中小学数学教材教法--教材部分

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1、第十章中小学数学课程内容研究第一节义务教育阶段数与代数内容研究数与代数作为义务教育阶段最基木、最主要的课程之一，它的思想与方法对于学生理解数学的意义、进而发展问题解决的能力以及形成正确、完整的数学观具有十分重要的作用，因此，数学《课程标准》数与代数这一部分紧扣从实际问题出发，探索事物之间的关系、变化规律，从而把研究对象一般化、或建立数学模型，即把实际问题数学化的过程，以及解释、应用和反思数学模型的过程。同时，强调为每个学牛创造学习机会，使学牛获得运用代数的思想和方法认识和解决问题的能力、推理证明的能力、数学表示与交流的能力，进而不断丰富自己的数学认识和感受。鉴于《课程标准》将义

2、务教育阶段划分为三个学段，其中，第一学段（1・3年级）、第二学段（4・6年级）属于通常所说的小学阶段，而第三学段（7・9年级）属于通常所说的初中阶段。下面我们仍按照小学、初中两个阶段分别分析义务教育阶段数与代数课程内容的特点。一、小学数与代数课程内容的特点（-）第一学段第一学段的学生，其思维的特点往往是具体形象的，其认识事物的方式往往是具体的、局部的,其认识的途径主要是通过对实物和具体数学对象（数、图形等）的观察、操作、归纳、类比等活动，获得具体的结论。同时，他们具有一定的生活经验，比较关注自己周用有趣的事物。正因为如此，第一学段数与代数领域设置了如下内容：万以内的数，简单的分

3、数和小数，常见的量，感受数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索简单的数量关系。从课程内容特点上说，本学段的数与代数比较重视数字的现实意义，强调紧密联系学牛身边具体、冇趣的事物，使学生体会数字用来表示和交流的作用；注重使学生通过观察、操作、解决问题等丰富的活动初步建立数感；重视口算，加强估算，提倡算法多样化。同时，强调减少单纯技能性训练，避免繁杂计算、程式化的叙述“算理”和人为的非本质术语。1.数的认识技术的发展和信息社会的到来，使得人们面对越来越多的数字。通过对数的认识的学习，将帮助学生理解数字所表达的信息，发展学生运用数字进行表示、计算和交流的能力，发展学生的对数感。第一学段

4、数的认识是小学生系统学习数学的启蒙阶段。其课程内容在《课程标准》上表述为6条，现将其归结为三类：第一类是，万以内的整数、简单的分数与小数的认识；第二类是，等号=、不等号＜、＞的认识及其语言表示；第三类是，数的标示、分析与交流。下面，我们逐一分析。（1）万以内的整数、简单的分数与小数的认识。♦首先是，“能认、读、写万以内的数，会用序数表示生活中某些事物的顺序和位置”。认识万以内的数是小学数学最基础的内容，也是每个小学生必须学•握的最起码的数学知识。在课程设计、教学编排时，一般按照“20以内数的认识J“百以内数的认识，J“万以内数的认识”三个步骤跨越而至三个年级段，其屮，“20以内

5、”的认数、读数、写数是关键。♦其次是，“能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义”。由于我国的计数单位是每四位一级，万以内数的个位、十位、百位、千位为个级，学生理解各级上的每个数字的意义，这是理解多位数各个数位上的数字意义的前提条件。♦再次是分数、小数的要求，即“能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数”o分数、小数是数的概念的一次重耍扩展，与整数相比，分数、小数的学习耍困难地多，分数、小数无论在意义、书写形式、计数单位、计算法则等方面，还是在学生的生活经验等方面，都与自然数冇较大差异。在这里，分数、小数的学习重点在于，结合学生的生活经验，初步理解分数、

6、意义，能认识小数，能够认、读、写小数和简单的分数。（2）等号二、不等号V、＞的认识及其语言表示。即“认识符号〉,＜,=的含义，能够用符号和词语描述万以内数的大小如，在50,9&3&10,51中，50比38大一些、比51小一些、比10大得多、比98小得多（大约是98的一半）：用＞或＜表示上列数的大小关系。这是学生首次接触不等关系及其符号表示，虽然这里仅仅局限在数的序的关系上。（3）数的表示、分析与交流，以及数感、估算意识的培养。♦首先表现在，“能运用数表示Fl常生活中的一些事物，并进行交流。能认、读、写小数和简单的分数"。如，请你说出与日常生活密切相关的一些数及其作用。（如学号、

7、班级号、鞋号、体重等）这是加强“数”的应用意识和交流意识的具体体现，其实，只有在交流和应用过程中，才能更深刻地理解数的意义，逐步建立数感。♦其次，表现在对“数感”和估算的要求，即''结合现实素材，感受大数目，并能进行佔计覽如,估计一张报纸一页的字数。（可以将一张报纸折成若干等份，通过其中一份的字数来估计整页的字数）这是以往的数学课程内容所忽略的，设置这些内容的一个基本出发点在于培养学生的估算意识，落实数感的形成和培养。1.数的运算在第一学段，数的运算的主要内容在《课程标准》上表述为7条目标。