大学物理(i)考试大纲解读(简约版,2015.6.17)

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1、北京联合大学《大学物理（I）》课程期末考试复习《大学物理（I）》课程期末考试复习第1章质点力学【考核知识点】1.在直角坐标系中，质点的位置矢量、位移矢量、速度矢量、加速度矢量的表达式及相互间的运算。由位置矢量表示的质点运动方程求质点的轨道方程。⑴公式①位置矢量：②位移矢量：③速度：④加速度：⑤位置矢量表示的质点运动方程：⑥由位置矢量表示的质点运动方程求质点的轨道方程：由→→消去t，可得到质点的轨道方程。⑵相关作业题和例题【1.2】一物体做直线运动，运动方程为，式中各量的单位均为(SI)制，求⑴第二秒内的平均速度；⑵第三秒末的速度；⑶第一秒末的加速度；⑷物体运动的类

2、型。解：；；⑴第二秒内的平均速度⑵第三秒末的速度第38页共37页北京联合大学《大学物理（I）》课程期末考试复习⑶第一秒末的加速度⑷从加速度公式可以看出a是t的函数，而且位移仅限制在x方向，y及z方向无位移，所以这个运动是一般的变速直线运动。【1.3】已知质点的运动方程为，，式中各量采用国际单位制，求⑴质点的轨道方程；⑵t=1s和t=2s时质点的位置矢量以及t=1s和t=2s之间质点的位移；⑶第二秒末的速度；⑷质点在任意时刻的加速度。解：⑴消去已知运动方程组中的时间t，即可求得轨道方程⑵质点的运动方程为，将和分别代入运动方程，可得位置矢量分别为时，时，所以位移⑶由速

3、度公式有，将代入，得质点在2s末时的速度⑷由加速度公式有方向沿y轴负向，大小为常量，所以质点做匀变速曲线运动。【例题1.2.1】质点在Oxy平面内的运动方程为，其中，，式中各量均为SI单位。求：⑴在到这段时间内的平均速度；⑵在时的速度和速率；⑶质点的轨道方程。已知：，，，，求：⑴；⑵，；⑶解：⑴由定义，第38页共37页北京联合大学《大学物理（I）》课程期末考试复习⑵运动方程的矢量式为根据速度公式有将代入上式，可得速率为⑶由得，代入，可得轨道方程【例题1.2.2】已知质点的运动方程为式中各量均为SI单位。求：时质点的速度和加速度。已知：，求：，解：先由公式求t时刻质

4、点的速度和加速度时质点的速度和加速度为2.质点做变速圆周运动的法向加速度及切向加速度的运算；质点做圆周运动的角位移、角速度、角加速度的定义及相互间的运算；角量与线量之间的关系。⑴公式①质点做圆周运动的速率：②变速圆周运动的法向加速度：③变速圆周运动的切向加速度：第38页共37页北京联合大学《大学物理（I）》课程期末考试复习④变速圆周运动的总加速度：，⑤质点做圆周运动的角位移：，单位：rad⑥质点做圆周运动的角速度：，单位：rad·s-1⑦质点做圆周运动的角加速度：，单位：rad·s-2⑧角量与线量之间的关系：，，⑨当质点作匀变速圆周运动时，其角加速度为常量，有公式

5、：⑵相关作业题和例题【1.4】质点的运动方程为，求⑴质点在任意时刻的速度和加速度的大小；⑵质点的法向加速度和运动轨迹。解：⑴根据速度公式有：则速度大小为：根据加速度公式有：则加速度大小为：⑵由运动方程得：消t得运动轨道方程为：由此可知质点做半径R=8m的圆周运动，则法向加速度【1.5】质点作半径R=0.20m的圆周运动，其运动方程为。求⑴质点在任意时刻的角速度w；⑵质点在任意时刻的切向加速度。第38页共37页北京联合大学《大学物理（I）》课程期末考试复习解：⑴根据角位移与角速度之间的关系，⑵根据切向加速度的公式，有【1.6】质点作圆周运动的运动方程为。求⑴第三秒末

6、的角速度和角加速度；⑵第三秒内的角位移。解：根据质点的运动方程可得角速度与角加速度分别为，⑴第3秒末的角速度与角加速度分别为，⑵第3秒内是指t=2s到t=3s这个时间间隔，根据运动方程可得，所以，第3秒内的角位移为【例题1.3.1】一质点在水平面内以逆时针方向沿半径为2.0m的圆形轨道运动。该质点的角速度与运动时间的平方成正比，即w=kt2。式中k为常数。已知质点在第2.0s末的线速度为32.0m·s-1，求t=0.5s时质点的线速度与加速度。已知：，，，，求：，解：先确定常数k。由，有故将代入，得第38页共37页北京联合大学《大学物理（I）》课程期末考试复习加速

7、度大小：与的夹角为3.用冲量的定义及动量定理求变力冲量、平均冲力。⑴公式①用冲量的定义求变力冲量：②用动量定理求变力冲量：③求平均冲力：⑵相关作业题和例题【1.11】一粒子弹由枪口飞出的速度是，在枪管内子弹受合力为求⑴子弹行经枪管所需时间（假定子弹到枪口时受力变为零）；⑵该力的冲量；⑶子弹的质量。解：⑴因为子弹到枪口时受力变为零即解得⑵根据冲量的定义式，该力的冲量⑶根据动量定理可知，子弹的质量第38页共37页北京联合大学《大学物理（I）》课程期末考试复习【1.12】已知作用在质量为10kg的物体上的力为，式中F的单位是N，t的单位是s。设物体的初速度为，求⑴在开始

8、的4s内，