资源描述:
《甘肃省河西五地市高考数学一模试卷(文科)含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015年甘肃省河西五地市高考数学一模试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.A.{x
2、x>-2}B.{x
3、x>-1}C.{x
4、x<-1}D.{x
5、x<-2}22.下面是关于复数z~的四个命题:1-1Pl:
6、z
7、=2,P2:z=2i,P3:z的共辘复数为・1+i,P4:Z的虚部为1.其屮真命题为()A.P2,P3B.P1,P2C.P2,P4D・P3,P43.下列推断错误的是()A.命题"若x2-3x+2二0,则x=l〃的逆否命题为“若
8、xhI则x2-3x+2工0〃B.命题p:存在xoGR,使得xo2+xo+l()C.若p且q为假命题,则p,q均为假命题D."x0〃的充分不必要条件4.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体正视图积为()俯视图W5侧视图A.12^3B.36>/3c.27^3D・62.已知平面向量;与乙的夹角为亏,且币二1,1;+2丫
9、二2/§,则
10、;
11、二()A.1B.听C.3D.23.函数y=a*x(a>0,aHl)的图象
12、恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)则丄J的最小值为()idnA.3B・4C.5D.64.等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则数列{lga^}的前8项和等于()A.6B.5C.3D.4f2x+y-4<08.己知集合{(x,y)Ix+y>0}表示的平面区域为Q,若在区域Q内任取一点Px-y>0(X,y),则点P的坐标满足不等式x2+y2<2的概率为(A.3兀71UB•亦兀C*32D.329.已知函数f(x)的定义域为[-1,4],部分对应值如下表,f(x)的导函数y二F(x)的A.2B.
13、3C-4D.5图象如图所示.X・1'0234f(X)121D2010.定义行列式运算:幻'%,a2a2a3*若将函数f(X)二-sinx,1,COSX期的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象对应的函数为奇函数,则m的最小值是(A.C.4D・孰6611.已知抛物线关于X轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,yo)・若点M到该抛物线焦点的距离为3,则
14、OM
15、=()A.2V2B.2a/3C.4D.2V512.设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,对任意实数x,yeR,都有f(x)>f(y)=f(x
16、+y),若玄1冷,an=f(n)(nGbT),则数列{a*}的前n项和S*的取值范围是(A.£2)B.[寺2]二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分)13.定义某种运算0,S=a®b的运算原理如图;贝U式子5®3+2®4=14.若lan8+—=4,则sin29=tan^11.已知双曲线x2・y2=l,点Fi,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF]丄PF?,则IPFil+IPFj的值为.12.已知曲线y=(a-3)x3+lnx存在垂直于y轴的切线,函数f(x)-ax?-3x+l在[1,2]上
17、单调递减,则a的范围为・三、解答题(本大题有6小题,共70分•解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)13.在Z^ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB・ccosB.(I)求cosB的值;(II)若焦•反二2,且b二2伍,求a和c的值.14.为了了解湖南各景点在大众中的熟知度,随机对15〜65岁的人群抽样了n人,回答问题“湖南省有哪儿个著名的旅游景点?〃统计结果如下图表.组号分组冋答正确的回答正确的人数人数占本组的频率第1组[15,25)a0.5第2组[25,35)18X第3
18、组[35,45)b0.9第4组[45,55)90.36第5组[55,65]3y(I)分别求出a,b,x,y的值;(II)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人?(III)在(II)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.0.0300.0250.0200.0150.01011.已知四棱锥P・ABCD,底面ABCD是ZA=60。、边反为a的菱形,乂PD丄底ABCD,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的屮点.(1)证明:DN〃平面PMB
19、;(2)证明:平面PMB丄平面PAD;(3)求点A到平血PMB的距离.12.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为Fi,F2,且尸冋
20、=2,点(1,3号)在椭圆C上.(I)求椭圆c的方程;(II)过F
21、的直线1与椭圆C相交于A,B两点,且AAF2B的面积为2攀,求以F2为圆心且与直线1相切的圆的方程.13.已知函数f(x)二(irrF—)lnx+—-x,(其中常数m>0)inx(1)当