（2）当时，求的最大值和最小值。天水一中—第三阶段考试试题数学答案（文科）一、选择题题号123456789101112答案ACCBCADADCAB二、填空题13、；14

5、、15、16、②三、解答题17、（1），（2）直线的方程为18、⑴的最小正周期为；（2），所以在区间上的最大值为，最小值为-1。19、设水池底一边长为米，则另一边长为，并设水池总造价为元，由题意得………………………………………2分，………………………………………………………6分当且仅当，即时，有最小值4160…………………………10分因此，当水池底设计成边长为4m的正方形时水池总造价最低，最低总造价是4160元。…12分；（2）21、（1），单调递减区间是（-1,1）；（2）22、（1）若，方程为，表示过点（1,0）平行于y轴的直线，若方程为表示

6、以为圆心，为半径的圆。（2）的最大值是，最小值是。