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《甘肃省河西五地市高考数学一模试卷（文科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015年甘肃省河西五地市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.{x
2、x>-2}B.{x
3、x>-1}C.{x
4、x<-1}D.{x
5、x<-2}22.下面是关于复数z~的四个命题：1-1Pl：
6、z
7、=2,P2：z=2i,P3：z的共辘复数为・1+i,P4：Z的虚部为1.其屮真命题为（）A.P2，P3B.P1，P2C.P2，P4D・P3，P43.下列推断错误的是（）A.命题"若x2-3x+2二0,则x=l〃的逆否命题为“若
8、xhI则x2-3x+2工0〃B.命题p：存在xoGR,使得xo2+xo+l（）C.若p且q为假命题，则p,q均为假命题D."x0〃的充分不必要条件4.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体正视图积为（）俯视图W5侧视图A.12^3B.36>/3c.27^3D・62.已知平面向量；与乙的夹角为亏，且币二1，1；+2丫
9、二2/§,则
10、；
11、二()A.1B.听C.3D.23.函数y=a*x(a>0,aHl)的图象
12、恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)则丄J的最小值为()idnA.3B・4C.5D.64.等比数列｛an｝中,a4=2,a5=5,则数列｛lga^｝的前8项和等于()A.6B.5C.3D.4f2x+y-4<08.己知集合｛(x,y)Ix+y>0｝表示的平面区域为Q,若在区域Q内任取一点Px-y>0(X,y),则点P的坐标满足不等式x2+y2<2的概率为(A.3兀71UB•亦兀C*32D.329.已知函数f(x)的定义域为[-1,4],部分对应值如下表，f(x)的导函数y二F(x)的A.2B.
13、3C-4D.5图象如图所示.X・1'0234f(X)121D2010.定义行列式运算：幻'%，a2a2a3*若将函数f(X)二-sinx,1,COSX期的图象向左平移m(m>0)个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是(A.C.4D・孰6611.已知抛物线关于X轴对称，它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,yo)・若点M到该抛物线焦点的距离为3,则
14、OM
15、=()A.2V2B.2a/3C.4D.2V512.设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x,yeR,都有f(x)>f(y)=f(x
16、+y),若玄1冷，an=f(n)(nGbT)，则数列｛a*｝的前n项和S*的取值范围是(A.£2)B.[寺2]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分)13.定义某种运算0,S=a®b的运算原理如图；贝U式子5®3+2®4=14.若lan8+—=4,则sin29=tan^11.已知双曲线x2・y2=l,点Fi，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF］丄PF?,则IPFil+IPFj的值为.12.已知曲线y=（a-3）x3+lnx存在垂直于y轴的切线，函数f（x）-ax?-3x+l在［1,2］上
17、单调递减，则a的范围为・三、解答题（本大题有6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.在Z^ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB・ccosB.（I）求cosB的值；（II）若焦•反二2，且b二2伍，求a和c的值.14.为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对15〜65岁的人群抽样了n人，回答问题“湖南省有哪儿个著名的旅游景点？〃统计结果如下图表.组号分组冋答正确的回答正确的人数人数占本组的频率第1组[15,25)a0.5第2组[25,35)18X第3
18、组[35,45)b0.9第4组[45,55)90.36第5组[55,65]3y（I）分别求出a,b,x,y的值；（II）从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人？（III）在（II）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.0.0300.0250.0200.0150.01011.已知四棱锥P・ABCD,底面ABCD是ZA=60。、边反为a的菱形，乂PD丄底ABCD,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的屮点.(1)证明：DN〃平面PMB
19、；(2)证明：平面PMB丄平面PAD；(3)求点A到平血PMB的距离.12.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为Fi，F2,且尸冋
20、=2,点(1,3号)在椭圆C上.(I)求椭圆c的方程；(II)过F
21、的直线1与椭圆C相交于A,B两点，且AAF2B的面积为2攀，求以F2为圆心且与直线1相切的圆的方程.13.已知函数f(x)二(irrF—)lnx+—-x,(其中常数m>0)inx(1)当
