浙教版八年级数学上册 2.4 等腰三角形的判定定理 同步测试题

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1、2.4等腰三角形的判定定理同步测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，） 1.若等腰三角形的一个外角为100∘，则它的底角为（）A.30∘或50∘B.50∘C.50∘或80∘D.80∘ 2.如图，ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是(    )A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm 3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=38∘，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（    ）A.70∘B.19∘C.40∘D.2

2、0∘ 4.已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是(    )A.①②B.①④C.②③D.③④ 5.如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，则∠ABC的度数是（）A.30∘B.35∘C.36∘D.60∘ 6.已知等腰三角形的一内角度数为40∘，则它的顶角的度数为（）A.40∘B.80∘C.100∘D.40∘或100∘ 7.如图，直线l1，l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1，l2

3、上找一点C，使△ABC为一个等腰三角形．满足条件的点C有(    )A.2个B.4个C.6个D.8个  8.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A.6个B.7个C.8个D.9个 9.如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空

4、题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，） 10.等腰三角形有一个角为30∘，则它的底角度数是________． 11.如图，△ABC中，∠ABC=45∘，AB=22 ，BC=1，以AB为直角边作等腰直角∧ABD．连结CD，则CD的长是________． 12.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40∘，CD⊥AB于D，则∠DCB等于________． 13如图，△ABC的周长为32，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为________．14.已知一个等腰三角形一个外角等于120∘，腰长为4cm，则该三角形的周长为________c

5、m． 15.如图，△ABC中，AB=AC，BC=8cm，AD是△ABC的角平分线，则BD=________cm． 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠BAC=30∘，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有________个． 17.如图，把长方形纸片沿着线段AB折叠，重叠部分△ABC的形状是________三角形.三、解答题（本题共计8小题，共计69分，） 18如图所示，∠1=∠2，BD=CD，试证明△ABC是等腰三角形． 19如图，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．BD和CE有怎样的关系？请说明理由． 20.已知：如图，在

6、△BAC中，AB=AC，D，E分别为AB，AC边上的点，且DE // BC，求证：△ADE是等腰三角形． 21.如图，已知AB=AC，BD⊥AC于点D，求证：∠DBC=12∠BAC． 22.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DE⊥AD．若∠BAD=55∘，∠B=50∘，求∠DEC的度数． 23.如图，△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，DF经过点E，与AB，AC相交于点D，F，且DF // BC．求证：(1)△DEB是等腰三角形；(2)DF-BD=CF． 24.如图所示，在△ABC中，∠ABC=60∘，∠BAC=75∘，AD

7、，CF分别是BC，AB边上的高，且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD，CF于M，N．(1)试找出图中所有的等腰三角形，请写出来；(2)图中是否有等边三角形？若有，请找出并说明理由．(3)若MD=2cm，求DC的长． 25.（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE // BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，求证：BD+CE=DE；26.（2）如图2，△ABC的外角平分线BF、CF相交于F，过点F作DE // BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE