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1、《大学物理(II)》课程考试大纲解读第10章静电场第11章静电场中的导体【教学内容】电荷，库仑定律；静电场，电场强度；静电场中的高斯定理；静电场的环路定理；电势；静电场中的导休；电容，电容器；静电场的能量。【教学重点】1•库仑定律的矢量表达；点电荷的场强分布；电场强度叠加原理及其应用。2•电场线的性质；非匀强电场中任意非闭合曲面及任意闭合曲血电通量的计算；真空中的高斯定理及其应用。3•静电场的环路定理及其反映的静电场性质；点电荷电场的电势分布;电势的叠加原理及其应用。4•静电平衡条件；处于静电平衡状态的导体上的电荷分布特点。5•典型电容
2、器的电容及其计算；电容器储存的静电能的计算。【考核知识点】1•电场强度的概念，由电场强度叠加原理求带电体的电场强度分布。(1)公式①点电荷的电场强度分布：E=-^4码厂②由电场强度叠加原理求点电荷系的电场强度分布：乍念③视为点电荷的dg的电场强度分布：=4兀时④由电场强度叠加原理求连续带电体的电场强度分布:⑤由电荷密丿芟表不的dg:电荷体分布：=pAV电荷UH分布：dg=crdS电荷线分布：d<7=>ld/②均匀带电球面的电场强度分布：0(r(2)相关例题和作业题【例10.2.1]求电偶极子轴线和
3、中垂线上任意一点处的电场强度。解：(1)以±q连线中点为原点，由-纟指向+g方向建坐标轴，如图10.2.3(a丿所示，在距O点为x远处P点，由场强叠加原理，£=：+艮o_<21/2图10.2.3(a)电偶极子其大小E=E-E+—其屮E+4码(x-//2)211112x14码(x-//2)2(X+//2)24矶(x2-Z2/4)2E=E+—E・=4亦°(x+//2)2对于电偶极子来说，考虑到X〉〉/,上式中(妒一/2/4卜兀2。于是得点p处的总的电场强度E的人小为E=丄理,左的方向沿OX轴正方向。4码x3(2)建立坐标轴如图10.2.3(
4、b丿所示，同理在丫轴上离O点y远处图10.2.3(b丿电偶极了中垂线上一点的电场强度点电荷+9和7在点P处产生的电场强度大小相等，其值为E+=E-=——-——4码厂2其中厂=心=r~=｛尹2+L市分量式E*=+E_x=-E+cosa-E_cosa=-2E+cosaEv=E“+Ep,=E+sina-E^sina=0式屮cosa=1/2J，2+/2/4E=EXiqi4亦o(y2+/2/4)3"2E的方向沿ox轴的负向。考虑到电偶极子y»I，上式中尹2+/2/4-y2,于是可得总的电场强度qi【例10.2.2]一无限长均匀带电直线，电荷线密度
5、为X(c-m-1),求距该直线为a处的电场强度。如图10.2.5所示图10.2.5带电线的电场解：因电荷是连续分布的，由场强叠加原理，采用建立坐标，由分量式作积分运算求解。建立如图10.2.5所示，由叠加原理可知E=Jd£X分量仗訂d仗丫分量E严隔故在Y轴上离原点y远处取元电荷dq=Ady其葩大小4码厂4码厂故dEx=dEsin0='⑪sin04码厂d£v=-d£cos&=——cosqy4^0r2则=[d£v=[久"rsin&xJAh4亦”因为对称性E、=fd£v=f--cos&=0〉J>h4®2AAyEsin&统一变量为e,rtl图口
6、」知尹=Cretan0,dy=-a-esc23d&=d&,r-°siiVOsin&2o・・・E=E=[d£=2L（一一in&）d&=」J/r/24码Q2码G电场强度左的方向沿X轴正方向。【例10.2.3】一均匀带电细半圆环，半径为R,带电量为Q,求环心O处的屯场强度。如图10.2.6所示图10.2.6带电半圆环环心处的电场强度解：建立如图所示的直角坐标系，在带电细圆环上任取一线元d/,所带元电荷量为dq=Ad/式中2为线电荷密度，其值为兀R电荷元曲在环心O处产生的电场强度葩的大小为d£=—卑=—d/4庇（）R'4亦（）R「方向如图所示。
7、遞在X轴方向和丫轴方向的分量分别为返73一爭辭返"如吩-寻sin0根据对称性分析，可知£v=fd£,=O,所以带电半圆环在环心0处产生的电场强度为一―侶T命sin&d/又因为込碱，焙代入上式，积分后可得E=~2^负号说明电场强度丘的方向沿丫轴负方向，大小则为島[10.1]四个点电荷到坐标原点的距离均为d,如题10.1图所示，求点0的电场强度的大小和方向。+2qO—q—q题图10.1解：由图所示x轴上两点电荷在0点产生场强为£,=E7+Ei=J+—i=3q2i4庇0十4亦4亦°dy轴上两点电荷在点。产生场强为耳=E2qJ+E_J=4庇詞一
8、4兀£討4亦0〃所以，点。处总场强为大小为"后丽壽,方向与X轴正向成-45。角。[10.4】止方形的边长为&,四个顶点都放有电荷，求如题10.4图所示的4种情况下，其屮心处的电场强度。10.4解：在四种情况
